1、蘭州二十七中2021 學年度第一學期期末試卷高一數學本試卷分第I 卷選擇題)和第II 卷非選擇題)兩部分. 滿分150 分,考試時間為120分鐘.第卷選擇題 共60 分)每小題5 分，共60分)1、下列命題為真命題的是（）A. 平行于同一平面的兩條直線平行； 與某一平面成等角的兩條直線平行；C. 垂直于同一直線的兩條直線平行； D. 垂直于同一平面的兩條直線平行。2、下列命題中錯誤的是（）A. 如果，那么內一定存在直線平行于平面；B. 如果，那么內所有直線都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么 內一定不存在直線垂直于平面；D. 如果，l,那么.3、右圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直

2、線AA與BC 所 4、右圖的正方體ABCD- A BCD中，二面角D-AB-D的大 小是（）5、直線5x-2y-10=0在x 軸上的截距為在y軸上的截距為b,則（）5225A.a=2,b=5B.a=2,b=C.a= ,b=5D.a= ,b=6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（）A 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0B 4x+3y-13=0D 3x+4y-8=08、點在圓(x a) (y a) 4 的內部，則 的取值范圍是（ ）22

3、a1(A)(B)(C)(D)a1 a 10 a 1a 或a 19、已知一個銅質的五棱柱的底面積為16cm,高為4cm，現將它熔化后鑄成一個正2 ）A. 2cm B.4C.4cm D.8cm310、圓C : (x2) (y2) 1與圓C:的位置關系是（ ）(x2) (y5) 16222212A、外離 B 相交 C 內切 D 外切11、已知Ax,5x,2x，B，xx)，當AB取最小值時，x的值為()878712、 8x 20 1（ ）C. 4 D. 5yx2x2A. 2B. 3第卷非選擇題 共90 分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。請把正確答案填在答題卡的橫線上)13、底面直徑

4、和高都是4cm的圓錐的側面積為cm .214、若直線 與直線 x y 1 (m x my 8 0 平行，則 .m15、半徑為a 的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為_.16、若函數xx 2xa 有兩個零點， 則a 的取值范圍是_.2三、解答題本大題6 小題，共70 分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟請將解題過程填寫在答題框中,否則不計分).1710分）已知三角形ABC的頂點坐標為（5（4M是BC 邊上的中點。（1）求AB 邊所在直線的方程；（2）求中線AM的長。18(12 分)如圖，在多面體ABCDE中，四邊形 ACDE為菱形，且 ，EAC 60平面A

5、CDE平面 ABC（I）證明： ；AC BE，AB BC 3.（II）若 ，求三棱錐 的體積AE 3 A BCE1912分）已知點 （，（6，）.（1）求線段 AB 中垂線的方程；（2）求以線段 AB 為直徑的圓的方程。E,F是PA和AB的中點。ABC 60 ,PC 面ABCD;2112分）已知關于 x,y的方程 C:x y 2x4ym 0.22（1）當 m 為何值時，方程 C表示圓。4（2）若圓 C與直線 0 相交于 M,N 兩點，且 MN=,求 m 的值。52212 分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐ABC90 ,SAABCD，S-ABCD中，1 .2求證：面求 SC 與底面 ABCD所成

6、角的正切值.5123456789DCDDBDBBABAC534 a或 0、 a aa2y5x1，15 21即 1566 k2( 15 6(x y即 ,yMx002413x 0 y 1 故）220 2 5 .22 ACOEO，BOBCBO ACBA ACACDEAEEACACEEC EO AC，EABO O,又EO AC EBOBE EBOACBE6分平面 平面ABC, AC,平面 ACDE.）9分 AC,3 3在等邊三角形ACEEO AEsinEAC .2 33 22在RtAOB 3 .即S22 2 219 34 ACEO .2ACE11 9 33 9 .2 8V SBO 所以V12分334ABCEBACEACE15 2 , , k6( 5AB55k , y3 (x 即225x2y10.(xa) (yb) r2, 則22）r 4)(x (y 29.(3 2222AE PE,AF BF,EF|PBPBC,PBPBC,|平面PBC又 EF故 EF BC于HF作FHPC 面ABCD,PC 面PBC面PBC 面ABCD面PBC 面ABCD BCFH 面ABCD，FH BC，又FH 面ABCD|平面PBC又EFEF。a60,，2aa33FH FBsinFBC sin600 a22 243EFa。4(x (y2) 5mC225 m 時,即m 5C(x (y2) 5m22 5m