1、七年級數學下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、由xy得axay的條件應是（ ）Aa0Ba0Ca0Db02、不等式2x13的解集在數軸上表示為（

2、）ABCD3、把不等式組的解集在數軸上表示，正確的是（）ABCD4、不等式的整數解是1，2，3，4則實數a的取值范圍是（ ）ABCD5、把不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）ABCD6、在數軸上表示不等式組1x3，正確的是（）ABCD7、若整數a使得關于x的方程的解為非負數，且使得關于y的一元一次不等式組至少有3個整數解則所有符合條件的整數a的和為（ ）A23B25C27D288、下列變形中，錯誤的是（ ）A若3a+52，則3a2-5B若，則C若，則x5D若，則9、已知關于的不等式組的整數解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD10、若關于x的分式方程+1有整數解，且關于y的不等式組恰有2個整

3、數解，則所有滿足條件的整數a的值之積是（）A0B24C72D12第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若m與3的和是正數，則可列出不等式：_2、 “x的2倍比y小”用不等式表示為 _3、關于的不等式的解集是，則關于的不等式的解集是_ 4、根據“3x與5的和是負數”可列出不等式 _5、如果不等式（b+1）xb+1的解集是x1，那么b的范圍是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解不等式，并將解集在數軸上表示；2、解下列不等式組，并將其解集在數軸上表示出來（1）；（2）13x-24；3、解不等式：（1）2x+36x；（2）4、解下列不等式（組）：（

4、1）（2）5、有一批產品需要生產裝箱，3臺A型機器一天剛好可以生產6箱產品，而4臺B型機器一天可以生產5箱還多20件產品已知每臺A型機器比每臺B型機器一天多生產40件（1）求每箱裝多少件產品？（2）現需生產28箱產品，若用1臺A型機器和2臺B型機器生產，需幾天完成？（3）若每臺A型機器一天的租賃費用是240元，每臺B型機器一天的租賃費用是170元，可供租賃的A型機器共3臺，B型機器共4臺現要在3天內（含3天）完成28箱產品的生產，請直接寫出租賃費用最省的方案（機器租賃不足一天按一天費用結算）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由不等式的兩邊都乘以 而不等號的方向發生了改變，從而可得.【

5、詳解】解： 故選B【點睛】本題考查的是不等式的性質，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個負數，不等號的方向改變”是解本題的關鍵.2、D【解析】【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根據不等式解集的表示方法做出判斷即可【詳解】解：由2x13得：x2，則不等式2x13的解集在數軸上表示為，故選：D【點睛】本題考查解一元一次不等式、在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握在數軸上表示不等式的解集的方法是解答的關鍵3、D【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數軸上表示出來，即可求解【詳解】解：，解不等式，得： ，所以不等式組的解集為 把不等式組的解集在數軸上表示出來為：故選：D【點睛】本題主要

6、考查了解一元一次不等組，熟練掌握解一元一次不等組的步驟是解題的關鍵4、A【解析】【分析】先確定 再分析不符合題意，確定 再解不等式，結合不等式的整數解可得：，從而可得答案.【詳解】解： 顯然： 當時，不等式的解集為：，不等式沒有正整數解，不符合題意，當時，不等式的解集為： 不等式的整數解是1，2，3，4， 由得： 由得： 所以不等式組的解集為：故選A【點睛】本題考查的是根據不等式的整數解確定參數的取值范圍，掌握“解不等式時，不等式的左右兩邊都乘以或除以同一個負數時，不等號的方向改變”是解題的關鍵.5、D【解析】【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【詳解】解：不等式的解集為

7、，在數軸上的表示如下：故選：D【點睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數軸上表示出來，熟練掌握不等式的解法是解題關鍵6、C【解析】【分析】把不等式組的解集在數軸上表示出來即可【詳解】解：，在數軸上表示為：故選：C【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是熟知“小于向左，大于向右”的法則7、B【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數解確定出a的值，再由分式方程的解為非負數以及分式有意義的條件求出滿足題意整數a的值，進而求出之和【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為：，由不等式組至少有3個整數解， ，即整數a2，3，4，5，解得：，方程的解為

8、非負數，得到符合條件的整數a為3，4，5，6，7，之和為25故選B【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8、B【解析】【分析】根據不等式的兩邊都加（或減）同一個數（或同一個整式），不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變【詳解】解：A、不等式的兩邊都減5，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊都乘以，不等號的方向改變得到，故B符合題意；C、不等式的兩邊都乘以（5），不等號的方向改變，故C不符合題意；D、不等式的兩邊都乘以同一個正數，不等號的方向不變，故

9、D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質并根據不等式的性質計算式解題9、A【解析】【分析】先分別求出每個不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后根據整數解的個數確定的范圍【詳解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式組的解集是x，原不等式組的整數解有3個為1,0，-1，-2-1故選擇：A【點睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數解的應用，確定不等式組的解集是解答本題的關鍵10、D【解析】【分析】根據分式方程的解為正數即可得出a1或3或4或2或6，根據不等式組有解，即可得出1+y，找出31+2中所有的整數，將其相乘即可得出結論【詳解

