1、組合投資PPT課件組合投資PPT課件2022/9/22組合投資21959年，馬柯維茨出版了證券組合選擇詳細論述了證券組合的基本原理，提出了著名的資產選擇理論為現代證券投資理論奠定了基礎2022/9/21組合投資41959年，馬柯維茨出版了證券2022/9/22組合投資31963年，威廉.夏普提出了資本資產定價模型(capital asset pricing model)論述了資本資產的價格是如何在市場上決定的使證券投資理論由規范經濟學進入了實證經濟學范疇馬柯維茨的證券組合研究的是人們應該如何投資CAPM模型則研究的是如果每個投資者都按馬柯維茨的組合投資方式投資的話，證券價格將會發生什么變化19

2、90年，諾貝爾經濟學獎授予了馬柯維茨，夏普，和米勒三位經濟學家2022/9/21組合投資51963年，威廉.夏普提出了資本2022/9/22組合投資41976年，史蒂夫.羅斯（Stephen Ross）提出了套利定價理論（arbitrage pricing theory，APT）從另一個角度研究了風險資產的定價問題放寬了CAPM模型中的假設條件在一定條件下，可以把傳統的CAPM模型視為APT模型的特例2022/9/21組合投資61976年，史蒂夫.羅斯（Ste2022/9/22組合投資51973年，布萊克（F. Black）和斯科爾斯（M. Scholes）在美國政治經濟學雜志上發表了期權和企

3、業債務的定價導出了著名的Black-Scholes期權定價公式后經羅伯特.默頓（Robert Merton）的發展，演變成為所有衍生金融工具定價的理論基礎對現代的金融交易和企業財務產生了深遠影響斯科而斯和默頓獲得1997年諾貝爾經濟學獎2022/9/21組合投資71973年，布萊克（F. Bla2022/9/22組合投資6一、馬柯維茨的證券組合理論1、單一證券的收益和風險證券的收益證券買賣的差價持有期間獲得的利息或股利證券的收益率2022/9/21組合投資8一、馬柯維茨的證券組合理論2022/9/22組合投資7預期的收益率實際是投資者持有某種證券在未來一定時間內所獲得的平均收益率，即收益率的期

4、望值其中：ER表示預期收益率； Ri表示第i種可能狀態下的收益率； Pi表示的i種可能狀態發生的概率。2022/9/21組合投資9預期的收益率2022/9/22組合投資8證券的風險用收益率的標準差來度量2022/9/21組合投資10證券的風險2022/9/22組合投資9投資者預計，在不同的市場情況下，A股票的收益率和發生的概率如下表計算A股票的預期收益率和風險2022/9/21組合投資11投資者預計，在不同的市場情況下2022/9/22組合投資10預期收益率ER150.380.550.2 7.5風險2022/9/21組合投資12預期收益率2022/9/22組合投資112、證券組合的收益和風險證

5、券組合的收益其中：Xi表示證券i在該證券組合中所占的比重2022/9/21組合投資132、證券組合的收益和風險證券組2022/9/22組合投資12組合投資的風險一個證券組合的標準差的計算要復雜的多，不是個別證券標準差的簡單平均公式：COVij表示證券i和證券j的收益率之間的協方差2022/9/21組合投資14組合投資的風險2022/9/22組合投資13將上述公式可進一步整理成由此，可以看出，證券組合的收益和風險主要取決于各種證券的相對比例，每種證券收益的方差以及證券和證券之間的相關程度。其他條件確定的情況下，投資者可以通過調整各種證券的購買比例來降低風險。2022/9/21組合投資15將上述公

6、式可進一步整理成2022/9/22組合投資14馬柯維茨的資產組合理論是以新古典經濟學為基礎的，因此資產組合理論的出發點是關于新古典經濟的資本市場的一系列假設，它們是：假設條件1：資本市場是完全的，即不存在交易費用和稅收，不存在對市場的進入和退出的任何限制假設條件2：投資者是風險回避型的，他們承擔相應的風險是為了獲取相應的收益，而較高的期望收益則要承擔較高的風險。假設條件3：市場是有效的，或者是信息有效的，即市場有效地無成本、無摩擦地提供了全部信息，因而投資者對資產收益有一致的期望。假設條件4：決策是單周期的。 2022/9/21組合投資16馬柯維茨的資產組合理論是以新古2022/9/22組合投

