1、一、選擇題已知如圖：為估計池塘的寬度BCA ABAC D EDE的長度為20BC的長為（ ）30米60米40米25 米在ABCD 中， A： B7：2， 、 D 的度數分別為（）A7020B28080C14040D105和 3012cm 的 ABCD 、BD 相交于點O，OEBD AD 于EABE 的周長為（ ）4cmx 25cmC6cmD7cmxx的取值范圍是（ ）x 2Bx 0Cx 1Dx 2x若 xy 0 ，則下列等式不成立的是（ ）234Ax: y:z2:3:4B x y z272 C 3 4 zD2y 3x 4zxyzA1x2 1 的值為0 x 的值是（ ）2x 1B0CD下列分解因

2、式正確的是（）Aa3 a a(a2 1)Cx2 4xy4y2 (x2y)2Bx3 4x2 y 4xy2 = x(x 2 y)2D16x2 16x 4 (4 x 2)2下列各式中，能用平方差公式進行分解因式的是（）Ax2+y2Bx22x3Cx2+2x+1Dx24x2 y2xyxy，x2 y2 x yx y，2112 x2 2 x 4 x 2， x2 x4 x 2 中，分解因式正確的個數有（ ）A1個B2個C3個D4 個如圖，在 ABC B 70BAC 30，將 ABC 繞點C順時針旋轉得到EDCB D AC AE則AED的度數為（ ）40352520 x 的方程ax3的解是非負數，那么a 滿足的

3、條件是（）a 3a 3a 3a 3A B 兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1 的正方形，點C 在格點上，且 ABC 為等腰三角形，在圖中所有符合條件的點C的個數為（ ）A7B8C9D10二、填空題如圖是一塊正多邊形的碎瓷片，經測得，則這個正多邊形的邊數是 ABC 中， cm，BC12D AB 上，AD垂足為E，點F 是BC 的中點，則EF科學家使用冷凍顯微術測定細菌蛋白結構的分辨率達到0.22 納米，也就是0.00000000022 米將0.00000000022 用科學記數法表示若x3024x82有意義，則x 的取值范圍 17分解因式：a26a9已知：如圖，在AOB，將AOB 繞

4、頂點O ，按順時針方向旋轉得到AOB，線段OBAB D B D 最大值為cm1111x m 0若關于x 的不等式組72x 1的解集中恰好有三個整數，則m 的取值范圍如圖，在 ABC中，DE 是AC的垂直平分線，AE 2，ABD的周長為10，則ABC的周長三、解答題如圖，在平行四邊形AFCE中，EF是對角線，B 、D 是直線EF上的點，且DE BF ABCD是平行四邊形x 2 x1x x 122（1）先化簡，再求值：，其中 x2 2xx2 4x4x23x 1 2x 3（2）解不等式組x 1 3x 1 2把下列各式因式分解：（1）x 1x 31）2ab2 ab2如圖，等腰直角 ABC中，點D 在A

5、C 上，將ABD繞頂點B 順時針方向旋轉90后得到判斷 DEC的形狀，并說明理由；當AB 52, AD:DC 2:3時，求點C 到DE 的距離8 .8 元，成品后售價是每個15 元，應付稅款和損耗總費用是銷售額的20%.若每個月能生產銷售1000 個該商品，至少幾個月后能賺回這臺機器的貸款？BCBC BC D（用不帶刻度的直尺和圓規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）在l 上取點A（點D 除外），AC，ABD 分別作DMAC 于點M，DNAB 于點N:DM=DN*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1C解析：C【分析】1根據三角形中位線定理可得 DE= 2【詳解】BC，代入數據可得答案解： 線段 AB

6、，AC 的中點為D，E，2 DE= 1 BC，2 DE=20 米， BC=40 米，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形中位線定理，關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半2C解析：C【分析】由平行四邊形的性質可得 A= C， B= D， A+ B=180，又有 A： B=7：2，可求得 A=140， B=40，即可得出結果【詳解】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， A C， B D，AD BC， A+ B180又 A： B7：2 A140， B40， C140， D40；故選 C【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質；熟記平行四邊形的兩組對角分別相等，鄰角互補是解題的關鍵3

7、C解析：C【分析】根據平行四邊形的性質得出 OBOD，進而利用線段垂直平分線得出 BEED，進而解答即可【詳解】解： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OBOD， OEBD， OE 是線段 BD 的垂直平分線， BEED， ABE 的周長AB+AE+BEAB+AE+EDAB+AD6cm 故選：C【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵是根據平行四邊形的性質得出OB=OD，再結合線段垂直平分線的定義解答4A解析：A【分析】根據分式有意義分母不為零即可得答案【詳解】 分式xx 故選：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵5D解析：D【分析】設 x y z k x

