1、 實驗報告 實驗二十七 交流電橋一、目的要求1、學會使用交流電橋測量電容和電感及其損耗；2、了解交流橋路的特點和調節平衡的方法。二、儀器用具函數信號發生器，ZX96型電阻箱3個，RX7-0A型十進式電容箱，Gx3/2型十進式電感箱，待測電容，待測電感，數字多用電表，開關，導線若干。ZX96型直流電阻箱參數檔位10k1k1001010.1精度0.1%0.1%0.1%0.1%0.5%2%Gx3/2型電感箱參數精度：2%自感/mH12345678910直流電阻/0.821.692.462.853.754.494.835.266.136.86RX7-0A型電容箱參數檔位0.1F0.01F0.001F0

2、.0001F精度0.5%0.65%2%5%三、實驗原理1、交流電橋及其平衡條件Z1、Z2、Z3、Z4、分別為4個橋臂的復阻抗。使電橋達到平衡時，有： 交流電橋平衡時，除了阻抗大小滿足比例關系式外，阻抗的相角還要滿足一定關系，這是它和直流電橋的主要差別。為了配置簡單，很多交流電橋常用純電阻作為其中的兩個臂。由相位關系，如果純電阻作為相鄰的兩個臂，則其他兩個臂必須都是電感性的或都是電容性的阻抗。如果相對兩個臂是純電阻，則其他兩個臂必須一個是電感性的，另一個是電容性的阻抗。2、測量實際電容的電橋實際電容的介質不是理想的介質，在電路中要損耗一部分能量，故其等效電路可看做是一個純電容Cx和損耗電阻RC的

3、串聯或并聯。實驗中是看成二者串聯。電路的損耗為：測量電路如圖，電橋平衡時：反復調節C0和R0的數值，直到交流電橋示零器示數達到最小。為了提高精度，使得R1和R2相等，此時Cx和C0也相等。該電橋適合測量損耗小的電容。3、測量電感的電橋：麥克斯韋維恩電橋這是一種測量電感最常用的電橋，電路如圖所示：電橋平衡時：平衡時，被測線圈的Q值為：4、交流電橋的收斂性要使交流電橋達到平衡，至少需要選擇兩個調節參量，經反復調節，使電橋逐步趨于平衡。但是，不是任選兩個參量調節都能使電橋達到平衡；而選擇的調節參量不同，使電橋趨于平衡的快慢也不一樣。用電橋收斂性來表示能否通過調節使電橋逐步達到平衡，而收斂性的好壞則反

4、映電橋達到平衡的快慢。麥克斯韋橋平衡時：將交流毫伏表的內阻近似為正無窮，可得：令：下面分析調節各個參量A或B矢端變化的軌跡，參見下圖：由圖b可見，如果選擇L0和R0為調節參量，只需調節R0使B到g1點，再調節L0，B與A重合，電橋達到平衡。或先調節L0到g2點，再調R0，同樣只經過兩次調節，電橋就達到平衡。在實驗中，R0用六鈕電阻箱，可認為數值是連續變化的，而L0用一鈕十進式電感箱，不是連續可調，所以測電感時只能將L0放在與Lx接近的數值后，反復調節R0和R2，使電橋調節達到平衡。從平衡條件式中也能看出，兩個平衡條件中都含有R2，因此R2的每一次改變對兩個平衡條件都有影響，互相牽制，必須反復調

5、節。四、實驗內容用函數信號發生器提供頻率為1kHz、電壓為4V的正弦交變電壓。用數字多用電表的交流毫伏擋作零示器。1、測電容測量一個紙質電容器及一個電解電容器的電容及損耗電阻，并計算它的損耗，電路圖實驗原理中對應的圖，其中R1、R2、R0均用電阻箱，R1和R2選用幾百歐姆為宜。標準電容C0用十進式電容箱，它的損耗電阻在低頻時很小。2、測電感用麥克斯韋橋和麥克斯韋維恩電橋分別測量同一無鐵芯電感器的電感Lx和損耗電阻RL并計算電感線圈的Q值，并比較兩橋的收斂性。五、數據表格使用9號元件進行測量。1、紙質電容R1=R2=100；C0=0.2367F，R0=2.1；Umin=0.45mV，干擾U=0.

6、38mV。2、電解電容R1=100，R2=1k；C0=0.6633F，R0=29.9；Umin=0.01mV，干擾U=0.01mV。3、麥克斯韋維恩橋測電感取R1=R2=100，平衡過程：iUab/mV1115.920.4530.03 平衡后C0=0.9841F，R0=93.0，干擾U=0.00mV。4、麥克斯韋橋測電感取R1=100，L0=10mH，其直流電阻為3.75；平衡過程iUab/mV1178.282155.223124.754107.45589.65665.34750.98 平衡時R2=50.8，R0=50.4；Umin=0.15mV，干擾U=0.01mV。可以看出麥克斯韋橋比麥克斯韋-維恩橋的收斂性要差許多。六、數據處理及結果1、紙質電容（以下省略不確定度計算過程）2、電解電容3、麥克斯韋維恩橋測電感4、麥克斯韋橋測電感七、思考題麥克斯韋維恩橋測電感時，電橋達到平衡的過程圖對麥克斯韋維恩圖，有：討論分子部分大小隨參量的變化過程：所以，通過調節R0和C0的值，電橋達到平衡的過程可圖示為：八、思考與討論麥克斯韋橋測電感時的精度問題：在這個實驗中，uAB所能達到的最小值是0.15mV，即電橋沒能達到完全理想的平衡。這是因為電阻箱在由于不是連續可調，無法達