1、2019年高一年級數學單元測試卷函數綜合問題學校：_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1已知右圖對應的函數為y=f(x)，則右圖對應的函數為（）Ayf(|x|)Byf(|x|)Cy|f(x)|Dyf(|x|)2已知甲、乙兩車由同一同點同時出發,并沿同一路線（假設為直線）行駛甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙（如圖2所示）那么對于圖中給定的t0和t1，以下判斷中必定正確的選項是A.在t1時刻，甲車在乙車前面t1時刻后，甲車在乙車后邊在t0時刻，兩車的地點同樣t0時刻后，乙車在甲車前面【（2009廣東卷理）解析】由圖像可知，曲線vv0t001與x軸所圍成圖甲比乙在、t形面積大，則在t0、t1時刻

2、，甲車均在乙車前面，選A.3已知函數f(x)logax在x2,)時,恒有|f(x)|0,則a的取值范圍是-()1(1,2)1(2,1,1)1,1)(2,)A.(0,)B.(0,)C.(1,2)D.(2222二、填空題4已知函數f(x)log2x,x0(a)11或12x,x0，若f，則a=.245已知函數yf(x)的定義域和值域都是1,1（其圖像以以以下圖所示），函數g(x)sinx,x,定義：當f(x1)0(x11,1)且g(x2)x1(x2,)時，稱x2是方程f(g(x)0的一個實數根則方程f(g(x)0的全部不同樣實數根的個數是6若對于x的方程|x|kx2有四個不同樣的實數根，則實數k的取

3、值范圍是x37函數ytanx的部分圖像以以下圖，則OAOBAB.42y1BOAx第4題8已知函數f（x）=|x22|，若f（a）f（b），且0ab，則知足條件的點（a，b）所圍成地區的面積為9方程x22x10的解可視為函數yx2的圖象與函數y1的圖象交點的橫x坐標若x4ax90的各個實根x1，x2，xk(k4)所對應的點(xi，9)(i1，xi2，k)均在直線yx的同側，則實數a的取值范圍是10已知函數f(x)按下表給出，則知足f(f(x)f(3)的x的值為。11函數f(x)ax在0,1上的最大值與最小值之和為3，則a=12已知函數y=f(x)是定義在數集R上的奇函數，且當x(-,0)時，xf

4、/(x)f(-x)成立，若a3f(3),b(lg3)f(lg3),c(log21)f(log21),則a,b,c的大小關系是4413函數f(x)log1(x22x3)的單一遞加區間是_.214把函數ycos(x)的圖象向左平移m個單位（m0）所得圖象對于y軸對稱，3則m的最小值是_15已知函數f(x)sin2x2sinxa，若方程f(x)0有實數解，則a的取值范圍是16已知六個點A1(x1,1)，B1(x2,1),A2(x3,1),B2(x4,1),A3(x5,1),B3(x6,1)(x1x2x3x4x5x6,x6x15)都在函數f(x)=sin(x)的圖象C上，假如這六3個點中不同樣兩點的連

5、線的中點仍在曲線C上，則稱此兩點為“好點組”，則上述六點中好點組的個數為(兩點不計次序)17方程|ex1|ax10有兩個不同樣的解，則實數a的取值范圍是_18設f(x)與g(x)是定義在同一區間a,b上的兩個函數，若對隨意xa,b，都有|f(x)g(x)|1建立，則稱f(x)和g(x)在a,b上是“親近函數”，區間a,b稱為“親近區間”若f(x)x23x4與g(x)2x1在a,b上是“親近函數”，則ba的最大值是19若函數f(x)kx2,xR的圖像上的隨意一點都在函數g(x)1kx,xR的下方，則實數k的取值范圍是_三、解答題20設函數f(x)x2xa(xR,aR).1）討論f(x)的奇偶性；

6、2）當a2時，求f(x)的單一區間；（3）若f(x)10對x(1,3)恒建立，務實數a的取值范圍（本小題滿分16分）21(此題10分)已知函數f(x)對一確實數x,y都有f(xy)f(y)x(x2y1)建立，且f(1)0；1）求f(0)的值；2）求f(x)的解析式；（3）已知aR，設P：當0 x1f(x)32xa恒建立；時，不等式2Q：當x2,2時，g(x)f(x)ax是單一函數。假如知足P建立的a的會合記為A，知足Q建立的a的會合記為B，求ACRB(R為全集）。22已知函數f(x)ax2bx1（a,bR且a0），F(x)f(x),x0.f(x),x0（1）若f(1)0，且函數f(x)的值域為

7、0,)，求F(x)的解析式；（2）在（1）的條件下，當x2,2時，g(x)f(x)kx是單一函數，務實數k的取值范圍；（3）設mn0，mn0,a0,且f(x)是偶函數，判斷F(m)F(n)能否大于零？23已知函數f(x)log2x1,g(x)log2(x1)x1（1）判斷f(x)在區間(1,)上的單一性，并用定義證明你的結論；（2）記函數h(x)g(2x2)kx，問：能否存在實數k使得函數h(x)為偶函數？若存在，懇求出k的值；若不存在，請說明原因；（3）記函數F(x)f(x)g(x)log2(px)，此中p1,試求F(x)的值域.24已知定義域為12x是奇函數。R的函數f(x)2x1a（1）

8、求a的值；（2）若對隨意的tR，不等式f(mt21)f(1mt)0恒建立，務實數m的取值范圍。25對于函數yf(x)，若存在開區間D，同時知足：存在aD，當xa時，函數f(x)單一遞減，當xa時，函數f(x)單一遞加；對隨意x0，只需ax，axD，都有f(ax)f(ax)則稱yf(x)為D內的“勾函數”（1）證明：函數ylnx為(0，)內的“勾函數”（2）若D內的“勾函數”yg(x)的導函數為yg(x)，yg(x)在D內有兩個零點x1，x2，求證：g(x1x2)02（3）對于給定常數，能否存在m，使函數h(x)1312223在(m，)內為3x2xx1“勾函數”？若存在，試求出m的取值范圍，若不

9、存在，說明原因26已知點P(a，b)是圓x2y22y0上的一個動點，試求a2b的取值范圍_解析：因a2b22b0，a2b22b0，故有2b0.由題意得，a2bb2bb1212，1244.27已知函數（常數aR)（1）若a1，且f(x)4，求x的值；（2）若a4，求證函數f(x)在1,)上是增函數；（3）若存在x0,1，使得f(2x)f(x)2建立，務實數a的取值范圍（此題滿分16分）此題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分cx1(0 xc)928已知函數f(x)x，且f(c2)c21(cx1)82（1）務實數c的值；（2）解不等式f(x)21829已知函數f(x)2x2,g(x)x,定義函數F(x)f(x),f(x)g(x)g(x),f(x),求F(x)的最g(x)