1、 江西省 2021 年初畢業(yè)暨中學(xué)校招生考 一選題本題 個(gè)題每題 3 分共 24 分)下各中，最小的是( ). B. 1 C.1 2根 2021 年六次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)江省常住人口約為 萬.這個(gè)數(shù)據(jù)可以用科學(xué)計(jì) 數(shù)法表示為( ). 4.45610人 B. 人 C. 人 3人將個(gè)小完全相同的杯(如圖甲疊放在一起(如圖乙)，則圖乙中的實(shí)物的俯視圖是 ). B. C. D.下運(yùn)正確的( ). a= B. a2 =a5C.ab=(bD.3a2a=1圖甲圖乙已一函數(shù) =+b 的象經(jīng)過第一、二、三限，則 值可以是( A 2 C. 0 已 x 方程 +2=0 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根( A C.

2、D.1如，下列條件中，不證 eq oac(, )ACD 的( DC， ABAC =ADC，= C.=，BAD= =C=第 時(shí)在常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) ，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著 時(shí)間的變化而變?cè)O(shè)時(shí)針與分針的夾角 (度)運(yùn)行時(shí)間為 t分時(shí)間從 開始到 12 止， y 與 t 之間的函數(shù)圖象是 ).y(度)y(度)y(度)y(度)O t分O t分)OC. t分)O t(分)二填題本題 小，小 分共 分 計(jì):B10.因分:3-xP11.函數(shù) y 1 中自變量 的值范圍是AC 5,12.方組 的是 第 13 題13.如， eq oac(, )ABC ，點(diǎn) eq oac(,

3、 )ABC 的心，則PBC+PAB=_度.14.將全相同的平行四形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖.菱形中較小角為 x 度平行四邊 形中較大角為 度則 與 的系式是 .15.如 eq oac(, )DEF eq oac(, ) 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)_ 如圖所示，兩塊完全相同的含 30 角直角三角板疊放在一起，且 DAB =30. 有下四個(gè)結(jié)論 是ADG O 為 BC 的中點(diǎn) AG = : ，中正確結(jié)論的序號(hào)yFxyODA ExDGAFC第 題BC第 題BO第 題E三(本大共 小，小 分， 18 分17.先簡(jiǎn)，再求值:(2 a ，中 a 1 18.甲乙、丙、丁四位學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打

4、比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比. (1)請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰選中甲、乙兩位同學(xué)的概(2)若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠淙煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概19.如，四邊形 ABCD 為形已 A(0,4)，( (1)求點(diǎn) D 的標(biāo)；(2)求經(jīng)過點(diǎn) 的比例函數(shù)解析式.yABODxC四(本大共 小，小 分， 16 分20.有種用來畫圓的工(如圖所示，工具板長(zhǎng) ，面依次排列著大小不等的五個(gè)圓()，其中 最大圓的直徑為 ，余的直徑從左到右依次遞減 最圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣 1.5cm， 最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣 ，相鄰兩圓的間距 相.(1)直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長(zhǎng)(2)求相鄰兩圓的

5、間.AOBC1.5 1.521.如，已知 的徑為 2，弦 BC 的為 ， A 為 所優(yōu)弧上任意一點(diǎn)(， 兩除) (1)求 的度數(shù)；(2)求 面積的最大值.3 33 3(參考數(shù)據(jù) ， ， 30 2 233.)五(本大共 小，小 分， 18 分22.圖是一個(gè)水桶模型意圖水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對(duì)稱圖形點(diǎn) 到 (或 DE的距離大于或 等于O 的徑(O 是口所在圓，半徑為 OA，提手才能從圖的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格現(xiàn)用金屬材料做了一個(gè)水提如圖丙 ABCD-E-C-D 是 CD ，余是線)O 的 中點(diǎn)，桶口直徑 AF ，=5cm 請(qǐng)通過計(jì)算斷這個(gè)水桶提手是否合格.(參考數(shù)據(jù):C314 17

