1、引入課題拓展練習鞏固練習公式推導得出結論三角形的面積引入課題拓展練習鞏固練習公式推導得出結論三角形的面積計算下面長方形和平行四邊形的面積： 4厘米 7厘米4厘米7厘米7428平方厘米7428平方厘米復習計算下面長方形和平行四邊形的面積： 生活中常見的三角形生活中常見的三角形高底高底高底高底高底高底高高底高底底三角形的高三角形按角分，分為幾種？高底高底高底高底高底高底高高底高底底三角形的高三角形按角分，小組合作提示板2.找一找：轉化成的圖形和原來的三角形有什么關系？1.做一做: 想辦法把三角形轉化成學過的圖形。3.想一想：三角形的面積該怎么求？小組合作提示板2.找一找：轉化成的圖形和原來的三角形

2、有什么關實踐與探索：實踐與探索：1、拼一拼。用你手中的兩個完全相同的三角形，試試能否拼成一個平行四邊形？2、拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關系？3、平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？1、拼一拼。用你手中的兩個完全相同的三角形，試試能否拼成一個銳角三角形銳角三角形銳角三角形銳角三角形兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。銳角三角形兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形鈍角三角形鈍角三角形兩個完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個平行四邊形。鈍角三角形兩個完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個平行四

3、邊形。鈍角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。也可以拼成一個三角形。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關系？2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關系？3. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面

4、積有什么關系？總結、歸納：1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關系？2. 2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關系？3. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關系？總結、歸納1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關系？3. 3. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關系？總結、歸納：1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。3. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什總結、歸納：1. 拼得的平行四邊形的底

5、與所用三角形的底相等。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。3. 其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。總結、歸納：1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。結論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結論1：直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結論3：鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積 結論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結論1小組討論：通過以上試驗，你發現了什么？一、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平形四邊形。二、這個平行四邊形的底等于三角形的底。三、這個平

6、行四邊形的高等于三角形的高。四、每個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。三角形的面積等=底高2所以可以得出以下結論：結論思考：求三角形的面積為 什么要除以2？（小組開展討論）小組討論：通過以上試驗，你發現了什么？一、兩個完全一樣的三角三角形的面積= 2S=ah2平形四邊形面積底 高底高三角形的面積= 底高2思維天地：欣賞 傳承底高2思維天地：欣賞 傳承 思維天地：欣賞 傳承思維天地：欣賞 傳承請同學們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？請同學們比較一下，這兩個三角形能請同學們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？請同學們比較一下，這兩個三角形能請同學

7、們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？請同學們比較一下，這兩個三角形能請同學們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？請同學們比較一下，這兩個三角形能請同學們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？請同學們比較一下，這兩個三角形能請同學們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？請同學們比較一下，這兩個三角形能單位：厘米887 這兩個三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不能拼成平行四邊形。真棒！答對了！單位：厘米887 這兩個三角形的面積雖然相等，但單位：厘米887 這兩個三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不能拼成平行

8、四邊形。哦！再想想吧！單位：厘米887 這兩個三角形的面積雖然相等，但誰說的對？小林爸小林小華小麗三角形的面積是平行四邊形面積的一半兩個三角形能拼成一個平行四邊形兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形討論誰說的對？小林爸小林小華小麗三角形的面積是平行四邊形面積的一 古代數學名著九章算術記載， 大約在2000年前，三角形面積公式就已經在土地的測量中使用。世界十大數學家之一、被稱作“中國數學史上的牛頓”的山東人劉徽，就曾經用一個三角形推導出了它面積的計算公式。數學文化：欣賞 傳承 古代數學名著九章算術記載， 大約在2000年前，3441.52.53做一

