1、殘余應力的測定主要內容 物體內應力的產生和分類 X射線殘余應力測定的基本原理 宏觀應力測定方法 X射線宏觀應力測定中的一些問題1殘余應力是一種內應力內應力指產生應力的各種因素不復存在時，由于形變、體積變化不均勻而殘留在構件內部并自身保持平衡的應力產生應力的各種因素不復存在指，外加載荷去除、加工完成、溫度已均勻、相變過程中止等目前公認的內應力分類方法是由德國的E. 馬克勞赫于1979年提出的， 將內應力按其平衡的范圍分為三類，即第類內應力、第類內應力和第類內應力一 物體內應力的產生與分類2一、內應力的分類1) 第類內應力() 指在物體宏觀體積內存在并平衡的內應力。當其被釋放后，物體的宏觀體積或形

2、狀將會變化2) 第類內應力( ) 指在數個晶粒范圍內存在并平衡的內應力。這種平衡被破壞時也會出現尺寸變化3) 第類內應力( ) 指在若干個原子范圍內存在并平衡的內應力。如各種晶體缺陷(空位、間隙原子、位錯等)，這種平衡被破壞時不會產生尺寸的變化3二、內應力的分布 如圖1所示，第類內應力是存在于各個晶粒的內應力在很多晶粒范圍內的平均值，是較大體積宏觀變形不協調的 結果 第類內應力是晶粒尺度范圍內 應力的平均值，為各個晶粒或晶 粒區域之間變形不協調的結果 第類內應力是晶粒內局部內應 力相對第類內應力值的波動， 它與晶體缺陷形成的應變場有關 圖1 內應力分布示意圖4三、內應力的衍射效應1) 第類內應

3、力又稱宏觀應力或殘余應力，其衍射效應使衍射線位移2) 第類內應力又稱微觀應力。其衍射效應主要引起衍射線線形變化3) 第類內應力又稱晶格畸變應力或超微觀應力等，名稱尚未同一，其衍射效應使衍射強度降低4) 第類內應力是十分重要的中間環節，通過它才能將第類內應力和第類內應力聯系起來，構成一個完整的內應力系統5四、內應力的產生2) 微觀應力 由圖3可示意說明了第類內應力的產生。在單向拉伸載荷作用下，由于A晶粒處于易滑移取向，當載荷超過臨界切應力時將發生塑性變形；而B晶粒僅發生彈性變形。載荷去除后， B 晶粒變形要恢復，而A晶粒僅部分恢復，使B晶粒受拉應力，晶粒A 受壓應力，而形成晶粒間相互平衡的應力

4、圖3 第類內應力的產生7五、內應力的檢測 殘余應力是一種彈性應力，它與構件的疲勞性能、耐應力腐蝕能力和尺寸穩定性等密切相關，殘余應力檢測對于工藝控制、失效分析等具有重要意義，主要方法有1) 應力松弛法 即用鉆孔、開槽或薄層等方法使應力松馳，用電阻應變片測量變形以計算殘余應力，屬于破壞性測試2) 無損法 即用應力敏感性的方法，如超聲、磁性、中子衍射、X射線衍射等。3) X射線衍射法 屬于無損法，具有快速、準確可靠、測量區域小等優點，且能區分和測定三種不同的類別的內應力8一、基本原理 沿方位方位，某晶面間距d 相對于無應力(d0)時的變化 (d - d0)/d0= d /d0 ，反映了由應力引起的

5、晶面法線方向的彈性應變 = d /d0顯然，晶面間距隨方位的變化率與作用應力之間存在一定的函數關系因此，建立待測殘余應力 與空間某方位上的應變 之間的關系，是解決應力測量的問題的關鍵物體自由表面的法線方向應力為零，當物體內應力沿垂直于表面方向的變化梯度極小，而 X射線穿透深度又很小，測量區域近似滿足平面應力狀態10二、測定宏觀應力的坐標系 在平面應力狀態下，建立坐標系如圖5。圖中O-XYZ是主應力坐標系，為主應力(1, 2, 3)和主應變(1, 2, 3)方向； O-xyz為待測應力 (x )及y 和z 的方向； 3和z與試樣法線ON平 行； 是 與1間的夾角 ON與 決定的平面稱測量方向 平