10、】先解分式方程，再解一元一次不等式組，進而確定a的取值解：+1，x+x22ax2x+ax2+2（2+a）x4x 關于x的分式方程+1有整數解，2+a1或2或4且2a1或3或4或2或62（y1）+a15y，2y2+a15y2y5y1a+23y3ay1+2y+10，2y1y1+y關于y的不等式組恰有2個整數解，31+26a3又a1或3或4或2或6，a3或4所有滿足條件的整數a的值之積是3（4）12故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據分式方程的解為正數結合不等式組有解，找出31+2是解題的關鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據題意列出不等式即可【詳解】若m與3的和是正數，

11、則可列出不等式故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，理解題意是解題的關鍵2、2xy#y2x【解析】【分析】x的2倍即為2x，小即“”，據此列不等式【詳解】解：由題意得，2xy故答案為：2xy【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系是關鍵3、x#x0.25【解析】【分析】根據不等（2ab）xa5b0的解集是x1，可得a與b的關系，根據解不等式的步驟，可得答案【詳解】解；不等式（2ab）xa5b0的解集是x1，2ab0，2ab5ba，a2b，b0，2axb04bxb04bxbx，故答案為：x【點睛】本題考查了不等式的解集，注

12、意不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變4、【解析】【分析】3x與5的和為，和是負數即和小于0，列出不等式即可得出答案【詳解】3x與5的和是負數表示為故答案為：【點睛】本題考查列不等式，根據題目信息確定不等式是解題的關鍵5、b-1【解析】【分析】根據不等式的基本性質3可知b+10，解之可得答案【詳解】解：（b+1）xb+1的解集是x1，b+10，解得b-1，故答案為：b-1【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握不等式的基本性質3：不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變三、解答題1、，數軸表示見解析【解析】【分析】先去分母，然后再求解一元一次不等式即可

13、【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，系數化為1得：；數軸表示如下：【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關鍵2、（1）無解，數軸見解析；（2）1x2，數軸見解析【解析】【分析】根據解不等式組的步驟，先求出每個不等式的解集，然后根據口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數軸上即可【詳解】解：（1）由得解集為x3，由得解集為x3，在數軸上表示、的解集，如圖，所以不等式組無解（2）原式整理為，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為1x2，表示在數軸上如圖：【點睛】本題考查了求不等式組的解

14、集，熟練掌握求不等組的方法是解本題的關鍵3、（1）x1；（2）6x2【解析】【分析】（1）把不等式移項，合并同類項，然后系數化1即可；（2）先把不等式組標號，解每個不等式，求每個不等式解集的公共部分即可【詳解】解：（1）2x+36x，移項得：2x+x63，合并得：3x3，系數化1得x1；（2），解不等式得：x6，解不等式得：x2，不等式組的解集為：6x2【點睛】本題考查一元一次不等式，與一元一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式的解法與步驟，不等式組的解法是解題關鍵4、（1）x；（2）1x3【解析】【分析】（1）去括號，移項合并，系數化為1即可求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解

15、集即可【詳解】解：（1）去括號得，x-16x+18，移項合并同類項得：5x-19，系數化為1得：x；（2），由得，x1，由得，x3，故不等式組的解集為：1x3【點睛】本題考查了解一元一次不等式，以及一元一次不等式組，熟練掌握求不等式解集的步驟是解答此題的關鍵5、（1）60件；（2）6天；（3）A型機器前2天租3臺，第3天租2臺；B型機器每天租3臺【解析】【分析】（1）設每箱裝x件產品，根據“每臺A型機器比每臺B型機器一天多生產40件”列出方程求解即可；（2）根據第（1）問的答案可求得每臺A型機器每天生產120件，每臺B型機器每天生產80件，根據工作時間工作總量工作效率即可求得答案；（3）先將原

16、問題轉化為“若3天共有9臺次A型機器，12臺次B型機器可用，求這3天完成28箱（1680件產品）所需的最省費用”，再設租A型機器a臺次，則租B型機器的臺次數為臺次，由此可求得a的取值范圍，進而可求得符合題意的a的整數解，再分別求得對應的總費用，比較大小即可【詳解】解：（1）設每箱裝x件產品，根據題意可得：，解得：，答：每箱裝60件產品；（2）由（1）得：每臺A型機器每天生產（件），每臺B型機器每天生產（件），（天），答：若用1臺A型機器和2臺B型機器生產，需6天完成；（3）根據題意可把問題轉化為：若3天共有9臺次A型機器，12臺次B型機器可用，求這3天完成28箱（1680件產品）所需的最省費用設租A型機器a臺次，則租B型機器的臺數為臺次，共有12臺次B型機器可用，解得a6，共有9臺次A型機器可用，a9，699，又a為整數，若a9，則，需選B型機器8臺次，此時費用共為240917083520（元）；若a8，則，需選B型機器9臺次，此時費用共為240817093450（元）；若a7，則，需選B型機器11臺次，此時費用共為2407170113550（元）；若a6，則，需選B型機器12臺次，此時費用共為2406170123480（元）；3450348035203550，3天中選擇共租A型機器8臺次，B型機器9臺次費用最省，如：A型機器前兩天租3臺，第3天租2臺，B型機器每天租3臺，此時的