第1頁/共1頁2024北京海淀初一（上）期中數(shù)學(xué)2024.11注意事項：1．本調(diào)研卷共6頁，共3道大題，26道小題．滿分100分．調(diào)研時間90分鐘．2．在答題紙上準(zhǔn)確填寫姓名、學(xué)校名稱和準(zhǔn)考證號，并將條形碼貼在指定區(qū)域．3．答案一律填涂或書寫在答題紙上，在調(diào)研卷上作答無效．4．在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題目用黑色字跡的簽字筆作答．5．調(diào)研結(jié)束，請將答題紙交回．一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．2．稀土是鈧、釔、鑭系17種元素的總稱，素有“工業(yè)味精”之美譽，是我國重要的戰(zhàn)略礦產(chǎn)資源．2024年我國稀土勘探在四川涼山取得新突破，預(yù)期新增稀土資源量496萬噸．將4960000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．若和成反比例關(guān)系，當(dāng)?shù)闹捣謩e為2，3時，的值如下表所示，則表中的值是（）234A．2 B．4 C．6 D．85．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，其中與原點距離最近的點表示的數(shù)是（）A． B． C．1 D．26．對于多項式，下列說法正確的是（）A．次數(shù)是2 B．一次項是2 C．二次項系數(shù)是1 D．其值不可能等于27．某文具原價為每件元．為迎接開學(xué)季．每件降5元，在此基礎(chǔ)上新生還可以享受九折優(yōu)惠．一名新生購買一件該文具付款元．則（）A． B． C．0.9m D．8．若，則的值為（）A．10 B．9.5 C．5 D．9．若有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．10．關(guān)于的單項式，若的指數(shù)與的指數(shù)是相等的正整數(shù)，則稱該單項式是“等次單項式”，如，．給出下面四個結(jié)論：①是“等次單項式”；②“等次單項式”的次數(shù)可能是奇數(shù)；③兩個次數(shù)相等的“等次單項式”的和一定是“等次單項式”；④若五個“等次單項式”的次數(shù)均不高于8，則它們中必有同類項．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題（本大題共18分，每小題3分）11．在游樂場的“旋轉(zhuǎn)茶杯”項目中，游客可以通過轉(zhuǎn)動茶杯的方向盤自主控制茶杯的旋轉(zhuǎn)方向．如果把逆時針旋轉(zhuǎn)兩圈記作，那么順時針旋轉(zhuǎn)三圈可以記作______．12．比較大小：______．（填“”“”或“”）13．約1500年前，我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數(shù)點后7位的人．用四舍五入法將圓周率精確到千分位，所得到的近似數(shù)為______．14．多項式與一個整式的和是單項式，則這個整式可以是______．（寫出一個整式即可）15．若有理數(shù)滿足，則______．16．是圓上的5個點，在這些點之間連接線段，規(guī)則如下：連線規(guī)則任意兩點之間至多有一條線段；任意三點之間至多有兩條線段．如圖．已連接線段．（1）若想增加一條新的線段，共有______種連線方式；（2）至多可以增加______條線段．三、解答題（本大題共52分，第17題3分，第18題12分，第19題6分，第20-24題，每小題4分，第25題5分，第26題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)是．點表示的數(shù)是3．（1）在圖中所示的數(shù)軸上標(biāo)出原點；（2）在圖中所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序用“”連接起來．．18．計算：（1）； （2）；（3）； （4）．19．化簡：（1）； （2）．20．先化簡，再求值：，其中，．21．如圖．正方形的邊長為．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)，時，求陰影部分的面積．22．AI（人工智能）技術(shù)有望為傳統(tǒng)的教學(xué)方式帶來新變化，如AI解題．某公司為測驗其AI產(chǎn)品的解題能力，嘗試?yán)米钚驴荚囶}進(jìn)行全科目測試．分?jǐn)?shù)記錄以60分為基準(zhǔn)，超過基準(zhǔn)的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，少于基準(zhǔn)的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)．將測試的相對分?jǐn)?shù)記錄如下：科目語文數(shù)學(xué)英語道法地理歷史物理化學(xué)生物相對分?jǐn)?shù)已知該AI產(chǎn)品的地理測試分?jǐn)?shù)為81分．（1）請補(bǔ)全上表；（2）在本次測試的各科目中，該產(chǎn)品所得最高分為______分．最低分為______分；（3）求該產(chǎn)品在本次測試中全科目的總分．23．“圓樓之王”承啟樓位于福建省龍巖市，始建于崇禎年間，是永定客家土樓群的組成部分．整座樓造型奇特，三環(huán)主樓環(huán)環(huán)疊套．如圖，中心位置聳立著一座祠堂．第三環(huán)樓為單層，有間房間；第二環(huán)樓為兩層，每層的房間數(shù)均比第三環(huán)樓的房間數(shù)多8間；外環(huán)樓為四層，每層的房間數(shù)均等于第二環(huán)樓每層的房間數(shù)與第三環(huán)樓的房間數(shù)之和．（1）第二環(huán)樓每層有______間房間，外環(huán)樓共有______間房間；（用含的式子表示）（2）民間流傳一首順口溜：“高四層，樓四圈，上上下下*間；圈套圈，圓中圓，歷經(jīng)滄桑數(shù)百年”．“*”處所填內(nèi)容是三環(huán)主樓所有房間數(shù)之和，已知，求“”處所填的數(shù)．24．小云和小明參加了數(shù)學(xué)節(jié)活動的某游戲，一次玩法如下：游戲玩法給定若干個有理數(shù)；小云先操作：將給定的每個有理數(shù)分別減去有理數(shù)，得到一組新數(shù)，計算這些新數(shù)的絕對值，并求出這些絕對值的和，記作；小明后操作：將給定的每個有理數(shù)分別減去有理數(shù)，也計算這些新數(shù)的絕對值，并求出這些絕對值的和，記作．若，則小云獲勝；若，則小明獲勝；若，則雙方平局．（1）若給定的有理數(shù)是2，小云為了確保自己獲勝，則的值應(yīng)該是______；（2）若給定的有理數(shù)是2，4，則小云______確保自己獲勝；（填“能”或“不能”）（3）若給定的有理數(shù)是．當(dāng)是負(fù)數(shù)，且雙方平局時，則______（用含的式子表示）25．對有理數(shù)進(jìn)行如下操作：第一次，將中的一個數(shù)加1或者減1，另一個數(shù)加2或者減2，得到數(shù)和；第二次，將和中的一個數(shù)加1或者減1，另一個數(shù)加2或者減2，得到數(shù)和；；第次，將和中的一個數(shù)加1或者減1，另一個數(shù)加2或者減2，得到數(shù)和．（1），．①若，則的值可以是______；②所有可能的取值為______；（2）若，，則的值是否可以是5？請說明理由．26．給定有理數(shù)，對整式，定義新運算“”：；對正整數(shù)