1、青島版七年級數學下冊第8章角同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，則的補角的度數為（ ）ABCD2、如圖，OM平分，則（ ）A96B108C120D1443、已知，則A的補角等于（

2、）ABCD4、如圖，BOC90，COD45，則圖中互為補角的角共有（ ）A一對B二對C三對D四對5、如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點P到直線l的距離可能是（ ）A0B3C5D76、在9：30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（ ）ABCD7、如圖，直線經過點在下面的五個式子中：；，等于的補角的式子的個數是（ ）A2B3C4D58、如圖，點在直線上，平分，則（ ）A10B20C30D409、如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么等于（ ）A15B25C35D4510、計算：600（）A6B10C36D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題

3、（5小題，每小題4分，共計20分）1、用方位角和距離表示平面內物體的位置：（1）用方位角和距離表示平面內點的位置時，必須要有兩個數據：該點相對于參照點的_；該點與參照點之間的_；（2）方位角的表示方法具有規定性，以正北或正南方向為基準，以向東或向西偏離的角度表示方位角，共有四種形式：_2、若A53.6，則它的補角為_3、若小明從A處沿北偏東方向行走至點B處，又從B處沿東偏南方向行走至點C處，則_4、如圖，AOB=60，AOC=40，OD、OE分別平分和，則_5、2021年5月29日20時55分，中國在文昌航天發射場用長征七號遙三火箭成功發射天舟二號貨運飛船，首次實現貨運飛船與空間站天和核心艙的

4、交會對接，20：55時，時針與分針夾角是_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、點O為直線AB上一點，在直線AB同側任作射線OC，OD，使得COD90(1)如圖1，過點O作射線OE，使OE為AOC的角平分線，當COE25時，BOD的度數為 ；(2)如圖2，過點O作射線OE，當OE恰好為AOC的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分BOD，求EOF的度數；(3)過點O作射線OE，當OC恰好為AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分COD，當EOF10時，求BOD的度數2、如圖，直線、相交于點，平分，垂足為(1)寫出的所有余角_；(2)若，求的度數；3、如圖，直線AB、CD相交

5、于點O，射線OE在DOB內部，且過O作OFOE若，(1)求BOE的度數（用含m的代數式表示）；(2)若，試說明OB平分DOF4、如圖，直線AB和直線CD交于O點，(1)若，求的度數(2)作，證明：5、如圖，直線、相交于點，(1)若，則 _(2)從（1）的時刻開始，若將繞以每秒15的速度逆時針旋轉一周，求運動多少秒時，直線平分(3)從（1）的時刻開始，若將繞點逆時針旋轉一周，如果射線是的角平分線，請直接寫出此過程中與的數量關系（不考慮與、重合的情況）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據補角的性質，即可求解【詳解】解：，的補角的度數為故選：C【點睛】本題主要考查了補角的性質，熟練掌握互

6、為補角的兩個角的和等于180是解題的關鍵2、B【解析】【分析】設，利用關系式，以及圖中角的和差關系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【詳解】解：設，OM平分，解得故選：B【點睛】本題通過圖形中的角的和差關系，利用方程的思想求解角的度數其中涉及角的平分線的理解：一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線3、C【解析】【分析】若兩個角的和為 則這兩個角互為補角，根據互補的含義直接計算即可.【詳解】解： ， A的補角為： 故選C【點睛】本題考查的是互補的含義，掌握“利用互補的含義，求解一個角的補角”是解本題的關鍵.4、C【解析】【分析】根據BOC9

7、0，COD45求出AOC90，BOD45，AOD135，進而得出答案【詳解】解：BOC90，COD45，AOC90，BOD45，AOD135，AOC+BOC180，AOD+COD180，AOD+BOD180，圖中互為補角的角共有3對，故選：C【點睛】本題考查了補角的定義，理解互為補角的兩角之和為180是解題的關鍵5、B【解析】【分析】根據垂線段最短判斷即可【詳解】解：當PAAB時，點P到直線l的距離是PA=4，當PA不垂直AB時，點P到直線l的距離小于PA，故點P到直線l的距離可能是3不可能是0，故選：B【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題6、A【解

8、析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數是30，在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.530=105故選：A【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題關鍵7、C【解析】【分析】根據已知條件得到1+2=90，2+3=180，利用補角定義依次判斷即可【詳解】解：，1+2=90，直線經過點，2+3=180，；是等于的補角的式子，2（1+2）=180，2=180-（），故符合題意；3=180-2，1=90-2，=2（180-2）-2（90-2）-2=，故符合題意；，不符合題意

9、，故選：C【點睛】此題考查了補角的定義：相加得180度的兩個角叫互為補角，根據圖形對角度進行和差計算是解題的關鍵8、A【解析】【分析】設BOD=x，分別表示出COD，COE，根據EOD=50得出方程，解之即可【詳解】解：設BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故選A【點睛】本題考查角平分線的意義，通過圖形表示出各個角，是正確計算的前提9、C【解析】【分析】根據余角和補角定義即可求解【詳解】解：AOC90，AOB145，BOCAOBAOC55，BOD90，CODBODBOC35那么COD的度數為35