6、.72，tan73.63.40， DBAOEFABOFEC DCDBEAOF圖甲圖乙圖丙23.以是某省 年育發(fā)展情況有關(guān)數(shù):全省共有各級(jí)各類學(xué)校 所其中小學(xué) 12500 所初中 2000 所高中 450 所，其它學(xué)校 10050 所；全省共有在校學(xué)生 995 萬，其中學(xué) 萬，初中 萬，高中 萬，其它 280 萬人； 全省共有在職教師 48 萬，其中小學(xué) 萬人，初中 12 萬人，高中 5 萬，其它 11 萬人.請(qǐng)將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分.(1)整數(shù):請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，以上數(shù)據(jù)填入表格(2)描數(shù):下圖是描述全省各級(jí)類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將它補(bǔ)充完.(3)分?jǐn)?shù):分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)

7、據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的是哪個(gè)學(xué)段？請(qǐng)直接 出(生=在職教師數(shù)在校學(xué)生)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎(寫出一個(gè)即可)從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論寫出一個(gè)即) 年省教育發(fā)展情況統(tǒng)高中1.8%全省各級(jí)各類學(xué)校所數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 n-1 nn 1 2 2 n 1 2 1 1 1 1 2 3 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 n-1 nn 1 2 2 n 1 2 1 1 1 1 2 3 24.將物線 :y 3 2 3 沿 軸折，得拋物 ，圖所示(1)請(qǐng)接寫出拋物線 c 的達(dá)式(2)現(xiàn)拋物線 向左

8、平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為，與 x 軸交點(diǎn)從左到右依 次為 A，B將拋物線 c 向也平移 個(gè)位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為 N與 x 軸交 點(diǎn)從左到右依次為 D，E當(dāng) B， 是段 AE 的等分點(diǎn)時(shí)，求 的值；在平移過程中，是否存在以點(diǎn) AEM 為點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí) m 的；若不存在，請(qǐng)說明理yycOxOxc備用圖25.某學(xué)興趣小組開展一次活動(dòng)，過程如:設(shè)=(0現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射之間，并使小棒兩端分別落在射線 AB，AC 上.活動(dòng)一如圖甲所示，從點(diǎn) A 開，次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂. ( 為 1 小棒 數(shù)學(xué)思考(1)小能無限

9、擺下去嗎？: .(填能或不)(2)設(shè) AA =A A = A =1. 度；若記小棒 的度 (n 為整數(shù)，如 A A =a ，A =a ，) 求出時(shí) a ，a 的，并 直接寫出 用含 n 的式子表示)A A43A 1A2A3A5C活動(dòng)二圖甲如圖乙所示，從點(diǎn) A 開，等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中 為一根小棒，且 A . 數(shù)學(xué)思考(3)若經(jīng)擺放了 根小棒，則 =_ ， ；(用含 的式子表示) (4)若擺放 小棒，求 的范圍.AA1A2AA34BC圖乙1 1 1 1 ， k ， 5 參考答案評(píng)分意見1 1 1 1 ， k ， 5 一選題本題 個(gè)題每題 3 分共 24 分) A 3C 4 D 6C 二填

10、題本題 個(gè)題每題 3 分共 24 分) A x 11 x y 13. 2 180(或 x ) 15， 2三(本大共 個(gè)題每題 分，共 18 分):= 2 a 1 1 分當(dāng) 時(shí)，原式=1 2 1222.6 分:(1)方法一 畫狀圖如下:第一次甲乙丙丁第二次 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有 12 種其中滿足條件的結(jié)果有 2 種乙丙(恰好選中甲、乙兩位同)= .6方法二列表格如下甲 乙丙甲甲、乙甲、丙乙乙、甲乙、丙丁甲、丁乙、丁4 分AO丙丁丙、甲丁、甲丙、乙丁、乙丁、丙丙、丁BEC所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有 12 種其滿足條件的結(jié)果有 2 種(恰好選中甲、乙兩位

11、同)= .6P(恰好選中乙同)= 34 分6 分: A(0,4), ( ， OB 4, 在菱形 ABCD 中 AD , OD , D 3 分 ,BC ， .設(shè)經(jīng)過點(diǎn) C 反比例函數(shù)解析式為 kx把代入 y kx中，得 k x. 6 分四(本大共個(gè)題每題分共16:(1)其余四個(gè)圓的直徑依次:2.8cm, 2.6cm, 2.2cm. 分依題意得， 4d ， 分 4 d 54. 7 答相鄰兩圓的間距為 cm.4: 解法一8 分連接 ，過 作 于 . OEBC，BC= 2 ， BE 1 1 BE1 2 2 AO 171 BE1 2 2 AO 17在 eq oac(,Rt)OBE 中， sin OB 2