7、資15在這樣的假設條件下，Markowitz建立了資產組合理論的兩個判準，這就是：A：在給定期望收益率下，選擇最小方差的資產組合；B：在給定收益率的方差下，選擇最大期望收益率的資產組合。Markowitz的這兩個判準又稱為均值方差判準，它意味著投資者（風險回避型）在選擇他的資產組合時是按上述兩個判準進行的。 2022/9/21組合投資17在這樣的假設條件下，Marko2022/9/22組合投資16在給定期望收益率水平下求有最小收益率方差的資產組合：min w T v ws.t: =1 用拉各朗日方法求解。2022/9/21組合投資18在給定期望收益率水平下求有最小2022/9/22組合投資17

8、得出的結果：符合條件的資產組合在收益率方差期望空間是拋物線，在收益率標準差期望空間是雙曲線。標準差收益率2022/9/21組合投資19得出的結果：標準差收益率2022/9/22組合投資18根據第二個判準，只取雙曲線的上半部分次部分稱為有效集2022/9/21組合投資20根據第二個判準，2022/9/22組合投資193、無差異曲線投資者只會在有效集中選擇證券組合，具體選擇哪一點，需要根據投資者的個人偏好根據前面的兩個判準，理性的投資者通常是：在同樣的風險下，選擇更大的收益率厭惡風險其偏好就可以用無差異曲線來表示2022/9/21組合投資213、無差異曲線2022/9/22組合投資20標準差收益率

9、2022/9/21組合投資22標準差收益率2022/9/22組合投資21標準差收益率最優資產組合的選擇2022/9/21組合投資23標準差收益率最優資產組合的選擇2022/9/22組合投資22二、資本資產定價模型1、資本資產定價模型是建筑在一系列的假設條件的基礎之上的，它是與投資者的行為及投資集合的特征有關的，包括：、投資者的效用是由期末財富的期望值和方差決定的；、投資者對所有資產收益的聯合分布有一致的看法；、存在一個由資本市場外部決定的利率，無風險利率，投資者可以不受限制的以這個利率借貸；、不存在對賣空的限制；、資本市場是完全競爭的，不存在稅收和任何交易費用，也不存在股利。2022/9/21

10、組合投資24二、資本資產定價模型2022/9/22組合投資232、存在無風險貸款情況下的有效集馬柯維茨的理論沒有考慮存在無風險貸款的情況而現實生活中，投資者是可以借入無風險貸款的，這時，投資者面臨的有效集變成了一條直線2022/9/21組合投資252、存在無風險貸款情況下的有效2022/9/22組合投資24rfM2022/9/21組合投資26rfM2022/9/22組合投資25根據前提假設，存在無風險貸款的情況下，可以得出如下結論：根據相同預期的假設，每個投資者判斷的M點都是相同的（M點是客觀存在的），這樣，每個投資者投資的風險資產的組合都是相同的，同時投資者的有效集都是一樣的但每個投資者的偏

11、好不同，因此其無差異曲線不同，最優投資組合不同。（有的只投資無風險資產，有的只投資風險資產，有的貸款投資）由上可以得出著名的分離定理：投資者對風險和收益的偏好狀況與投資者投資風險資產的構成無關。2022/9/21組合投資27根據前提假設，存在無風險貸款的2022/9/22組合投資26M2022/9/21組合投資28M2022/9/22組合投資27根據分離定理，還可以得到另一個重要結論：在均衡狀態下，每種證券在均衡點處的組合中都有一個非零的比例。因為，根據分離定理，每個投資者都持有相同的風險資產組合。如果某種證券在此組合中的比例為零，那么就沒有人購買該證券，該證券的價格就會下降，一直到在最終的切

