1、有理數(shù)的有關看法和分類知要點1、一個整數(shù)a和一個非零整數(shù)b的比是有理數(shù)（rationalnumber），比方：1，-5，15，上所有的整數(shù)都235能夠?qū)懗煞謹?shù)的形式、有理數(shù)分，有理數(shù)能夠按形式以及正分：正整數(shù)正整數(shù)0正有理數(shù)整數(shù)正分數(shù)有理數(shù)整數(shù)有理數(shù)0分數(shù)正分數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)分數(shù)3數(shù)：定了原點，正方向和位度的直叫數(shù)。數(shù)上右的數(shù)比左的數(shù)大。數(shù)上的點不都代表有理數(shù)相反數(shù)：只有符號不同樣的兩個數(shù)叫相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。判斷互相反數(shù)的兩種方法：從式子上看，若ab0，a與b互相反數(shù)；從直上看a與a是互相反數(shù)。一、夯基(一)1.以下表示的數(shù)中，正確的選項是()ABCD2.有理數(shù)a、b、c在數(shù)上所的點的地

2、址如所示，以下正確的選項是()Abc0aBabc0Cb0acDacb0如，A、B、C、D、E某未出原點的數(shù)上的五個點，且ABBCCDDE，點D所表示的數(shù)是()A10B9C6D0以下正確的有（）任何有理數(shù)都有相反數(shù)；符號相反的兩個數(shù)互相反數(shù)；表示互相反數(shù)的兩個數(shù)的點到原點的距離相等；若有理數(shù)a，b互相反數(shù)，它必然異號.A1個B2個C3個D4個5.若a1，a，a，1，-1的大小關系是()aaABCD6.點A在數(shù)上表示2，將點A沿數(shù)向左平移3個位到點B，點B所示的有理數(shù)是()A3B1C5D1或37.若0，np0，且0，()mnmqAp與q相等Bm與p互相反數(shù)Cm與n相等Dn與q相等8.已知兩個有理數(shù)

3、a，b，若是ab0，且ab0，那么()Aa0，b0Ba0，b0Ca，b異號Da，b異號，且數(shù)的大一個點M從數(shù)上距離原點4個位度的地址向右運2s,到達點A后馬上返回,運7s到達點B,若點M運的速度每秒2個位度,此點B在數(shù)上所表示的數(shù)是()A-6B-14C-6或-14D010.若01，、2、1的大小關系是()mmmmABCD（二）填空1.把以下各數(shù)填入相的大括號里。2，0，23%，2014，1(1)正有理數(shù)會集_(2)有理數(shù)會集_(3)分數(shù)會集_(4)非整數(shù)會集_2.(3)_；(3)_；(3)_由上述果可出：_利用上述研究果，直接寫出以下各式的化果：(1)(ab)_；(2)(2x1)_；(3)(x

4、y)_3.一個數(shù)乘以什么數(shù)，能夠獲取它的相反數(shù)？答：_。一個數(shù)除以什么數(shù)，能夠獲取它的相反數(shù)？答：_。數(shù)軸上A點表示-3,B,C?兩點表示的數(shù)互為相反數(shù),且點B到點A的距離是2,則點C表示的數(shù)應該是_.5.若a=，則a=_；若a=1，則a=_；若a=1，則a=4_；若a=2，則a=_.二、能力提高比較1a與1a的大小，第一要比較a與a的大小，而a與a的大小由a的正負確定已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為3，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x(1)若是點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是_(2)數(shù)軸上可否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不

5、存在，請說明原由(3)若是點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么幾分鐘時點P到點M，點N的距離相等？（4）找出（3）中滿足到10和10的距離之差大于1而小于5的整數(shù)點P三、思想拓展一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，以下列圖，試依照圖中標出的數(shù)值，求出被墨跡遮住的整數(shù)共有多少個？（1）若是數(shù)軸上點A到原點的距離為3，請你在數(shù)軸上標出這個點；（2）若是數(shù)軸上點B到原點的距離為5，請你在數(shù)軸上標出這個點；3）依照上述兩小題，你能求出點A與B之間的距離嗎？若是能，請寫出這個值；若是不能夠，請說明原由已知數(shù)軸上有

6、A和B兩點，A，B之間的距離為1，點A與原點0的距離為3，那么所有滿足條件的點B與原點0的距離之和等于多少？以下列圖，數(shù)軸上線段AB2(單位長度)，CD4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16若線段AB以6個單位長度s的速度向右勻速運動，同時線段CD以個單位長度s的速度向左勻速運動(1)問運動多少秒時，BC8(單位長度)(2)當運動到BC8(單位長度)時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？已知A，B在數(shù)軸上分別表示a，b（1）比較數(shù)軸填寫下表：a66662b404410，B兩點間的距離A2）若A，B兩點間的距離記為d，試問d和a，b有何數(shù)量關系？3）找出所有吻合條件的整數(shù)點P，使它到10和10的距離之和為20，并求所有這些整數(shù)的和四、追蹤訓練張明的家、學校、車站、文化宮坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A，B，C，D車站位于張明家東100米，學校位于張明家西150米，文化宮位于張明家西400米1）用數(shù)軸表示A，B，C，D的地址（以張明家為原點，向東為正方向）2）某日張明從家中去車站辦完事后，又以每分鐘50米的速度步行往文化宮方向走了約8分鐘，試問這時張明大體在什么地址？離文化宮和學校各約多少米？化簡以下各數(shù)的符號：（1）（）；（2）