9、做指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米） 4 3 2=6 (平方厘米)4 1.5 2=3 (平方厘米)2.5 3 2=3.75 (平方厘米)3441.52.53做一做指出下面三角形的底和高，并口算出它判斷1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。2、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。3、兩個三角形面積相等，那么形狀也相同。4、在一個正方形內畫一個最大的三角形，三角形的面積是正方形面積的一半。判斷5.64 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？=5.6 4 2 =11.2(平方厘米)答：這個三角形的面積是11.2平方厘

10、米。 S = ah2例題5.64 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，紅領巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ S = ah2 = 100332 = 33002 = 1650(cm2） 33cm100cm答：紅領巾的面積是1650平方厘米。練習紅領巾的底是100cm，高是33cm， S = ah =12.57.22 =902 =45（cm2）S=ah2答：它的面積是45平方厘米。 =12.57.22S=ah2答：它的面積是45平方ADBC上圖是一個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。6E練習ADBC上圖是一

11、個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是1三角形的面積練習課龍門中心小學 王小珍人教版五年級數學三角形的面積練習課龍門中心小學 王小珍人教版五年級數學復習導入（1）三角形的面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？三角形面積公式：Sah2（2）誰能說說三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式有什么相同點和不同點？為什么公式中有一個“2”？（3）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3米，高是2米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。36復習導入（1）三角形的面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的想一想：三角形的面積是怎樣推導出來的三角形的面積=底高2想一想：

12、三角形的面積是怎樣推導出來的三角形的面積=底高2 兩個完全相同的三角形可以拼成一個（ ）。這個平行四邊形的底等于（ ）這個平行四邊形的高等于（ ）。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（ ），因為平行四邊形的面積等于（）所以三角形的面積等于（ ）。 平行四邊形 三角形的底三角形的高 一半底高底高2填一填 兩個完全相同的三角形可以拼成一個（ 3.38厘米46厘米212厘米厘米厘米厘米 S=ah2 =642 = 12（平方厘米） S=ah2 =832 =12（平方厘米）S=ah2 =1222 = 12 （平方厘米） 口算下面三個三角形的面積。3.38厘米46厘米212厘米厘米厘米厘米 火眼

13、金睛選一選！ 兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積是8dm2，那么拼成的平行四邊形的面積是多少dm2？ 4 64168dm2火眼金睛選一選！ 兩個完全一樣的三角形拼成一個平注意信號燈標志連續彎路標志向左急彎路標志注意危險標志請慢行標志你認識下面這些道路交通警示標志么？注意信號燈標志連續彎路標志向左急彎路標志注意危險標志請慢行標 制作一個這樣的警警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dmS =ah2 =7.892 =35.1(d) 制作一個這樣的警警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dm9分米 8分米S=ah2 =892 =722 =36（平方分米）答：制作這個警示牌要36平方分米

14、鐵皮。 2： 交警隊想在學校門口要制作一個三角形警示牌（如圖），你能算算制作這個警示牌要多少鐵皮？（誰來說一說）9分米 8分米S=ah2 2： 交警隊想在學校門口要1、計算三角形的面積。在計算三角形的面積時，底和高應該注意什么?注意底和高應該是相對應的。 5cm4cm3cmSah2 432 6（cm2）1、計算三角形的面積。5cm4cm3cmSah22、我的面積誰會算?5（單位：厘米）68862=24（平方厘米）852=20（平方厘米）從中你受到什么啟發？底和高要對應2、我的面積誰會算?5（單位：厘米）68862=24（平3、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。4.85644.852=

15、24 2= 12 (平方厘米)642= 24 2= 12 (平方厘米)3、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。4.85644解：設高是米。222176222217622235222223522216答：高是16米。還有沒有其它的方法 ？1762223522216（米）答：高是16米。解：設高是米。22217622221762 2、一個三角形的面積是96平方分米，這個三角形的底是16分米，這個底對應的高是多少？ h=2Sa =29616 =192 16 =12（分米） 答：這個底對應的高是12分米。三角形的面積：Sah2根據三角形的面積計算公式可以推導出：三角形的高：h2Sa三角形的底：a