8、 y z 4k ，分別代入計算即可234【詳解】x y z k x y z 4k ，234Ax: yz 2k:3k4k 2:3:4，成立，不符合題意；2k 4kB 27，成立，不符合題意；2 2k 3 3k 4 4k k 1C.2k4kk，成立，不符合題意；D. 23k 32k 44k ，不成立，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是通過設參數，得到x、y、z 的值，代入判斷6D解析：D【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零，進而得出答案【詳解】解：x212x 10， 2x+10 x21 0， 解得：x 故選：D【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，

9、正確把握分子為零分母不為零是解題關鍵7B解析：B【分析】根據分解因式的方法進行分解，同時分解到不能再分解為止；【詳解】A、a3a aa2aaa，故該選項錯誤；Bx34x2y4xy2 xx24xy4y2 xx2y，故該選項正確；C、x2 4xy4y2x24xy4y2x2y2，故該選項錯誤；、16x216x444x24x42x2，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了因式分解，解決問題的關鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；8D解析：D【分析】根據平方差公式的構成特點，逐個判斷得結論【 詳 解 】 AB多項式含有三項，不能用平方差公式分解因式； C多項式含有三項，不能

10、用平方差公式分解因式；D能變形為 x222，符合平方差公式的特點，能用平方差公式分解因式 故選：D【點睛】本題考查了運用平方差公式進行因式分解，熟記平方差公式的結構特點是求解的關鍵9B解析：B【分析】直接利用平方差公式和完全平方公式分解因式得出答案即可【詳解】解： x2 y2 x2 +y2，無法分解因式，故此選項錯誤； x2 y2 x yx y，正確；x2 2x4x2 5(x15)(x15) ，故此選項錯誤；112 x2 x 4 x 2 ，故此選項正確；2 故選：B【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用平方差公式和完全平方公式是解題關鍵10D解析：D【分析】由三角形內角和定理可得 AC

11、B=80，由旋轉的性質可得 ACE= ACB=80，AC=CE， BAC= CED=30，由等腰三角形的性質得到 AEC=50，由角的和差即可求解【詳解】解： B=70， BAC=30， ACB=80， 將 ABC 繞點 C 順時針旋轉得 EDC， ACE= ACB=80，AC=CE， BAC= CED=30， CEA=50， AED= AEC- CED=20，故選：D【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，掌握旋轉的性質是本題的關鍵第 II 卷（非選擇題）請點擊修改第 II 卷的文字說明11D解析：D【分析】求出方程的解，根據已知得出 a-30，求出即可【詳解】解：解方程 a-x=3

12、 得：x=a-3， 方程的解是非負數， a-30，解得：a3， 故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的應用，關鍵是得出一個關于a 的不等式12B解析：B【分析】分兩種情況：AB 為等腰三角形的底邊；AB 為等腰三角形的一條腰；畫出圖形，即可得出結論【詳解】解：如圖所示：AB 為等腰三角形的底邊，符合條件的點C 的有 5 個；AB 為等腰三角形的一條腰，符合條件的點C 3 所以符合條件的點C 8 個故選：B【點睛】的解題思想二、填空題1312【分析】根據瓷片為正多邊形及可知正多邊形的外角為進而可求得正多邊形的邊數【詳解】如圖延長 BC 可知 1 為正多邊形

13、的外角 瓷片為正多邊形 AD=DB=BC ADB= DBC 四邊形 ACBD 為等腰梯形【分析】根據瓷片為正多邊形及ACB =30，可知正多邊形的外角為 的邊數【詳解】如圖，延長 BC，可知 1 為正多邊形的外角， 瓷片為正多邊形， AD=DB=BC， ADB= DBC， 四邊形 ACBD 為等腰梯形， BD AC， 1= ACB=30， 正多邊形的邊數為： 360 =12 ，30故答案為：12【點睛】本題考查正多邊形的外角和，掌握相關知識點是解題的關鍵144【分析】根據勾股定理求出 AC 得到 BD 的長根據等腰三角形的性質得到CEDE 根據三角形中位線定理解答即可【詳解】在 ABC 中 A

14、CB90 AC5 ADAC5 BDABAD135解析：4【分析】根據勾股定理求出 AC，得到 BD 的長，根據等腰三角形的性質得到CEDE，根據三角形中位線定理解答即可【詳解】132 122在 ABC 中， 132 122AB2 BC2AB2 BC2 ADAC5，5， BDABAD1358， ACAD，AECD， CEDE， CEDE，CFBF， EF 是 CBD 的中位線，2 EF 1 BD4， 故答案為：42【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵15210-101 的正數也可以利用科學記數法表示一般形