10、故選：C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是掌握余角和補角定義10、B【解析】【分析】根據，計算即可得【詳解】解：，故選：B【點睛】題目主要考查角度各單位間的換算，熟練掌握角度單位之間的進率是解題關鍵二、填空題1、 方位 實際距離 北偏東x，北偏西x，南偏東x，南偏西x【解析】略2、126.4#126.4度【解析】【分析】根據補角的定義解答即可；【詳解】解：A的補角為：180A18053.6126.4，故答案為：126.4【點睛】本題考查補角的概念，熟練掌握補角的概念是解決本題的關鍵3、110【解析】【分析】根據題意可得，得出，根據各角之間的數量關系求解即可得【詳解】解：如圖所示：根

11、據題意可得，故答案為：【點睛】題目主要考查方位角的計算，理解題意，找準各角之間的關系是解題關鍵4、50【解析】【分析】由OD、OE分別平分AOB、AOC可得出AOE=EOC=AOC，DOB=AOD=AOB，進一步求出DOE即可【詳解】解：OD、OE分別平分AOB、AOC，AOB=60，AOC=40，AOE=EOC=AOC=20，DOB=AOD=AOB=30，DOE=AOD+AOE=30+20=50；故答案為：50【點睛】本題考查了角平分線的意義，角的和與差，熟記各圖形的性質并準確識圖是解題的關鍵5、62.5【解析】【分析】根據時鐘上一大格是30，時針1分鐘轉0.5進行計算即可【詳解】解：由題意

12、得：90-550.5=90-27.5=62.5，20：55時，時針與分針夾角是62.5度，三、解答題1、 (1)40(2)135(3)55或35【解析】【分析】（1）由角平分線定義可得，根據平角定義可得結論；（2）由已知得出AOC+BOD=90，由角平分線定義得出EOC=AOC，DOF=BOD，即可得出答案；（3）分OF在OE的左側和右側兩種情況討論求解即可(1)OE為AOC的角平分線， 又COD90 故答案為：40(2)COD=90，AOC+BOD=90，OE為AOC的角平分線，OF平分BOD，EOC=AOC，DOF=BOD，EOF=COD+EOC+DOF=90+（AOC+BOD）=90+9

13、0=135，(3)如圖OF是的角平分線 OC是的平分線，如圖同理可得，綜上，的度數為55或35【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線定義（把一個分成兩個相等的角的射線）；弄清各個角之間的關系是解題的關鍵2、 (1)、(2)68【解析】【分析】（1）由角平分線定義得到BOE=DOE，由垂線定義得到DOF=90，從而DOE+EOF=90，等量代換可得BOE+EOF=90，故EOF的余角為、；（2）由垂直定義得到，由此，由角平分線定義得到，最后由對頂角相等可求得度數.(1)解：平分，BOE=DOE，DOF=90，DOE+EOF=90，BOE+EOF=90，EOF的余角為、，故答案為：、(2)解：，平

14、分，.【點睛】本題主要考查了垂線，角平分線的定義以及余角的綜合運用，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，解決問題的關鍵是掌握等角的余角相等3、 (1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據直角的性質，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據，可得，再由，可得，從而得到，即可求解(1)解：，直線AB、CD相交于點O，(2)解：且，OB平分【點睛】本題主要考查了垂直的性質，角平分線的有關計算，熟練掌握垂直的性質，根據題意得到角與角之間的數量關系是解題的關鍵4、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據EOAB，可得E

15、OB=EOC+COB=90，再根據2EOC=COB，即可求出的度數（2）根據EOAB，FOCD，可得EOC+COB=EOF+EOC=90，即可得證COB=EOF(1)解：EOAB EOB=EOC+COB=902EOC=COB 3EOC=90EOC=30AOD=COB=2EOC=60(2)證明：EOAB，FOCDEOC+COB=EOF+EOC=90COB=EOF【點睛】此題考查了角度的計算以及證明，解題的關鍵是掌握垂直的定義以及性質、對頂角相等5、 (1)30(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據，利用余角性質得出EOB=90-COE=90-30=60，根據，利用余角性質得出BOF=90-EOB=90-60=30即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，設運動秒時 根據運動轉過的角度列方程，平分，根據運動轉過的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在COB內，OE在AOC內，OE在AOD內，OE在DOB內，根據射線是的角平分線COP=EOP，利用角的和差計算即可(1)解：，EOB=90-COE=90-30=60，BOF=90-EOB=90-60=30，故答案是：30；(2)解分兩種情形，情況一平分，設運動秒時，平分，根據題意得：，解得：；情況二平分，設運動秒時，平分，根據題意得：，解得：；綜上：運動11或23秒時，直線平分；(3)解：射線是的角平分線COP=EO