12、點組合處，該證券的比例非零為止。同樣，如果投資者對某種證券的需求量超過供給量，該證券的價格將上升，導致其預期收益率下降，從而降低其吸引力，它在切點處投資組合中的比例也將下降，一直到對其需求量等于供給量為止。2022/9/21組合投資29根據分離定理，還可以得到另一個2022/9/22組合投資28所以，在均衡狀態下，每個投資者對每種證券都愿意持有一定的數量，市場上各種證券的價格都處于使該證券的供求相等的水平上，無風險利率的水平也正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。這樣，在均衡時，切點處投資組合中各證券的構成比例等于市場組合中各證券的構成比例。所謂市場組合是指由所有證券構成的組合。在這個組合

13、中，每一種證券的構成比例等于該證券的相對市價（即該證券的總市值除以所有證券的市值總和）。市場組合用M來表示2022/9/21組合投資30所以，在均衡狀態下，每個投資者2022/9/22組合投資293、資本市場線（capital market line, CML）根據資本資產定價模型，可以得出有效組合的風險和收益之間的關系，在圖上即表示成資本市場線。這條直線是在允許無風險貸款情況下的線性有效集，因此稱為資本市場線。2022/9/21組合投資313、資本市場線（capital2022/9/22組合投資30RfMCPL2022/9/21組合投資32RfMCPL2022/9/22組合投資31由圖可以看

14、出資本市場線的斜率等于市場組合預期收益率與無風險收益率之差除以它們的風險之差截距為無風險收益率可以得出資本市場線的表達式：2022/9/21組合投資33由圖可以看出2022/9/22組合投資32可以看出，證券市場的均衡可用兩個關鍵數字來表示：無風險收益率 和單位風險報酬它們分別代表時間的報酬和風險的報酬因此，從本質上說，證券市場提供了時間和風險進行交易的場所，其價格則由供求雙方的力量來決定。2022/9/21組合投資342022/9/22組合投資334、證券市場線（security market line，SML）資本市場線反映的是有效組合的預期收益率和標準差之間的關系，任何單個風險證券由于不

15、是有效組合而一定位于該直線的下方。因此，資本市場線并不能告訴我們單個證券的預期收益率與標準差（總風險）之間的關系。我們可以由資本市場線和市場組合M推導出證券市場線（CAPM模型）2022/9/21組合投資354、證券市場線（securit2022/9/22組合投資34CAPM模型2022/9/21組合投資36CAPM模型2022/9/22組合投資35CAPM的含義從CAPM可以看出，風險資產的收益是由兩部分組成的：無風險資產的收益率rf市場風險的補償額（rmrf）此模型說明了：風險資產的收益率高于無風險資產的收益率風險資產的所有風險包括市場風險和非市場風險，給予補償的只是市場風險，而非生產風險

16、是通過多元化投資來分散的值是衡量市場風險的大小，因此風險資產的風險補償額的大小取決于值的大小2022/9/21組合投資37CAPM的含義2022/9/22組合投資36值的一個重要特征一個證券組合的值等于該組合中各種證券值的加權平均數，權數是各種證券在該組合中所占的比例。2022/9/21組合投資38值的一個重要特征2022/9/22組合投資37CAPM模型由證券市場線來表示2022/9/21組合投資39CAPM模型由證券市場線來表示2022/9/22組合投資38證券市場線將每一種收益率同相應的系統性風險連在一起，體現了高風險對應高收益的原則。市場組合或與市場收益完全正相關的資產或資產組合的值等

17、于1。M點的左邊，收益率小于市場收益率；右邊收益率大于市場收益率。2022/9/21組合投資40證券市場線將每一種收益率同相應2022/9/22組合投資39SML直線上面的每種資產，由于在同等市場風險下具有較高的收益率，投資者會踴躍購買，需大于求，從而使供給增加，最終使價格回落到原來的水平。位于SML直下的正好相反。當所有的證券都經過類似的調整，市場就處于均衡狀態，此時，各種證券都落在SML上。2022/9/21組合投資41SML直線上面的每種資產，由于2022/9/22組合投資40SML和CML的異同兩者的試用范圍不同CML只適合于描述無風險資產于市場組合在組合后的有效風險資產組合的收益和風