15、式a10n 0 的個數所決定【詳解】解解析：210-10【分析】絕對值小于 1 的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0 個數所決定【詳解】解：0.000000000222.21010，故答案為：2.21010【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中 1|a|10，n 為由原數左0 的個數所決定16且【分析】根據 0 指數冪及負整數指數冪有意義的條件列出關于 x 的不等式組求出 x 的取值范圍即可【詳解】解： （x-3）0-（4x-8）-2 有意義 解得x3 x2

16、故答案為：x3 x2【點睛】本題考查x 2x 3【分析】0 指數冪及負整數指數冪有意義的條件列出關于x 的不等式組，求出x 可【詳解】解： （x-3）0-（4x-8）-2 有意義，x 3 0 4x80，x3 x2故答案為：x3 且 x2【點睛】本題考查的是負整數指數冪，熟知非0 數的負整數指數冪等于該數正整數指數冪的倒數是解答此題的關鍵17（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：（a+3)2 故答案為：（a+3)2【點睛】此題主要考查了公式法分解因式正確運用乘法公式是解題關鍵解析：（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】a2 6a 9 （a+

17、3)2 故答案為：（a+3)2【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵18AB=5 OD 入數據可得即可求出線段最大值【詳解】在中 AB= OD 最小時最大當時OD OD 為的高 即解得： 線段最大值為：=cm 故答案為8解析： 5【分析】1根據已知條件由勾股定理可得 AB=5，當 B O AB 時，OD 最小，由等積法可得1AO OB AB OD ，代入數據可得OD 12B D 最大值51【詳解】在RtAOB中，AO， AB=42 5， B D B O OD ，B O BO 4cm ，111 OD 最小時， B D 最大，11當 B O AB 時，OD 最小，1即OD

18、 為 AOB的高， AO OB AB OD ，即345OD，OD 12，5BD1812 845 = 5cm，45【點睛】本題主要考查了勾股定理，線段的最值問題，根據圖形分析線段取得最值的情況是解題的關鍵195m6【分析】首先解不等式組求得解集然后根據不等式組恰好有三個整m m 的范圍【詳解】解：解不等式得：解不等式得： 不等式組的解集為： 解【分析】首先解不等式組求得解集，然后根據不等式組恰好有三個整數解，確定整數解，則可以得到一個關于m 的不等式組求得m 的范圍【詳解】xm072x解不等式，得： x m 解不等式，得： x 3 不等式組的解集為：3 x m 不等式組恰有三個整數解， 不等式組

19、的整數解為 3、4、5，則 5m6故答案為：5m6【點睛】本題考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了2014【分析】由線段的垂直平分線的性質可得從而可得答案【詳解】解：是的垂直平分線的周長故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵【分析】由線段的垂直平分線的性質可得 AC 2AE, AD DC ，從而可得答案【詳解】解：DE是AC 的垂直平分線AE 2，AC2AE4,ADDC, ABBD AD10, ABC 的周長 AB BC AC AB BD AD AC10414

20、.14.【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵三、解答題21見解析【分析】AC BD ，根據平行四邊形的對角線互相平分可得【詳解】連接 AC 交 BD 于點 O，如圖所示： 四邊形 AFCE 是平行四邊形， OA=OC，OE=OF， DE=BF， OE+DE=OF+BF，即 OB=OD， 四邊形 ABCD 是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質，證出OB=OD 解題的關鍵143 x 221）x ；【分析】；（2）25代值計算；分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【詳解】x 2解：（1）x1x 4

21、x2 2xx2 4x 4xxx 4(x 2)(x 2) xxx 4=x(x2)(x2)xx 4xx 4= x(x 2)21=x ；11=1=4x 1 22 329 ；222223x 1 2x （2）x 1 3x 12解不等式得，x 5 ； 不等式組的解集為： 3 x 25【點睛】本題考查的是分式的化簡求值以及求解一元一次不等式組，熟知運算的法則是解答此題的關鍵23（1）x ；（2）3a ba b【分析】直接利用多項式乘法計算進而利用完全平方公式分解因式即可；利用平方差公式分解因式，再提公因式即可【詳解】解：（1）原式 x2 4x 4 x ；）原式 2aba2b2aba2b 3a 3ba b 3a ba b【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解12 1324（1） 1312 13【分析】 DCE= DCB+ BCE，即可得出答案；AC 的長，再利用旋轉的性質以及已知比例可得出、CD 的長， DE 的長，再利用面積法即可求解【詳解】解：（1） DEC 理由如下： A= BCA=45， CBE 是由 ABD 旋轉得