6、面， 是此平面上某方向的應 變，它與ON間夾角稱為方位角 即 是衍射晶面法線ON與試樣表 面法線ON間的夾角圖5 測定宏觀應力的坐標系11三、應力測定公式 根據彈性力學原理，對于一個連續、均質、各向同性的物體，在平面應力狀態下，z =0，z =3，按圖5所示的坐標系，可以導出任一方向ON的應變為 (7)將 對sin2 求導 (8)即 (9)式(9) 中，E為彈性模量，為泊松比；表明在平面應力狀態下， 與sin2 呈線性關系 sin2 sin2 =E1+E12四、應力常數K 式(12) 表明，在平面應力狀態下， 2 隨 sin2 呈線性關系，見圖6。令式(12)中 (13a) (13b) 則 (

7、13c) K稱應力常數，它決定于待測材料 的彈性性質及所選衍射晶面的衍射 角(由晶面間距 d 和波長 決定)圖6 2 - sin2 線性關系KM =14四、應力常數K M 是2 - sin2 直線的斜率。由于 K 是負值，若當M 0時，應力為負，即壓應力；當M 0時，應力為正，即拉應力若 2 - sin2 關系失去線性，說明材料偏離平面應力狀態， 三種非平面應力狀態 的影響見圖7 在樣品測試范圍存在 應力梯度、存在三維 應力狀態或存在織構 等情況下，需采用特 殊的方法測算其殘余 應力圖7 非線性2 - sin2 關系a) 存在應力梯度 b) 存在三維應力 c) 存在織構15 由前述的測定原理可

8、知，欲測定試樣表面某確定方向的殘余應力 = KM，需按如下步驟進行1) 在測定方向平面內至少測出兩個不同方位的衍射角2 2) 求出2 - sin2直線的斜率M3) 根據測試條件取應力常數K4) 將M和K代入式(13)計算殘余應力要確定和改變衍射晶面的方位，需利用某種衍射幾何方式實現。目前殘余應力多在衍射儀或應力儀上測量，常用的衍射幾何方式有兩種，同傾法和側傾法三 宏觀應力測定方法17一、同傾法 同傾法的衍射幾何特點是測量方向平面和掃描平面相重合，如圖8a所示。測量方向平面是 ON、x 所在的平面；掃描平面是入射線、衍射晶面法線(ON、 方向)和衍射線所在平面。同傾法確定 的方式有兩種圖8 同傾

9、法(a)和側傾法(b)衍射幾何特點第三節 宏觀應力測定方法18一、同傾法1) 固定 法 當ON與ON重合時，即 =0，計數管和試樣以2:1的角速度轉動，此時衍射晶面與試樣表面平行，見圖9a ；樣品繞衍射儀軸轉動角， ON與ON間夾角為， 通過衍射幾何條件設置直接 確定和改變衍射面方位 的 方法稱固定 法 此法適用于較小尺寸的試樣 在衍射儀上測定其宏觀殘余 應力圖9 固定 法 a) = 0 b) = 4519一、同傾法2) 固定0 法 0 是入射線與試樣表面法線ON間的夾角。固定0法待測試樣不動，通過改變X射線的入射方向獲得不同的 方位，如 圖10所示 按圖中所示的衍射幾何條 件，由0和 計算

10、= 0+ (90- ) 此法適用于機械零件或大 型構件，多在專用的應力 測定儀上使用圖10 固定0 法 a) 0 = 0 b) 0= 4520一、同傾法3) 晶面方位角 的選取 同傾法(固定 或0)選取晶面方位角的方式有兩種a. 0- 45法(兩點法) 或0 選取0和45進行測定，由兩個數 據求2 - sin2直線的斜率M此法適用于已知2 - sin2具有良好的線性關系或對測量精度要求不高的場合對于固定 的0- 45法， sin2 = sin2 45-sin2 0=0.5，則應力計算公式簡化為 = 2K221一、同傾法3) 晶面方位角 的選取b. sin2法 2 測量必然存在偶然誤差，故兩點法

11、會影響測 量精度。為此取幾個(n4)方位測量，再用作圖法或最小 二乘法求出2 - sin2直線的最佳斜率M，根據式(13b) 得到直線方程 2 i= 2 =0+ Msin2i (15) 斜率M 滿足偏差 vi 最小(見圖11)，按最小二乘法原則，其M值為 (17) n (2 i sin2i ) - sin2i 2 i n sin4i - ( sin2i )2 M =第三節 宏觀應力測定方法22二、側傾法 同傾法中， 或0 的變化受 的限制， 的變化范圍為0 (見圖9)； 0的變化范圍為0 (2 - 90)(見圖9)由于測定衍射峰的全形需一定的掃描范圍，且計數管無法接收到平行于試樣表面的衍射線。