16、2Sh 2、一個三角形的面積是96平方分米，這個三角形的底是練習 1.一塊三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃需要多少錢？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面積是48.75平方分米，買這塊玻璃需要43.9元。練習 1.一塊三角形的玻璃量得它的底是12.5 2.一塊三角形菜地，底是35m，高是16m，這塊菜地的面積是多少m2？如果每平方米種菜5千克，那么這塊菜地一共能種多少千克的菜？ 解：因為這塊菜地是一個三角形，由三角形的面積公式可知，這塊菜

17、地的面積為 S=ah2 =35162 =280（m2） 因為每平主米種菜5千克，所以 這塊菜地共種菜為 2805=1400（千克） 答：這塊菜地的面積是280m2，這塊菜地一共能種1400千克的菜。練習 2.一塊三角形菜地，底是35m，高是16m，這塊菜 3.有一塊三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面積。 分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就 應該是（80 2）5（米），應用三角形的面積公式 S =ah/2 即可。 8080252=801552=6200平方米答：菜地的面積是6200平方米。練習 3.有一塊三角形的菜地，底是80米，高比底169.52152276（平

18、方米）1276912（元）答：種這片草坪需要912元。169.52121522127612912（元）答：種這片草坪需要912元。169.52152276（平方米）127691 5、王伯伯家有一塊三角形菜地，底 56米，高23米，這塊菜地的面積是多少？如果每平方米菜地可收菜8千克，這塊地共收菜多少千克？ 6148=5152（千克）=56232 S = ah2 =644(平方米)答：這塊菜地的面積644平方米，共收菜5152千克練習 5、王伯伯家有一塊三角形菜地，底 56米，三角形的面積練習課龍門中心小學 王小珍人教版五年級數學三角形的面積練習課龍門中心小學 王小珍人教版五年級數學計算三角形的面

19、積（課本83頁練習1）810比一比，賽一賽：看誰反應快！86（單位：厘米）825計算三角形的面積（課本83頁練習1）810比一比，賽一賽：看 選擇:下面圖中面積計算是4 3 2 的有( )。343434343.5 選擇:下面圖中面積計算是4 3 2 的有( 4厘米6厘米AB紅色三角形的面積：642=12（平方厘米）黑色三角形的面積：642=12（平方厘米）綠色三角形的面積：642=12（平方厘米）變化中的三角形下面三個三角形的面積相等嗎？為什么？4厘米6厘米AB紅色三角形的面積：642=12（平方厘米思考題 下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個與涂顏色

20、的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。思考題 下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面 動腦想一想哪個三角形的面積和紅色的三角形的面積相等？為什么？等底等高的三角形面積相等思考：三角形的面積與它的形狀有關嗎？底高 動腦想一想哪個三角形的面積和紅色的三角形思考題 下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。同底等高的三角形面積相等。思考題 下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面兩個三角形是等底等高，所以兩個三角形的面積相等。兩個三角形是等底等高，所以兩個三角形的面積相等。3、計算下面兩個三角形的面積8 厘米6

21、厘米3、計算下面兩個三角形的面積8 厘米6 厘米哪個三角形的面積跟畫斜線的三角形面積相等？你是怎么想的？還能畫多少個與它面積相等的三角形？EDABC哪個三角形的面積跟畫斜線的三角形面積相等？你是怎么想的？還能底高15結論：三角形的面積與它的底和高有關，與它的形狀無關。底高15結論：三角形的面積與它的底和高有關，與它的形狀無關。（2）比一比（ ） 的面積最大ABC（ ）和（ ） 的面積相等6厘米8厘米8厘米8厘米ABC（2）比一比（ ） 的面積最大ABC（ ）和（ 根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。還可以把原三角形每一條邊等分，再把三條邊的中點相連。ABC還可以把原三角形每一條邊等分，再把三條邊的中點相連。ABC 平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點是其中一個三角形底邊上的中點。根據