1、整理與復習(一)【教學內容】教科書第38頁例1，練習八第1、2、3、4題。【教學目標】1.讓學生通過復習進一步鞏固圓的有關知識，能解決簡單的實際問題。2.經歷知識的條理化和系統化的過程，掌握整理與復習的方法。【教學重點】對有關圓的知識進行系統化的整理。教學過程一、知識整理1.今天我們對圓這個單元進行整理與復習。(板書課題：整理與復習)2.回憶一下，本單元學了哪些知識？(提醒學生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)3.你準備用什么方法對這部分知識進行整理呢？這樣把你的想法整理在作業本上，看看哪些同學做得好。學生進行整理。4.老師進行巡視，對學生進行指導。發現學生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的

2、認識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進行整理。學生整理的形式可以多樣。(結構式、流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學生把對圓的整理給大家展示一下。圓圓的認識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、Cd、C2r)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導、面積公式Sr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環面積，現實問題)提問：你怎么想到用這種方法來整理呢？提問：現在請同學們觀察他的整理，如果你發現有錯誤或不完整的地方，請提出來。6.重點交流。(1)觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。(2)提問：圓的周長與直徑有什么關系?怎樣求圓的周長和面積

3、？圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的倍。圓的周長圓周率直徑或圓的周長2圓周率半徑Cd，C2r圓的面積圓周率半徑的平方Sr2(3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據平行四邊形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式Sr2。7.小結：通過同學們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學了哪些知識，哪些知識很重要。二、教學例題1.出示例1：畫一畫，算一算。(1)畫一個圓，并用字母標出它的圓心和半徑。(2)畫一個半徑是3cm的圓，并畫出圓的一條對稱軸。(3)算出上面第二圓的周長和面積。第(1)小題：學生獨立完

4、成，提示學生要完成要求，用字母標出。第(2)小題：根據要求，現在畫圓時，圓規兩腳的距離是取多少？學生獨立完成。提示學生要把半徑畫出，并標出3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。追問：你能畫出多少條圓的對稱軸？為什么？C2rSr2=23.143=3.1432=18.84(cm)=28.26(cm2)展示交流時，提問：你選用的什么方法?求周長為什么不用公式Cd ？(根據已知的信息，選擇合理的方法，才能準確、快速地解決問題)2.練習：練習八第2題。學生獨立填表，注意根據已知的條件，合理地選用公式。半徑(cm)直徑(cm)周長(cm)面積(cm2) 26 343.96全班交流，集體訂正。注意關注學生的錯誤，

5、并追問：你是怎么想的？幫助學生從錯誤根源處糾正，扎實地掌握基礎知識。三、鞏固練習1.填一填。(1)圓中最長的線段是它的()。(2)一個圓的直徑擴大4倍，它的面積將擴大()倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，它的邊長是()分米。2.判斷。(1)所有圓的直徑都相等。()(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()(3)如果兩個圓的周長相等，那么它們的面積也相等。()(4)圓的對稱軸有無數條。()3.獨立完成練習八第1、3、4題。教師巡視，指導學習困難的學生。第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問題就是求圓的什么？用什么方法來解決？23.141594.2(

6、cm)第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長求圓面積怎么求？78.53.14212.5(cm)3.1412.52490.605(cm2)第4題：這道題有2個問，分別是求圓的什么？各用什么方法來解決？(1)40220(cm)3.142021256(cm2)(2)3.1440125.6(cm)四、全課總結談一談這節課你有哪些收獲？整理與復習(二)【教學內容】教科書第38頁例2，練習八第5、6題。【教學目標】進一步掌握圓的有關知識，能靈活運用圓的周長和面積的有關知識解決生活中的實際問題，培養學生解決實際問題的能力，使學生獲得積極的價值體驗。【教學重點】把

7、實際問題轉化成數學問題，靈活運用所學的知識來解決。教學過程一、基礎練習教師：同學們，上一節課我們對圓的知識進行了整理和復習。你能解決下面這些問題嗎？(列式計算)1求圓的周長：r =5cm d=2cm。2求圓的面積：r=1cm d =10cm C=12.56cm。教師：大家做完了嗎？好。我們一起來評判黑板上同學的解答情況。(抽兩個同學說說為什么這樣做)第題求出的面積是12.56cm2，周長是12.56cm，說明這個圓的面積和周長是相等的？對不對？為什么？3.教師：通過剛才的練習，可以看出同學們對利用公式求圓的周長和面積的知識掌握得比較好了。今天，我們要在前面復習的基礎上，綜合應用圓的相關知識來解

8、決實際問題。二、教學例題1.教師：同學們，既然是解決實際問題，在實際生活中哪些地方用到了圓的知識呢？你能說說嗎？2.出示例2。學生默看題目要求，理清題意。思考：想一想：要解決這些問題就需要用到哪些知識？請大家獨立嘗試將這些問題解決出來。3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來評判黑板上同學的解答情況。反饋：你解決的是哪個問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在解決這個問題時你用到了哪些知識呢？問題一：第1個問題要用到圓周長的知識，求需要多長的鐵絲就是圓的周長與接頭處的長度的和，列式計算： 3.14504161(cm)問題二：第2個問題要用到圓面積的知識，求至少需要多少平方厘米的木板就

9、是求圓的面積。列式計算： 3.145027850(cm2)(全對的舉手，詢問做錯的同學錯在哪里)4.小結：同學們，剛才通過例2的解決過程，你覺得解決實際問題時，它的思考方法是怎樣的呢?我們要先做什么，再做什么呢？三、鞏固練習教師：剛才同學們總結出了解決實際問題的思路，下面我們就應用這種思路進一步解決一些實際問題。1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？3.144250.24(m2)2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉360圈，這個火車頭每小時行多少千米？(得數保留整數)3.140.752360601000101.736(米)102米3.把一

10、張邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平方分米？423.14(42)23.44(平方分米)4.農家小園里修起了直徑是10米的小池，現在準備在小池的周圍建一條寬1米的走道，這條走道的面積是多少平方米？1025(米)3.14(51)25234.54(平方米)5.小王在一張長6.28分米，寬4分米的長方形鐵皮上，截取半徑為1分米的圓鐵片，最多能截多少個？122(米)422(個)6.2823(個)236(個)6.下圖把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2？7.練習八第5題。所告訴的15.7m表示的是圓周長的一半，并沒有直接告訴半徑，所以解題的思路首先求出半徑，再求半圓面積。半圓的半徑：15.73.145(m )半圓的面積：3.1452239.25(m2)8.