1、2020-2021學年廣東省廣州市增城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（10小題ABABCCD3分式有意義，則x 的取值范圍是（）A8cm，7cmC5cm3分式有意義，則x 的取值范圍是（）B6cm，6cm，12cmD10cm，15cm，17cmABCD如圖 OBD ，AO3，CO2，則AB 的長為（）A1B3C4D5下列計算錯誤的是（A2a33a6a4C3a2+a3a3BDa5a3a2（a0）如圖，在 中，AB2020，AC2018，AD 為中線，則 與ACD 的周長差為（）A1B2C3D4要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A9B12C9D36如圖，已知 的周長是18cm，

2、ABC 和ACB 的角平分線交于點O，OD BC 點D，若OD 3cm，則ABC 的面積是（）cm29已知x 為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x 可能是（）A24B9已知x 為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x 可能是（）A0、B1、C0、2、3D0、1、210 中，ABAC，BC4，ABC 16，AC EF 分AC，AB E，F(xiàn) D BC M EF 上一動點，則 CDM 周長的最小值為（ ）A6B8C10D1211化簡二、填空題（611化簡12如圖，在 中，點D 在BC 的延長線上，若A60，B40，則 的度數(shù)是13因式分解22514若a2+b210，ab3，則（ab）2如圖在

3、ABC 中DE是AC的垂直平分線AB4ABD 的周長為1則BC 為ABC 的角平分線，且BDBC，EBD BAE作EFABFABDEBCBCE+BCD 18；ADEFEC；AEEC，其中正確的是（填序號）14分）314分）31+202）+18（4分）OD ，OB OC 求證：OAB ODC 20（6分） ），其中a202019（6分） 中，A20（6分） ），其中a202021（8分）（1，5），B（3，0），C（4，3） 關(guān)于y1B1C1；寫出點A1，B1，C1的坐標；求ABC 的面積22（10分）如圖，ABC 中，B60，C45 BD AC D；（作圖痕跡）如果AB4，求BD 的長分）A，

4、B 種書架的單價比B 20600元購買A 種書架的個數(shù)480元購買B 種書架的個數(shù)相同求A，B兩種書架的單價各是多少元？學校準備購買A，B 151400以購買多少個A種書架？24（12分）如圖（1），x軸于B，ACy軸于C，點C（0，4），A（4，4），過C 點作ECF 分別交線段ABOB 于EF 兩點若OFBEABCE如圖（2），且ECF45，SECF6SBEF 的值25（12 分）1AD yBC x 平分ACB y軸交于D 點，CAO DBO BC；C E為AC DEA DBO BC +EC的長；D 作DFAC 于FH 為FC G 為OC 上一動點，（3），H FC G OC GDO +

5、FDH ，試判斷FH GH OG 這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明參考答案一、選擇題（10小題ABABCDCDC、是軸對稱圖形，故錯誤；D 故選：D以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cmC5cm，5cm，2cm解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+713，能組成三角形；B、6+612C、2+55，能組成三角形；3分式有意義，則x 的取值范圍是（）D 、10+153分式有意義，則x 的取值范圍是（）B6cm，6cm，12cmD10cm，15cm，17cmABCD【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母0，即 x30，解得 x 的取值范圍 解：x30，x3故選：C

6、如圖 OBD ，AO3，CO2，則AB 的長為（）A1B3C4D5OBD ，所以CO BO 2，進而可求出AB 解：OCA OBD ，CO BO2，ABAOBO 2+35， 故選：D下列計算錯誤的是（A2a33a6a4C3a2+a3a3BDa5a3a2（a0）【分析】根據(jù)單項式乘法、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項的計算法則進行分析即可解：A、2a33a6a4，故原題計算正確；B、（2y3）24y6，故原題計算正確；C、3a2 和a Da5a3a2（a0），故原題計算正確；故選：C如圖，在 中，AB2020，AC2018，AD 為中線，則 與ACD 的周長差為（）A1B2C3D4

7、【分析】利用中線定義可得DB DC ，再表示兩個三角形周長，進而可得答案解：AD 為中線，DB DC，ABD 與ACD 的周長之差為：（AB+AD+BD+DC +AC+AD+BDAD DC ACABAC202020182，故選：B要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A9B12C9D36【分析】先根據(jù)已知平方項和乘積二倍項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式解答 解 ：x2+6x+kx2+2 3 x+k，k329 故選：A如圖，已知 的周長是18cm，ABC 和ACB 的角平分線交于點O，OD BC 點D，若OD 3cm，則ABC 的面積是（）cm2A24B27C30D33【分析】過O

8、 點作OE AB 于E，OF AC 于F，連接OA OE OD OD 3，由于S ABC S OAB +S OBC +S OAC ，所以根據(jù)三角形的面積解：過O 點作OE AB 于E，OFAC F，連接OA ，如圖，OB 平分ABC ，OD BC，OE AB，OE OD3，同理可得OFOD 3， OE AB + OD BC + OF ACS OE AB + OD BC + OF AC （AB +BC +AC），S （AB +BC +AC），SABC 1827（cm2）故選：B9已知x 為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x 可能是（）A9已知x 為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x

9、可能是（）B1、C0、2、3D0、1、2【分析】根據(jù)分式有意義的條件得到x1，把分式化簡，根據(jù)題意解答即可 解：由題意得，x210，當為整數(shù)時，x，當為整數(shù)時，x3、2、0、1，x1，滿足條件的整數(shù)x0、故選：C10 中，ABAC，BC4，ABC 16，AC EF 分AC，AB E，F(xiàn) D BC M EF 上一動點，則 CDM 周長的最小值為（ ）A6B8C10D12【分析】連接AD 是等腰三角形，點D 是BC 邊的中點，故ADBC再根據(jù)三角形的面積公式求出AD 的長，再再根據(jù)EF 是線段AC 的垂直平分線可知，點C 關(guān)于直線EF 的對稱點為點A，故AD 的長為CM +MD 的最小值，由此即可

