1、第一課時從實際問題到方程第1頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六情境 1 一本作業(yè)本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的作業(yè)本呢？ 第2頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六一本筆記本1.2元，小紅有6元錢，他能買到幾本這樣的筆記本？問題：這道題有幾種解法？61.2=5（本）設(shè)小紅最多能買到x本筆記本，依題意，得：1.2x=6方程法：算術(shù)法：思考第3頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六什么是方程呢？概念:方程:含有未知數(shù)的等式。什么是等式？等式： 含有等號的式子。第4頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分

2、，星期六練一練 屬于代數(shù)式的是： ；屬于等式的是： ；屬于方程的是： ； （用序號表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)第5頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六你今年幾歲了 如果設(shè)小輝的年齡為 x 歲，那么“乘2再減5”就是_，所以得到等式： .2x 52x5=21 他怎么知道的我的年齡是13歲的呢？你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21 小輝，我能猜出你年齡。小輝不信你今年是13 歲。+2521算術(shù)法：=13+2521要解釋算法：的由來，就要用到“列方程”與“解方程” 第6頁，共29頁，2022年，5月20日，1

3、8點25分，星期六 某校七年級328名師生乘車外出旅游，已有兩輛校車共可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？算術(shù)法:（32864)44 =6(輛)問題1合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課第7頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六加上乘坐校車的64人，就是全體328人由題意得你會解這個方程嗎?試一試. 某校七年級328名師生乘車外出旅游，已有兩輛校車共可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？設(shè)需租用客車 輛，共可乘坐 人，小學(xué)里已學(xué)過列方程的解法,我們不妨回顧一下:合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課問題1問題歸結(jié)為求出使方

4、程 左右兩邊的值相等的未知數(shù)X的值（即方程的解）。也就是說，需要解這個方程。第8頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六 這是一個利用方程解決的實際問題，基本思路是先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，包括已知數(shù)和未知數(shù)以及包括題目中所含有的等量關(guān)系。如上題中的等量關(guān)系為：合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課乘坐校車的人數(shù)+乘坐客車的人數(shù)=師生總?cè)藬?shù) 然后用字母表示未知數(shù)（即設(shè)元）列出需要的代數(shù)式如44x，從而根據(jù)等量關(guān)系列出方程.概括第9頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課概括第10頁，

5、共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六問題2合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課第11頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六問題2結(jié)束教學(xué) 這里采用了嘗試檢驗法：選取未知量的一些值，逐個嘗試、檢驗，找到符合問題要求的解答。第12頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課由題意得解:第13頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六 這個方程不像問題1中的方程那樣容易求出它的解。但小敏同學(xué)的方法啟發(fā)我們，可以用嘗試、檢驗的方法找出方程的解，即只要將x1

6、，2，3，4，5, 代入方程的左右兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等 這樣得到 x3 是方程的解因為3使方程左右兩邊都相等.1.方程的解的定義： 使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)值，叫做方程的解。第14頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六 如何檢驗一個數(shù)是某方程的解呢?結(jié)束教學(xué) 例2、 檢驗下面方程后面括號內(nèi)所列各數(shù)是否為這個方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13, x=-1,1 解 將x=-1代入方程的兩邊得 左邊=2(-1+2)-51-2(-1)=-13 右邊=-13因為左邊=右邊，所以x=-1是方程的解. 將x=1代入方程的兩邊得 左邊=2(1+2)-5(1-21

7、)=11 右邊=-13因為左邊右邊，所以x=1不是方程的解.思考第15頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課2. 檢驗一個數(shù)是某方程的解的方法: 將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是這個方程的解；如果左邊右邊，那么這個數(shù)就不是這個方程的解。概括第16頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課1.牛刀小試第17頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六二、選擇題1、在植樹活動中，一年級一

8、班有樹苗80棵，一年級二班有48棵，要使兩個班級的樹苗一樣多，需從一班調(diào)到二班的樹苗x棵。則可列方程正確的是（ ） A.80+X=48-X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=802、X= -3是方程（ ）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2)BD第18頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( )A、x=3B、x=-3C、x=-4D、x=44、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=( )A、3B、2C、-3D、-2第19頁，共29頁，2022

9、年，5月20日，18點25分，星期六三.根據(jù)題意列方程.(1)一個數(shù)的 與3的差等于最大的一位數(shù)，求這個數(shù)（2）x的平方的二倍比它的倒數(shù)大第20頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課(本利和=本金+利息)(年利息=本金年利率年數(shù))3000+=3243由題意得或第21頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六3. 以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,1）x=2x=3x=8x=6

10、第22頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六由題意得合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課第23頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六 3.小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結(jié)果便宜了1.60元你猜原來每本價格是多少?”你能列出方程嗎？(八折即原價的80)解:設(shè)原來每本價格是x元,由題意得第24頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六鞏固練習(xí)： 1、 甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺，甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(列出方

11、程，不解方程)？分析 等量關(guān)系是： 甲車間生產(chǎn)的臺數(shù) + 乙車間生產(chǎn)的臺數(shù) 電視機(jī)總臺數(shù)解 設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是(3x16)臺根據(jù)題意列方程得 x +(3x16)=120第25頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六合作預(yù)習(xí) 合作運用 當(dāng)堂作業(yè) 合作指導(dǎo) 結(jié)束教學(xué) 教學(xué)新課含有未知數(shù)的等式,稱為方程. 方程的解的定義： 使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 方程的定義:課堂小結(jié)：第26頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六 我們知道的東西是有限的，我們不知道的東西則是無窮的；我們每一點的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定馬上就有收獲，但不付出就永遠(yuǎn)沒有收獲；我們不能急于求成，滴水穿石，有毅力堅持不懈這才是成功之道。 再 見結(jié)束教學(xué) 第27頁，共29頁，2022年，5月20日，18點25分，星期六一道難題：丟番圖的墓志銘 墓中，長眠著一個偉大的人物丟番圖。 他的一生的六分之一時光，是童年時代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子。可是不幸的孩子，他僅僅活了父親的半生時光，就離