12、， BOE 60,A 120 ， BAC BOC 4 分2解法二連接 延長(zhǎng)，交O 于 ，接 CD. 直徑，BD， 90 .在 eq oac(,Rt)DBC 中， ,BD 4 2 60 ， BDC . 分 解法一DOB 因?yàn)?的邊 BC 的不變，所以當(dāng) BC 邊的高最大時(shí)，ABC 的面積最大，此時(shí)點(diǎn) A落在優(yōu)弧 BC 的點(diǎn)處5 過 O 作 OE 于 交 于 為弧 的點(diǎn)連接 =AC 12 .A在 eq oac(,Rt) 中， BE 3, ， AE 30333 ，O = 3 3 . BEC答 eq oac(,:)ABC 面的最大值是 3 解法二因?yàn)?的 BC 的長(zhǎng)不變，所以當(dāng) BC 邊上的高最大時(shí)，

13、ABC 的積最大，此點(diǎn) 落在優(yōu)弧 BC 的點(diǎn). 分過 作 BC 于 交O 于 A A 為優(yōu)弧 的連接 AB=. BAC , 是邊三角.6 分在 eq oac(,Rt) ， 3, ， AE ，S = . 30 3答 eq oac(,:) 積的最大值是 3 8 分五、解法一連接 ，過點(diǎn) O 作 BC 于 .1 分 在 eq oac(,Rt)ABO 中，=17，CD nABO= 3.4 ， ABO=73.6 分 5=ABC5 分 又 OB ，6 分8 分在 eq oac(,Rt) 中 OB 17.72 0.97 BAGO圖丙EF水桶提手合格.9 解法二 連 OB過點(diǎn) 作 于點(diǎn) 1 分在 eq oac

14、(,Rt)ABO 中AB，=17， taABO= AB 5，4 分要使 OA只需ABO，OBC=ABCABO=14973.6，8 分水桶提手合格:(1)2021 年省教育發(fā)展情況統(tǒng)計(jì)表 9 分 當(dāng) 時(shí)如圖，1 當(dāng) 時(shí)如圖，1 當(dāng) AB 1 1 8%高中1.8%學(xué)校所數(shù)在校學(xué)生數(shù) 教數(shù)小學(xué)50%其它40.2%小學(xué)初中高中其它(所) (人) (萬人) 20 75 5 11全省各級(jí)各類學(xué)校所數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖合計(jì) 48小學(xué)師生比=122 初中生比6.7， 高中師生比=15 小學(xué)學(xué)段的師生比最. 7 如:小學(xué)在校學(xué)生數(shù)最多. 8 分六、解如:高中學(xué)校所數(shù)偏少等.2分 3x 2 .9 分(2)令 3 3 ，:

15、 x 則拋物線 c 與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(，(1,0).A(-1-m0)，B(1-，同理可得:m0)E，0). 1 3 ， . 4 分 2時(shí)，如圖， 1 3 y， . 6 分MyMAD OBE A O D E 圖N圖N當(dāng) 12或 ，B，D 是段 的等分點(diǎn)存在方法一理由:連接 、EM、MA依題意可得7 分M 3 , m .即 MN 關(guān)原點(diǎn) 對(duì)， OM . A ， A， 關(guān)原點(diǎn) 對(duì)， OA 四邊形 平行四邊要使平行四邊形 ANEM 為形，必需滿足 OM 8 分即 3) m .當(dāng) m 時(shí)以點(diǎn) A，M 為頂點(diǎn)的四邊形是矩. 10 分方法二理由:連接 、EM、MA. 依意可得: 即 MN 關(guān)原點(diǎn) 對(duì)， OM .M 3 , m A ， A， 關(guān)原點(diǎn) 對(duì)， OA 1 2 1 31 3 2 3 1 2 3 62 14 36 53 5 5 2 1 2 1 31 3 2 3 1 2 3 62 14 36 53 5 5 2 4 33 3 5 2 3 5 23 6 51 2 1 31 3 2 3 1 2 3 62 3 4 5 2 3 4 52 3 4 5 61 a 3 8 AM ) ，ME ) 3) ，AE ) mm ，若 AMAE ， m m mm ， .此時(shí)AME 直角三角形，且AME=90.當(dāng) m ，以點(diǎn) ，N，M 為點(diǎn)的四邊形是矩 10 分 25.解 (能 1 () 方法一2 分 A