1、2.圖形與幾何復習平面圖形的認識 (1)教學內容教科書P86，完成教科書P87“做一做”第13題，P89“練習十八”中第1題。教學目標1.進一步理解和掌握直線、射線、線段、角、垂線和平行線的特征以及三角形、四邊形和圓等平面圖形的特征，體會線與面之間的關系，完善認知結構。2.進一步積累探索平面圖形的特征及相互之間關系的活動經驗，體會極限思想，感受分類的思想方法，發展簡單的推理能力和抽象概括能力，增強空間觀念。3.在參與整理復習的過程中，獲得成功的體驗，感受平面圖形的學習價值，增強學習數學的興趣和學好數學的信心。教學重點進一步理解平面圖形的特征，體會各種圖形之間的聯系與區別。教學難點在靜態與動態的

2、想象中體會各種平面圖形之間的聯系。教學準備課件、三角板、圓規教學過程一、談話導入，揭示課題師：同學們，從今天開始，我們將對小學階段所學過的“圖形與幾何”知識進行一個系統的整理和復習。請同學們回憶一下，我們已經研究過哪些圖形？【學情預設】學生可能會回答：學過三角形、正方體、圓、長方形、平行四邊形想到什么說什么，沒有加以歸類；還有的學生可能這樣回答：學過的圖形分為立體圖形和平面圖形，立體圖形包括哪些圖形，平面圖形包括哪些圖形等。師：是的，我們學過的圖形分為立體圖形和平面圖形，這節課我們先來復習平面圖形。師：今天我們的復習要求大家按一條線、兩條線、三條線、四條線的思路去回憶整理我們學過的平面圖形，并

3、從它們的名稱、特征、關系三個方面去整理。【設計意圖】開門見山，直奔主題，喚起學生對小學階段所學平面圖形知識的回憶，為后續的復習整理作準備。二、回顧整理，構建網絡1.復習“一條線”(直線、射線、線段和圓)。(1)師：我們先從一條線的思路開始復習。你想到了什么圖形？【學情預設】學生可能會回答直線、射線、線段。師：請你先在紙上分別畫出一條直線、射線、線段，再根據表格整理一下它們的特征，找到這三條線之間的聯系和區別。(2)學生自主完成，在小組內交流。(3)學生匯報，根據匯報出示課件。(4)演示課件：動態呈現由點演變成線的過程。師：你有什么發現？【學情預設】讓學生直觀體會到射線、線段都是直線的一部分。師

4、：射線、直線都是不可度量的，那你們覺得射線長還是直線長?【教學提示】由一條線所構成的圖形是比較簡單的，直接呈現表格，引導學生通過畫一畫、填一填、比一比，抓住直線、射線、線段的特征，在交流的過程中掌握知識的聯系。【學情預設】預設1：直線長，因為直線可以向兩端無限延伸，射線只能向一端無限延伸。預設2：我覺得射線和直線的長度不能比較，因為它們都是無限長的。師小結：直線、射線都是無限長的，所以無法比較出它們的長短。(5)復習“圓”的知識。師：剛才有位同學告訴我，他認為要把圓也放入“一條線”來思考，你同意嗎？【學情預設】學生說出圓可以看成是由一條曲線圍成的平面圖形。師：那好，我們就來整理一下圓有哪些特征

5、？請你們以小組為單位進行整理，然后匯報交流。學生小組內合作整理，教師巡視指導。【學情預設】提示學生畫一個圓，然后結合圖來進行整理。學生可能會說出圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小；一個圓有無數條半徑，一般用字母r表示；有無數條直徑，一般用字母d表示；同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，即d=2r；圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸。教師根據學生的匯報適時指導并出示課件。【設計意圖】引導學生把圓放入“一條線”的圖形中來整理復習，有利于學生溝通線與面之間的關系，構建知識網絡。（6）師：剛才我們按照一條線的思路，復習了直線、射線、線段和圓。教師板書：2.復習“兩條線”(平行與相交、角)。師：從兩條線

6、的思路來開始復習。你想到了什么圖形？【學情預設】學生可能會說出平行線、垂線、角。(1)復習同一平面內兩條直線的位置關系。師：同一平面內兩條直線的位置關系有哪幾種？請你畫一畫，整理一下。學生自主畫圖，小組內交流后匯報，教師根據學生的匯報用課件出示表格。引導學生明確“垂直是特殊的相交”的關系。師：你能判斷每幅圖中兩條直線是否互相平行嗎?(直線a、b、c、d都在同一平面內。)【學情預設】學生會說出直線a和直線b相交，直線c和直線d互相平行，直線e和直線f既不平行，又不相交。師：為什么說直線a和直線b是相交的呢？【學情預設】引導學生回答：因為直線可以向兩端無限延長，這兩條直線延長后會相交。【教學提示】