10、得出結(jié)論 解：連接AD，AMABC 是等腰三角形，點D 是BC 邊的中點，SBCAD SBCAD 4AD 16，解得AD 8，EF 是線段AC 的垂直平分線，點C 關(guān)于直線EF 的對稱點為點A，MA MC ，AD AM +MD，CDM 的周長最短 +MD ）+CD CDM 的周長最短 +MD ）+CD ADBC8+ 48+210故選：C11化簡二、填空題（6311化簡解：解： 故答案為： 12 中，點D 在BC 的延長線上，若A60，B40，則的度數(shù)是 100 解：在ABC 中，A60，B40，ACD A+B60+40100， 故答案為：10013225 （m5）（m5） 解：原式5）（m5）

11、，5）（m5）14若a2+b210，ab3，則（ab）2 16 【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可解：（ab）2a22ab+b2，a2+b210，ab3，（ab）2102（3）10+616 故答案為：16 AC 4，ABD 12BC8 【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD DC 解：DE AC 的垂直平分線，AD DC，BCBD+DC BD +DA，AB4，ABD 12，BC 1248 故答案為：8 為ABC 的角平分線，且BDBC，EBD BAE作EFABFABDEBCBCE+BCD 18；ADEFEC；AEEC，其中正確的是 （填序號）【分析】易證ABD EBC ，可得BCE BDA

12、 ，AD EC DCE ，即AD AEEC解： BD 為ABC 的角平分線，ABD CBD ， 在ABD 和EBC ，ABD EBC（SAS）， 正確；BD 為ABC BC，BEBA，BCD BDC BAE BEA，ABD EBC，BCE BDA，BCE +BCD BDA +BDC180， 正確； BCE BDA ，BCE BCD +DCE ，BDA DAE +BEA ，BCD BEA，DCE DAE ，ACE 為等腰三角形，AEEC，ABD EBC，AD EC，ADAEEC，BD 為ABC AB，而EC 不垂直與BC，EFEC， 錯誤；AD AEEC， 正確；綜上所述，正確的結(jié)論是 故答案是

13、： 14分）314分）31+202）+解：原式 解：原式 +1+ 218（4分）OD ，OB OC 求證：OAB ODC 【分析】利用SAS 判定OAB ODC 即可， 和ODC 中，OAB ODC （SAS）19（6分） 中，ADBC 36，C72的度數(shù) 解：ADBC 36，C72，BCD 中，1180DBC 180367272，1是ABD 的外角，20（6分） ），其中a20（6分） ），其中a2020解：原式【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得解：原式，原式a2020，原式21（8分）（1，5），B（3，0），C（4，3） 關(guān)于y1B1C1；寫出點A

14、1，B1，C1的坐標；求ABC 的面積解：（1）1B1C1即為所求；（3）ABC 251323（2）A1（3）ABC 25132322（10分）如圖，ABC 中，B60，C45 BD AC D；（作圖痕跡）如果AB4，求BD 的長解：（1）如圖，線段BD 為所求出；（2）在ABC 中，ABC 60，C45，BD 是ABC ABC 30BD 是ABC ABC 30，ADB DBC +C75，AADB ，BDAB4分）A，B 兩種書架，用于放置圖書在種書架的單價比B 20600元購買A 480元購買B 種書架的個數(shù)相同求A，B兩種書架的單價各是多少元？解：（1）設B 種書架的單價為x元，根據(jù)題意，

15、得學校準備購買A，B 15解：（1）設B 種書架的單價為x元，根據(jù)題意，得解得 x80是原分式方程的解x+20100答：購買A 100元，B 80元（2）設準備購買m 個A 100m+80（15m解得m1010A 種書架24（12分）如圖（1），x軸于B，ACy軸于C，點C（0，4），A（4，4），過C 點作ECF 分別交線段ABOB 于EF 兩點若OFBEABCE如圖（2），且ECF45，S ECF6S BEF 的值解：（1）x軸，ACy軸ABO ACO 90BOC 90A360ABO ACO BOC 90ABOCC（0，4），A（4，4）OC ACAB4OF+BEAB，ABAE+BEOFA

16、E在COF 和CAE 中COF CAE （SAS）CFCE（2）將ACE 繞點C 90， FGAEOF，CGCE，ACEECF 45，ACE +FCO ACO ECF904545GCF GCO +FCO ACE +FCO 45GCF ECF在GCF 和ECF 中GCF ECF （SAS）SECF6SGCF 6S ECA +S OCF 由（1）知四邊形OBAC 4的正方形SOBAC 4416四邊形S BEFSOBAC S ECF S ECA S OCF 1666四邊形S BEF 的值為 425（12 分）1AD yBC x 平分ACB y軸交于D 點，CAO DBO BC；C E為AC DEA DBO BC +EC的長；D 作DFAC 于FH 為FC G 為OC 上一動點，（3），H FC G OC GDO + FDH ，試判斷FH GH OG 這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明解：（1）CD 平分ACB ，ACD BCD ， 在ACD 和BCD ，ACD BCD （AAS），ACBC；2，過點D DM AC M，CD 平分ACB ，OD BC，DO DM ，在BOD 和AMD 中，BOD AMD （AAS ），OB AM， 和中，（HL），OC MC ，CAO DBO