18、險的關系；SML描述任何一種資產或資產組合的收益和風險的關系。兩者選擇的風險變量不同CML以總風險為橫坐標軸；SML以市場風險為橫坐標軸。2022/9/21組合投資42SML和CML的異同2022/9/22組合投資41例題：Rm0.12；rf0.05；m0.1計算：股票A、B和AB等權數組合P的 值。利用CAPM模型，計算股票A、B和AB等權數組合的預期收益。股票與市場的相關系數標準差AB0.50.30.250.302022/9/21組合投資43例題：股票與市場的相關系數標準2022/9/22組合投資42解：（1）COV（rA，rm）0.50.250.10.0125 A0.0125/0.12=

19、1.25 B0.009/0.12=0.90 P0.51.25+0.50.90=1.0752022/9/21組合投資44解：2022/9/22組合投資43（2）rA0.051.25（0.120.05）0.1375rB0.050.90（0.120.05）0.1130rP0.051.075（0.120.05）0.12525或：rP0.50.13750.50.11300.1.25252022/9/21組合投資45（2）2022/9/22組合投資44三、套利定價模型（APT）CAPM模型假設資產的收益率只和資產的風險相關APT放寬了此限制，和許多因素有關：如GDP的增長率，利率，匯率，通貨膨脹率等。20

20、22/9/21組合投資46三、套利定價模型（APT）2022/9/22組合投資45APT的基礎是因素模型證券的收益率或多或少的受某一個或某幾個因素的影響ai表示無風險收益率Fj表示風險因素的值 ij是敏感系數，衡量證券i的收益率對因素F的敏感程度2022/9/21組合投資47APT的基礎是因素模型2022/9/22組合投資46只要能得到和F的各項參數，就可計算任何一種證券的預期收益率，并進一步推導出馬柯維茨的有效邊界。2022/9/21組合投資48只要能得到和F的各項參數，就2022/9/22組合投資47套利定價理論的基本思想套利定價理論假定投資者偏好收益率更高的證券，并假定收益率由因素模型而

21、產生。套利行為是利用同一實物資產或證券的不同價格來賺取無風險無投入的利潤行為。在有效市場中不存在套利行為如利用不同外匯市場的不同匯率來套利，匯率低的貨幣，買入匯率高的貨幣套利的最終結果是套利機會的消失，有效市場的形成。2022/9/21組合投資49套利定價理論的基本思想2022/9/22組合投資48套利組合套利組合是無投入的套利組合是無風險的，即對任何因素的敏感為零2022/9/21組合投資50套利組合2022/9/22組合投資49套利組合的預期收益率為正2022/9/21組合投資51套利組合的預期收益率為正2022/9/22組合投資50套利定價模型的數學公式投資者套利的過程是買入收益率偏高的

22、證券同時賣出收益率偏低的證券，結果是收益率回到正常這種正常是收益率和各種因素的敏感度保持適當的關系為止條件是：無投入，無風險。2022/9/21組合投資52套利定價模型的數學公式2022/9/22組合投資51最后得到：其中；k表示rkrf，因素k的風險代價，即投資者承擔一個單位k因素風險的補償額，風險的大小由 ik表示。如果只有一個風險因素，則結果和CAPM模型相同。2022/9/21組合投資53最后得到：2022/9/22組合投資52對套利定價理論的評價APT簡化了CAPM模型的假設條件，更貼近現實；APT假定證券收益率和一系列因素相關具體包括哪些因素尚未定論2022/9/21組合投資54對

23、套利定價理論的評價2022/9/22組合投資53四、期權定價公式（ Black-Scholes期權定價公式）該模型是建立在無風險對沖（riskless hedge）概念基礎上的，通過購買股票并立即出售股票的期權，使投資者達到一種無風險狀態，即如果從股票上取得的利好會被期權損失所抵消或者說，投資者無法股票和期權上獲得套利機會2022/9/21組合投資55四、期權定價公式2022/9/22組合投資54假設條件在期權有效期內，相關資產不支付股利；沒有交易費用；在期權的有效期內，短期無風險利率是固定的；投資者可以按照無風險利率借入資本；允許賣空；期權只有在到期日才被執行（默頓后來導出了美式期權的定價模型）；所有有價證券的交易是在連續期間內發生的，股價在連續期內是隨機的。2022/9/21組合投資56假設條件2022/9/22組合投資55其中：S，有價證券的現行市場價格； X，期權的執行價格； T，期權期限，若期限為3個月，則T取0.25； 2022/9/21組合投資