7、借助學生已有的整理經驗，繼續用表格形式呈現同一平面內兩條直線的位置關系，注意比較和溝通，突出概念之間的聯系與區別。師：那你怎么知道直線c和直線d延長后不會相交？可以用什么方法驗證?【學情預設】指導學生說出可以在兩條平行線之間畫幾條和它們垂直的線段，看看這些線段的長度是不是相等的。師小結：平行線之間的距離處處相等。師：直線e和直線f肯定不會相交，但怎么也不平行呢?【學情預設】引導學生說出因為這兩條直線不在同一個平面內，同一個平面內不相交的兩條直線才叫平行線。(2)復習角的知識。師：我們學過哪些角？它們各有什么特征？請你先畫一畫，再說一說。學生自主整理匯報，課件出示表格。【教學提示】復習角的知識時

8、，學生在認識上可能有個誤區：平角就是一條直線，周角只有一條邊，教師可以將這兩個問題提出來，在討論交流中明確不管什么角，都是由一個頂點引出兩條射線組成的圖形。師：剛才我們按照兩條線的思路，復習了同一平面內兩條直線的位置關系和角的知識。教師完善板書：3.復習“三條線”(三角形、扇形)。(1)三角形的特征。師：從三條線的思路來開始復習。你想到了什么圖形？【學情預設】學生可能會說出三角形和扇形。如果沒有學生說出扇形，不必強調，后面再處理。師：三角形有哪些特征?請你在小組內互相說一說。【學情預設】學生可能會從穩定性、三角形的內角和、三角形三邊的關系來匯報，教師及時予以鼓勵和評價，如果出現錯誤，可以讓其他

9、學生辨析訂正。教師根據學生的匯報適時指導并出示課件。 (2)三角形的分類。師：三角形可以怎樣分類呢？請你把自己的想法記錄下來。學生獨立完成后，匯報交流，教師根據學生的匯報在顯示屏上用集合圖表示三角形的分類：課件出示習題。【教學提示】整理三角形按邊分類時，要注意引導學生說出等腰三角形和等邊三角形的特征，以及它們之間的關系。學生獨立完成后集體匯報，課件出示答案。【設計意圖】在多邊形中，三角形是最基本的圖形，復習整理三角形特征的活動經驗可以遷移到其他平面圖形中。這一組練習針對學生的易錯點，讓學生在辨析、說明理由的過程中，進一步加深對三角形特征的認識。(3)復習扇形。師：有的同學說扇形也是三條線圍成的

10、圖形，你同意嗎？(學生表示贊同)請大家回憶一下，扇形有什么特征呢？學生自主梳理，匯報。【學情預設】指導學生畫出一個扇形，明確一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。【設計意圖】按照三條線的思路，除了三角形，還有扇形，回顧整理扇形的特征，自主建構知識結構。4.復習“四條線”(四邊形)。(1)師：從四條線的思路來開始復習。你想到了我們學過的哪些圖形？【學情預設】學生會說出長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形。(教師追問：這些圖形的共同特點是什么？引導學生說出都是由線段圍成的圖形，都有4個角。)師：你會給這些四邊形分類嗎？可以用集合圖表示它們的關系。學生討論完成后匯報，教師根據學生

11、的匯報板書：指導學生說出它們之間的關系，如正方形是特殊的長方形；平行四邊形包括長方形和正方形；平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形。學生容易弄混的是梯形與平行四邊形的關系，注意指導學生找出不同。(2)完成教科書P86“做一做”。引導學生先想象，再用課件演示，在感受圖形運動的同時，推理、驗證平行四邊形的兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等。也可以告訴學生平行四邊形是中心對稱圖形，中心對稱圖形還有長方形、正方形、圓等，今后到初中會學習這些知識。【設計意圖】給學生充分的時間和空間，放手讓他們自主整理、相互交流，利用集體智慧完成知識的整理過程，讓學生清楚地理解圖形之間的聯系，讓舊知“生長”起來，這樣更有利于學生對知識進行有意義的識記與內化，促進認知模塊的建構。三、鞏固練習，釋疑解難1.完成教科書P89“練習十八”第1題。學生獨立解答后集體交流。【學情預設】第1題：交流時要求學生說出判斷的理由。2.完成教科書P87“做一做”第13題。師：通過剛才的復習，你們對于平面圖形的認識還有什么疑問嗎？鼓勵學生提問，并引導學生相互交流、答疑。四、課堂小結師：通過今天的復習，你們有哪些收獲呢？板書設計【教學提示】讓學生學會質疑，學會反思，在質疑中提高，在反思中提