12、當工件形狀復雜，如需測定 轉角處的切向應 力，方位角的變 化將受到工件形 狀的限制，見圖 12 。由此而產 生側傾法圖12 工件轉角處的應力測定24二、側傾法 與同傾法相比(比較圖8a和b)，側傾法具有如下特點側傾法的測量方向平面與掃描平面垂直 角的變化不受衍射角的限制，只決定于待測試件的空間形狀。對于平面試樣， 的變化范圍理論上接近90側傾法確定 方位的方式屬于固定 法選取方位角的方式仍可采用兩點法和sin2 側傾法具有可測量復雜形狀工件表面殘余應力、且測量精度高等優點。在專用的X射線應力儀上普遍配備了用于大型復雜工件或構件應力測定的側傾裝置25二、側傾法 例：用側傾法的sin2 法測定碳/

13、鋁復合絲覆鋁層軸向應力的數據列于表1，用CuK輻射，測定鋁422面將表中數據代入式(17)，得M = -0.3752，M 代入式(13c)得， = KM = 65.2 MPa。 K的確定將在后面介紹No /()sin22 /()2 sin2 /()sin41234025354500.17860.32900.5137.49137.45137.40137.30024.548645.204668.6500.03190.10820.251.0076549.64138.40320.3901表1 sin2法應力測定數據27一、定峰法 宏觀應力的測定精度取決于2 角準確測量，相鄰 方位的2 變化僅在0.1甚

14、至是0.01的數量級。峰位的準確測量可采用以下定峰法 (一) 半高寬及1/8高寬法 若 K1和K2線重合， 采用半高寬法定峰， 圖14a；若K1和K2 線分離，用K1線1/8 高寬定峰，圖14b 此法適用于峰形較為 明銳的情況圖14 峰寬定峰a) 半高寬法 b) 1/8高寬法四 X射線宏觀應力測定中的一些問題28一、定峰法(二) 拋物線法 當峰形較漫散時，半高寬法容易引起較大誤差，可用拋物線法定峰，如圖6-15所示。即將峰頂部位假定為拋物線，設拋物線方程為， I = a0+ a1(2 ) + a2(2 )2 (18) 式中I為對應2 的強度； a0、a1、a2為常數。強度 最大值IP對應的衍射

15、角 2P應滿足dI/d(2 )=0， 即 a1+ 2a2(2P)=0，得 2P = - a1/ 2a2 (19) 2P即為峰位圖15 拋物線定峰a) 三點拋物線法 b) 拋物線擬合法29四、定峰法(二) 拋物線法1) 三點拋物線法 如圖15a，在強度大于 85%IP 的峰頂處取三點，且使二個2 相等，將測試值I1、 I2、I3及對應2 代入式(18)，得 (20)求解常數a1、a2 ，再代入式(19)，求得其峰位2P為 (21)2P = 21 + 2 2I2 -3I1+ I32( I3-I1)30一、定峰法(二) 拋物線法2) 拋物線擬合法 為提高定峰精度，可取多點(n5)，用曲線擬合法確定峰

16、位，如圖6-15b。設各點 2i 處的強度最佳值為Ii ，滿足式(18)，若強度實測值為Ii ，各點實測值與最佳值只差vi的平方和為按最小二乘法原則， ， ， ，求解常數a1、 a2 ，代入式(19)，可求得其峰位2P為 31一、定峰法(二) 拋物線法3) 強度修正 用拋物線法定峰時，需長時間定時計數或大計數定數計數，以獲取準確的強度值，且還需用下式進行修正 I = I / LPA (同傾法) I = I / LP (側傾法)式中， I為修正后的強度值； I為實測值； LP為角因數； A為吸收因子(A = 1 - tan cos )(23)32二、應力常數 K 的確定 晶體具有各向異性，用某確

17、定的晶面應變計算彈性應力時，需測定選用晶面的彈性性質。方法如下：用與被測材料相同的板材制成無殘余應力的等強梁，將等強梁在衍射儀或應力儀上施加已知且可改變的單向拉伸應力。在單向拉伸條件下，根據式(8)有 (24)M 是 隨sin2 變化的斜率，即 (25)式(25)表明，M 隨 也呈線性變化，見圖16 sin2M33二、應力常數 K 的確定 將式(25)對求導 (26) 對等強梁上施加不同 應力，在測量方向平 面內測定不同方位的 應變，代入以上3式, 可計算出X射線彈性 常數圖16 X射線彈性常數的測定a) 不同應力下-sin2 關系 b) M- 關系M S22234二、應力常數K的確定 在單向拉伸條件下，根據式(7)有 (27)當 = 0時， (28) =0 與 也呈線性關系，見圖17，