1、多邊形面積的整理和復習教學設計實驗一小 周友瓊教學目標：1. 通過復習,溝通本單元各種平面圖形的面積公式之間的聯系,使學生進一步掌握本單元所學的幾種面積計算公式，提高學生整理知識的能力。2. 讓學生在整理知識的過程中，掌握一些整理知識的方法,養成自覺整理知識的意識和習慣。3.在整理知識中，進一步培養學生的應用意識，發展學生的空間觀念。教學重點:使學生進一步熟練掌握已學各圖形的面積公式，能靈活應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。教學難點:引導學生整理多邊形面積的推導過程，掌握轉化的數學思想方法，建構知識網絡。教具、學具準備:教師準備：課件學生準備圖形，直尺教學過程:一、自學反

2、饋，揭示課題。1.引入新課。師：孩子們，通過自學知道我們今天學習什么內容嗎？（多邊形面積的整理與復習）師：對，請齊讀課題。師：孩子們自主復習后在平臺上完成了練習，我們一起看看完成的情況。分析完成情況。從剛才的分析可以看出這幾道題孩子們完成得不錯，這幾道呢，情況不太樂觀。而這幾道題主要考查的是我們對公式的理解以及圖形面積之間的關系。針對同學們的情況。這節課我們重點復習多邊形面積計算公式的推導過程以及它們之間的聯系。二、成果分享，梳理提升1.復習公式師：孩子們，回憶一下在這個單元里我們學習了哪些圖形的面積的計算，面積公式是什么？學生：我們學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。平行四邊形的面積=

3、底乘高 三角形的面積= 梯形的面積= 教師根據學生的回答貼出圖形。2.要求學生對照自學中的問題小組中進行交流。師：圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的，請在小組內合作整理，首先請看合作每種要求。2.全班交流。哪個小組愿意先來匯報。提示：你們是匯報哪個圖形的面積公式的推導過程。注意：當某個同學發言的時候，其他同學要注意傾聽，聽他的發言中有哪些你認可的內容，還有哪些內容需要你給補充、怎樣補充更清楚)學生1:我們首先學習了平行四邊形的面積知識。把這個平行四邊形進行剪拼后,就變成了一個長方形,這個長方形的長與平行四邊形的底 相 等,寬 是 平 行 四 邊 形 的 高。所 以 平 行 四 邊 形 的 面

4、積 =底高師：同意他們組的發言嗎？對他們的發言有不明白的地方嗎？追問：只能沿這條高剪下嗎？指出：對，只要沿平行四邊形的高剪下都能拼成一個長方形，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。師：哪個小組接著匯報。學生2:在探索三角形的面積計算公式時,我們用2個完全一樣的三角形可以拼成1個平行四邊形,所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半,即三角形面積=底高2。除了這樣的方法,我們也可以用一個三角形,通過剪、拼的方法把它轉化成我們學過的圖形,同樣可以得出三角形面積=底高2。師：問問同學們的意見。還可以用不同的方法推導嗎？生：沿三角形兩腰中點的連線剪下。師：同意他們的發言嗎？看來用不同的方法都能推導出三角形

5、的面積=底高2。師：梯形面積公式的推導過程，哪個小組來匯報？學生3:兩個完全一樣的梯形可以拼成1個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和,高與梯形的高相等,所以梯形的面積=(上底+下底)高2。也可以把一個梯形,通過剪拼的方法轉變成一個平行四邊形,同樣得出梯形的面積=(上底+下底)高2。師：還有用其他方法推導的嗎？生匯報不同方法。師：這樣也能推導出梯形的面積計算公式。其實我們還可以用其他方法推導，但不管用什么方法，我們都得到梯形的面積=(上底+下底)高2。師：孩子們，現在我們回憶一下，剛才我們用了哪些方法推導圖形的面積計算公式？首先。，然后。最后。（板書：剪 拼 比 想）師：

6、這些方法是學習圖形面積常用的方法，以后我們也可以用這些方法去探究。師：孩子們，通過剛才的整理同學們都已經掌握了這些圖形的面積公式的推導過程。師：今天我們把三方面內容放在一起來整理，你有沒有不明白的內容，說出來讓大家共同幫助你！3.尋找聯系，完善知識結構質疑1：請看這些圖形的面積公式，想一想，他們的面積與什么有關？師：看來這些圖形的面積都是由底和高決定的，要求這些圖形的面積必須找到他們的底和高。質疑2：為什么三角形與梯形的面積都除以2？如果我們不除以2,那求的是什么呢？引導學生說出：三角形的面積不除以2算的是兩個完全一樣的三角形的面積。或兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積。梯形的面積不除

7、以2算的是兩個完全一樣的梯形的面積。或兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積。問3：在這個單元，我們最早探索的哪個圖形的面積呢？那是為什么？又有什么用途呢？（三角形和梯形都要轉化成平行四邊形來推導）師：說得真好。看來這些圖形的面積計算公式都是有聯系的,可以用學過的圖形的面積計算公式推導出新圖形的面積計算公式。師：孩子們，到現在我們學習了哪些圖形的面積計算公式。能用你喜歡的方式表示出這幾種圖形之間的聯系嗎？比如：思維導圖，箭頭。展示學生畫出的圖,并讓學生說一說是怎樣想的。師：怎么樣，能表示出他們之間的聯系嗎？師：剛才我們用不同的形式表示出了他們之間的聯系，能根據你的理解移動這些圖形，體現他們的

8、聯系嗎？4.點撥質疑根據這幅關系圖，你可以發現些什么？引導學生觀察:從左往右看,根據長方形的面積公式可以推導出哪些圖形的面積計算公式？根據平行四邊形的面積公式呢？從右往左看,又有什么發現。我們在探討一種新的圖形面積計算時,都是把它轉化成已學過的圖形來研究的。小結：由此我們發現舊知識可以發展成新知識，新知識可以轉化成舊知識，新舊知識之間有著密切的聯系。因此我們要學好每一節課，因為它是以后學習的基礎。（板書：轉化）過渡：孩子們，通過剛才的整理與復習，掌握了這些圖形的面積計算了嗎？下面老師考考你。三、多層練習，矯正遷移我會填 三角形的面積（ ），字母表示為（ ）。 梯形的面積（ ），字母表示為（ ）

9、 一個直角三角形，它的兩條直角邊分別是6m和7m，它的面積是（ ）。 一個梯形的上底是3.6厘米，下底是6.4厘米，高是5厘米，它的面積是（ ）平方厘米。2.我會比。這個三角形和這個平行四邊形有什么關系？（底高面積）你能得到什么結論？2.這些三角形的面積有什么關系？這些梯形形的面積有什么關系？3.我會用。3米3米6米月季花玫瑰花玫瑰花課堂反饋通過今天的復習，我們再來看看昨天不會做的現在會了嗎？五、總結:通過這節課的學習你有哪些收獲?六、課外拓展在下面的梯形中、剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種方法？多邊形面積的整理和復習自學材料認真閱讀課本頁，回顧本單元知識A.想一想平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。名稱自己畫一個圖形面積公式字母表達式平行四邊形三角形梯形B.它們的面積公式是如何推導的？例：沿平行四邊形的高剪下，經過平移、拼補可轉化成長方形后，長方形和原平行四邊形各部分關系是：長方形的面積=原平行四邊形的面積，長方形的長與平行四邊形的底（ 相等 ），長方形的寬與平行四邊形的高（ 相等 ），因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形