1、5 5 2021 年考學題習與有的算一、選擇題1. 如圖，在邊長 4 正方形 ABCD 中，以點 為圓心 長為半徑畫弧，交對角線 BD 于點 ，則圖中陰影部分的面積是(結果保留 )( )A8-B16-C8-D 2. 如圖將 沿弦 AB 折疊， 長為( )恰好經過圓心 O若 O 半徑為 3則的A BC2D33. 若扇形的圓心角為 90，半徑為 6則該扇形的弧長為（ ）3A 2B C 3D 6 4. 改編如圖所示物體由兩個圓錐組成，在從正面看到的形狀圖中 ( 如圖 ) ， 90 ， ABC 105. 若面圓錐的側面積為 ，則下面圓錐的側面積為 ( )A2 B. 3C.32D. 1 5. 如圖 AB

2、 半圓 O 的直徑4， 為上兩點， .若CED2 9 2 9 5 ，則B的長( )5 7B. 88C. 910D. 96. 如圖，四邊 是菱形， 經過點 A C D ， 相于點 E 連 接 AC 、 AE D 度數為（ ）A B C 30D 7. 正方形 ABCD 與正八邊形 的邊長相等，初始位置如圖所示，將 正方形繞點 F 順時針旋轉使得 與 FG 重合將正方形繞點 順時針旋轉使 得 CD 與 GH 重合按這樣方式將正方形 旋轉 2020 次后，正方形 ABCD 中與正八邊形 的邊重合的邊是( )AB C DDA8.如圖，在半徑為6中，點A，B，都在O上，四邊形ABC是平行四邊形 ，則圖中陰

3、影部分的面積為( )AB3 C2 D2二、填空題9. 將一塊含 30角的三角板如圖放置三角板的一個頂點 在以 為直徑的半圓上，斜邊恰好經過點 B一條直角邊與半圓交于點 D， AB=2，則的長為結果保留 ).10. 在半徑為 的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片則這個正方形紙片的邊長應為.11. 的圓心角所對的弧長是 2.5 cm，則此弧所在圓的半徑是 cm. 12. 已知圓錐的底面圓半徑為 ，母線長為 5，則圓錐的全面積_ 13. 如圖，在 中，CA，90，2，點 D AB 的中點， 以點 D 為圓心作圓心角為 的扇形 DEF點 恰在弧 EF 上圖中陰影部分 的面積為_14. 如圖，在半徑

4、為的圓形紙片中，剪一個圓心角為90的最大扇形（陰影部分），則這個扇形的面積為 ；若將此扇形圍成一個無底的圓錐（不計 接頭），則圓錐底面半徑為 15. 如圖 AB 為半圓的直徑且 AB 將半圓繞點 A 順時針旋 轉到 C 的位置，則圖中陰影部分的面積為旋16. 如圖，矩形 ABCD ， 是 AB 上點，連 DE eq oac(, )ADE 沿 翻折，恰 好使點 落在 BC 邊的中點 處，在 DF 上點 ，以 O 圓心，OF 長半徑 作半圓與 CD 相切于點 若 AD4，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題17. 如圖， 是 的直徑，點 為 O 上一點， 為 的切線， 于點 O，分別交 于 D， 兩

5、點.(1)求證MD=MC;(2)若 的半徑為 5，AC=4，求 的長.18. 如圖，點為AB中點，分別延A到點C，到點D，使COD，以點O 為圓心分別以O 為半徑在D上方作兩個半圓為小半圓上任一不 與點A，重合），連接OP延長交大半圓于點，連接AE，CP.（1）求證： ；寫出1，2和C三者間的數量關系，并說明理由（2）若OA，當最大時，直接指出P與小半圓的位置關系，并求此 時S扇形OD（答案保留1 O圖12D C 備用圖D19. 如圖，在正方 ABCD 2 是 AB 的中點， eq oac(,將) 繞點 B 逆時 針旋轉 90后點 E 在 的延長線上點 處點 落在點 A 處再將線段 AF 點

6、F 時針旋轉 得線段 ，連接 EF，CG.(1)求證：CG； (2)求點 C 在旋轉過程中形成的ACAG線段 圍成的陰影部分的面積20. 如圖， 切 于點 B，直線 PO 交 于點 E，過點 作 的垂線 BA，垂足為 ，交O 于點 A，連接 AO 延長交 于點 C，連接 ， BF.(1)若AOF， 的半徑為 3，求：CBF 度數；AB的長；陰影部分的面積(2)若 AB8DE2，求O 半徑(3)求證：直線 為O 的切線(4)若 6ADFD 12，求O 半徑參答一、選擇題題號答案1C2C3C4D5D6C7A8A二、填空題9. 10. 5 2413.614.，1215.616.三、解答題17. 解:

7、(1)證明連接 OC CN 為O 的切線， OCCM，OCA90 OMAB，OACODA=90. ，OAC=OCA， MCD= 又ODA=MDC， MCD=MDC，依題意可知 AB= =，AC=4， 為O 的直徑，ACB=90， BC= =2 AOD=ACB，A=， =，即=，得 .設 ，在 Rt 中，由勾股定理得 x+22，解得 x= ，即 MC= 18. 解明OE=OCPOC eq oac(,，)AOE； 1+2.理由：AOEC.E， 1+2.（2）相切.如圖，小半圓相切，OP.在R OPC，OC=2,cosCOP= ，DOE=120.形120 4 3.19. 解：(1)證明：四邊形 AB

8、CD 是正方形，ABBC，90. 繞點 B 逆時針旋轉 90得 ，BEC，ECB，ABF90，AFCE， AFBFAB線段 AF 繞點 順時針旋轉 得線段 FG AFBCFGAFG，AF，2 2 360 22 360 41802 2 2 360 22 360 41802 CFGFABECB，FG 綊 FG四邊形 是平行四邊形，EF1E 是 AB 中點， AB.1BEC，BE AB1，AF AB2BF2 5.由(知四邊形 EFGC 平行四邊形，FC 為其對角線，點 到 FC 的距離等于點 到 FC 的距離，即 長，9022 影S 扇形 BAC S FGCS 扇形 FAG 1 90（ 5）2 5

9、(12)1 20. 解：(1)，ABF 是O 直徑，ABC90，CBF30.連接 OB，60. EF 于點 D，AE，BOE ，AOB120 1203AB 2.60，EFAB 于點 D，30.6，3， 3OA3， ，2 2 2 4 AOB360OAB eq oac(, )AOB2 1 2 2 2 4 AOB360OAB eq oac(, )AOB2 1 2S1 1 AB 3 3 3.S扇形120 ，陰影部分的面積S扇形OAB3943.EFAB 點 D，設 OAx，則 ODDE2.在 Rt OAD 中，由勾股定理，得 OA2OD2AD2，即 x224 解得 x5， 的半徑為 5.證明：連接 是O 的切線， EF 于