1、目錄：實驗一典型環節及其階躍響應實驗二二階系統階躍響應（P7）實驗一典型環節及其階躍響應一、實驗目的掌握控制系統模擬實驗的基本原理和一般方法。掌握控制系統時域性能指標的測量方法。加深典型環節的概念在系統建模、分析、研究中作用的認識。加深對模擬電路一一傳遞函數一一響應曲線的聯系和理解。二、實驗儀器EL-AT-II型自動控制系統實驗箱一臺計算機一臺三、實驗原理模擬實驗的基本原理根據數學模型的相似原理，我們應用電子元件模擬工程系統中的典型環節，然后加 入典型測試信號，測試環節的輸出響應。反之，從實測的輸出響應也可以求得未知環節 的傳遞函數及其各個參數。模擬典型環節傳遞函數的方法有兩種：第一種方法，利

2、用模擬裝置中的運算部件， 采用逐項積分法，進行適當的組合，構成典型環節傳遞函數模擬結構圖；第二種方法將 運算放大器與不同的輸入網絡、反饋網絡組合，構成傳遞函數模擬線路圖，這種方法可 以稱為復合網絡法。本節介紹第二種方法。采用復合網絡法來模擬各種典型環節，即利用運算放大器不同的輸入網絡和反饋網 絡構成相應的模擬系統。將輸入信號加到模擬系統的輸入端，并利用計算機等測量儀器， 測量系統的輸出，得到系統的動態響應曲線及性能指標。若改變系統的參數，還可進一 步分析研究參數對系統性能的影響。圖1-1模擬實驗基本測量原理模擬系統以運算放大器為核心元件，由不同的R-C輸入網絡和反饋網絡組成的各種 典型環節，如

3、圖1-2所示。圖中Z1和Z2為復數阻抗，它們都是由R、C構成。基于圖中A點的電位為虛地，略去流入運放的電流，則由圖1-2得：G( s)=-全u1Z 1圖1-2圖1-2運放的反饋連接由上式可求得由下列模擬電路組成典型環節的傳遞函數及其單位階躍響應。一階系統時域性能指標、tr,七的測量方法:利用軟件上的游標測量響應曲線上的值，帶入公式算出一階系統時域性能指標。* :響應曲線第一次到達其終值九一半所需的時間。tr :響應曲線從終值y 10%上升到終值y 9%所需的時間。t ：響應曲線從0到達終值九95%所需的時間。3.實驗線路與原理(注：輸入加在反相端，3.實驗線路與原理(注：輸入加在反相端，輸出信

4、號與輸入信號的相位相反)比例環節一 Z RG (s)=2 =2 = KZ1R1比例環節的模擬電路及其響應曲線如圖1-3。比例環節的模擬電路及其響應曲線如圖1-3。圖1-3比例環節的模擬電路及其響應曲線K放大系數。K是比例環節的特征量，它表示階躍輸入后，輸出與輸入的比例關系可以從響應曲線上求出。C：1叩，C 2取0.01 uF，Ri=10OK Q，一般RFOKQ，可以根據不同要求更改阻值，接地電阻一般接10上Q電阻。改變R1或R2的電阻值便可以改變比例器的放大倍數K。實際物理系統中的比例環節:無彈性變形的杠桿;不計非線性和慣性的電子放大器;傳遞鏈的速度比;2.測速發電機的電壓與轉速的關系。2.測

5、速發電機的電壓與轉速的關系。慣性環節ZG ZG ( S ) 2Z1R2 R 1R2 q +1 Ts +1慣性環節的模擬電路及其響應曲線如圖1-4。圖1-4慣性環節的模擬電路及其響應曲線式中：K 靜態放大倍數；T ，慣性時間常數；T和K是響應曲線的兩個特 征量。T表示階躍信號輸入后，響應按指數上升的快慢，可以從響應曲線實測得到。實際物理系統中的慣性環節： RC阻容電路；直流電機的激磁電路。積分環節（I）RC sTsT = RC1積分環節的模擬電路及響應曲線如圖RC sTsT = RC1積分環節的模擬電路及響應曲線如圖1-5。3圖1-5積分環節的模擬電路及其響應曲線式中：T積分時間常數。T是積分環

6、節的特征量，它表示階躍輸入后，響應按線性上升的快慢，可以從響應曲線上求出，即響應上升到階躍輸入幅值時所需的時間。 積分環節的特點是不管輸入幅值多小，輸出就不斷地按線性增長，輸入幅值愈小，增長 的速率愈小，只有輸入為零時，輸出才停止增長而保持其原來的數值。實際物理系統中的積分環節：運算放大器做成的積分器。微分環節(D)G (s)=幺= _R1C1 s = -TsT = R1C1C2 C11微分環節的模擬電路及響應曲線如圖1-6。圖微分環節的模擬電路及響應曲線如圖1-6。圖1-6微分環節的模擬電路及其響應曲線1 0 t式中：T微分時間常數。微分過程表示階躍輸入后，對輸入的求導過程。注意：實際物理系

