理論力學(xué)課件7.2 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩_第1頁(yè)
理論力學(xué)課件7.2 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩_第2頁(yè)
理論力學(xué)課件7.2 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩_第3頁(yè)
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1、空間匯空間匯力系空間偶系2、力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 、力對(duì)點(diǎn)的和力軸的矩空間匯空間匯力系空間偶系(Mo(F)BFMo(F)BFrA (x, y, z)Oha 大小:力矩作用面內(nèi),力F與力臂的乘積.b 轉(zhuǎn)向:力矩作用面內(nèi),力F使物體繞O 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向.c 力矩作用面.三要素可由r F表示空間力點(diǎn)的矢量表示 力矩矢MO (F) r FMO (Fijk (r F)xyz力對(duì)點(diǎn)O 的矩在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為MO(F)xMO(F)MO(F)z y z x z x y 空間力對(duì)點(diǎn)的矩的性質(zhì):a、力沿其作用線移動(dòng),不改變它對(duì)點(diǎn)的矩b、力的作用線過(guò)矩心時(shí),力矩為零c、力對(duì)點(diǎn)的矩和矩心的位置有關(guān)(定位矢量)注意

2、:平面力對(duì)一點(diǎn)的矩是空間力對(duì)點(diǎn)的矩的特殊情況,人們?yōu)榱擞?jì)算方便而單獨(dú)給出了定義,完全可以通過(guò)空間力對(duì)點(diǎn)的矩來(lái)計(jì)算。FOFOdFxy度量某一物體繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的改變定義:力對(duì)軸的矩是力使剛體繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量,是一個(gè)代數(shù)量。大小:正負(fù):Mz (F) MO (Fxy ) Fxy dFFFF當(dāng)力與軸相交或與軸平行時(shí),力對(duì)該軸的矩為零.FF或者說(shuō)當(dāng)力的作用線與軸在同一平面內(nèi)時(shí),力對(duì)該軸的矩等于零.(3) 力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)過(guò)該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系MO (Fijk(rF)xyzMz(F)My(F)Mx (F) r r zFyMO(F)xMO(F)MO(F)z Mx (F) M y (F) Mz (F)MMO(F)zMz(F)簡(jiǎn)單地說(shuō),力矩在某軸上的投影等于力對(duì)該軸的矩例2搖手在Axy平面內(nèi),D點(diǎn)在垂直于y軸的平面內(nèi)受力F與豎直方向成角,搖手尺寸l,a已知。FxFz求:F FxFzMx(F)Fz (l a) Fcos (l a)My(F) Fz l Fcos lFMz(F)Fx (la) Fsina)由力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩的關(guān)系,得到:MA(F)

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