7、統中得不到這種理想微分環節。5 .比例+微分環節(PD)C2 0.1s，叩=10.2s微分環節 G1 (s) = 0.1s，G2 (s) = 0.2s比例 + 微分環節(PD)G1(s) = 0.1s + 2 和 G (s) = 0.2s +1比例+ 積分環節(PI)Gs) = 1 + %1s 和 G2(s) = 1 + %2s五、實驗步驟啟動計算機，在桌面雙擊圖標自動控制實驗系統運行軟件。測試計算機與實驗箱的通信是否正常。如通信不正常，查找原因使通信正常后 才可以繼續進行實驗。連接被測量典型環節的模擬電路。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電 路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD

8、1輸入。檢查無誤后接通電源。在實驗課題下拉菜單中選擇實驗一典型環節及其階躍響應。鼠標單擊實驗課題，彈出實驗課題參數窗口，在參數設置窗口中設置相應的實 驗參數后，用鼠標單擊確認，等待屏幕的顯示區顯示實驗結果。觀測計算機屏幕顯示出的響應曲線及數據。記錄波形及數據。六、實驗報告畫出六種典型環節的實驗電路圖，并注明相應的參數。畫出各典型環節的單位階躍響應波形，并分析參數對響應曲線的影響。寫出實驗的心得與體會。七、預習要求閱讀實驗原理部分，掌握一階系統時域性能指標的測量方法。分析典型一階系統的模擬電路和基本原理。如何根據階躍響應的波形，確定慣性環節的時間常數？思考：積分環節和慣性環節主要差別是什么？在什

9、么條件下，慣性環節可以近 似地視為積分環節？在什么條件下，又可以視為比例環節？實驗二二階系統階躍響應一、實驗目的熟悉二階模擬系統的組成。研究二階系統分別工作在。=1, 0 J 1,。 1三種狀態下的單位階躍響應。定量分析匚和.與最大超調量a p和調節時間,之間的關系。學會根據系統階躍響應曲線確定傳遞函數。二、實驗儀器EL-AT-II型自動控制系統實驗箱一臺。計算機一臺。三、實驗原理實驗線路及原理圖2-1二階系統的模擬電路圖2-1為二階系統的模擬電路圖，它是由慣性環節、積分環節和比例環節組成。其 中 R1=100K, R2=200K, R3=100K, R0=100K,C1=1uf, C2=1u

10、f.放大器正端接地電阻都為 10K。圖2-2為圖2-1的方框原理圖，圖中K = R，慣性時間常數T1 = R2q，積分時間1常數T =氣。圖2-2二階系統原理圖由圖2-1求得二階系統的閉環傳遞函數為:K TT 125+ KTT19( s)= 2( S)=K TT 125+ KTT1U (s)TT s2 + T s + K ,22s2 +=K叮=K叮2，； = 乂.，4KC = C = C 時，有T = T = T(= RC)，因此=1三 12 K對比可得：3當 R = R = R3 13 =v K ,匚由此可見，在其他參數不變的情況下，同時改變系統的增益系數K和時間常數T (即 調節R2/R1

11、比值和改變RC的乘積)保持3n不變時，可以實現C單獨變化，只改變時間常 數T時，可以單獨改變3由上式可知，調節開環增益K的值，就能同時改變系統阻尼比和無阻尼自然頻率 3n的值，從而得到過阻尼匚1、臨界阻尼匚=1和欠阻尼0 匚 0.625，0 1，系統處于欠阻尼狀態，它的單位階躍響應表達式為：11 匚 2-u (t) = 1 一，= e-Q3 sin(3 t + tgt )， 3 =31 -Q 2二階系統在欠阻尼下的單位階躍響應曲線如圖2-3所示。10圖2-30 - 1時的階躍響應曲線當K = 0.625，- = 1，系統處于臨界阻尼狀態，它的單位階躍響應表達式為:u (t) = 1 - (1

12、+ 3 t)e -%二階系統在欠阻尼下的單位階躍響應曲線如圖2-4所示。1圖1圖2-4匚=1時的階躍響應曲線當K 1，系統處于過阻尼狀態，它的單位階躍響應曲線和臨界阻尼時的單位階躍響應一樣，為單調的指數上升曲線，但上升速度比臨界阻尼時緩慢。2.二階系統時域性能指標(b % , t , t )的測量方法:b % :響應曲線最大值J 與終值y的差與終值之比，a % =max _ y8 x 100%pmax8py8t :響應曲線超過終值y8到達第一個峰值ymax所需的時間。t：響應曲線進入誤差帶的時間，即響應從0到達終值y895%所需的時間。四、實驗內容 根據圖2-1，調節相應的參數，使系統的開環傳

13、遞函數為：G(s) =K(0.2 s +1)在示波器上觀察不同K(K = 10,5,1.25,0.5)時的單位階躍響應波形，并求取相應的b %，t , t o五、實驗步驟連接被測量典型環節的模擬電路。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電 路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。啟動計算機，在桌面雙擊圖標自動控制實驗系統運行軟件。測試計算機與實驗箱的通信是否正常,通信正常繼續。如通信不正常，查找原因 使通信正常，然后才可以繼續進行實驗。在實驗課題下拉菜單中選擇實驗二二階系統階躍響應,鼠標單擊該選項彈出 實驗課題參數窗口。輸入階躍信號，測量不同K值時系統的階躍響應，并由顯示的波形記錄最大超 調量b和調節時間的數值和響應動態曲線，并與理論值比較。六、實驗報告畫出二階系統在不同K(K = 10,