1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是( )ABCD2如圖，已知ABC，AB=5，ABC=60，D為BC邊上的點，AD=AC，BD=2，則DC

2、=()A0.5B1C1.5D23若m=275，n=345，則m、n的大小關系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關系無法確定4下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5下列圖形中，對稱軸條數最多的圖形是()ABCD6如圖，已知，則下列結論錯誤的是（ ）ABCD7下列說法中，錯誤的是（ ）A若分式的值為0，則x的值為3或B三角形具有穩定性，而四邊形沒有穩定性C銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部D若一個正多邊形的內角和為720，則這個正多邊形的每一個內角是1208在二次根式中，最簡二次根式的有（ ）A2個B3個C4個D5個9有一個長方形內部剪掉了一個小長方形，它們的尺寸如圖所示，則余下

3、的部分（陰影部分）的面積（）A4a2B4a2abC4a2+abD4a2ab2b210下列四個多項式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x9二、填空題(每小題3分,共24分)11節能減排，讓天更藍、水更清.已知某企業2015年單位GDP的能耗約為2.5萬噸標煤，2017年的能耗降為1.6萬噸標煤.如果這兩年該企業單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個相同的百分比是_12在坐標系中，已知點關于軸，軸的對稱點分別為，若坐標軸上的點恰使，均為等腰三角形，則滿足條件的點有_個13華為手機上使用的芯片, ,則用科學記數法表示為_14如圖，直線，1=42，2=30，則3=_度

4、15若是完全平方式，則k的值為_16如圖，長方形ABCD中，AD8，AB4，BQ5，點P在AD邊上運動，當為等腰三角形時，AP的長為_17經過、兩點的圓的圓心的軌跡是_18如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB=8，則ABC的周長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，,于, .求的長；.求 的長. 20（6分）已知某一次函數的圖象如圖所示.（1）求這個一次函數的解析式（2）請直接寫出該直線關于y軸對稱的直線解析式21（6分）計算：（1）計算：（-1）2020 （2）求 x

5、的值：4x225=022（8分）如圖，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求證：ACB90（2）求AB邊上的高（3）點D從點B出發在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t（s）BD的長用含t的代數式表示為 當BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值23（8分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E, 使CE=CD，求證:DB=DE 24（8分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機器人同時搬運，其中，A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，問需要多長時間才能運

6、完？25（10分）勾股定理是初中數學學習的重要定理之一，這個定理的驗證方法有很多，你能驗證它嗎？請你根據所給圖形選擇一種方法，畫出驗證勾股定理的方法，并寫出驗證過程26（10分）計算 （1）（2）分解因式：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，-1），易知其函數解析式為y=2x-1；直線l2經過（2，3）、（0，1），易知其函數解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l

7、2的交點坐標為解的方程組是：故選C【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解2、B【分析】過點A作AEBC，得到E是CD的中點，在RtABE中，AB=5，ABC=60，求出BE=，進而求出DE=-2=，即可求CD【詳解】過點A作AEBCAD=AC，E是CD的中點，在RtABE中，AB=5，ABC=60，BE=BD=2，DE=2=，CD=1故選：B【點睛】此題考查等腰三角形與直角三角形的性質；熟練掌握等腰三角形的性質和含30角的直角三角形的性質是解題的關鍵3、A【分析】根據冪

8、的乘方法則，將每一個數化為指數相同的數，再比較底數【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故選：A【點睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運算法則理清指數的變化是解題的關鍵4、D【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，對各選項判斷即可【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知A、B、C均不是軸對稱圖形，只有D是軸對稱圖形故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是找出對稱軸從而判段是否是軸對稱圖形5、D【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

9、的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：A選項圖形有4條對稱軸；B選項圖形有5條對稱軸；C選項圖形有6條對稱軸；D選項圖形有無數條對稱軸對稱軸的條數最多的圖形是D選項圖形，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸6、B【分析】先根據三角形全等的判定定理證得，再根據三角形全等的性質、等腰三角形的性質可判斷A、C選項，又由等腰三角形的性質、三角形的內角和定理可判斷出D選項，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項正確（等邊對等角），則C選項正確，即又，即，則D選項正確雖然，但不能推出，則B選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了三角形

10、全等的判定定理與性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理等知識點，根據已知條件，證出是解題關鍵7、A【分析】根據所學數學知識逐一判斷即可【詳解】解：A. 若分式的值為0，則分母不等于0，分子為0，所以x=3，判斷錯誤，符合題意；B. 三角形具有穩定性，而四邊形沒有穩定性，判斷正確，不合題意；C. 銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部，判斷正確，不合題意；D. 若一個正多邊形的內角和為720，則這個正多邊形的每一個內角是120，判斷正確，不合題意故選：A【點睛】本題所含知識點較多，關鍵是熟練掌握各知識點注意分式的值為0包含分子為0，分母不為0兩個條件8、A【分析】根據最簡二次根式是被

11、開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，依次判斷即可【詳解】，故不是最簡二次根式，被開方數是小數。故不是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，故不是最簡二次根式，故選A.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關鍵9、B【分析】根據陰影部分面積=大長方形的面積-小長方形的面積，列出算式，再根據整式的混合運算順序和運算法則計算可得【詳解】解：余下的部分的面積為：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）=4a2-b2-ab+b2=4a2-ab，故選B【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是結合圖形列出面積的代數式，并熟練掌握整

12、式的混合運算順序和運算法則10、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點：2因式分解-運用公式法；2因式分解-提公因式法二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】2017年單位GDP的能耗=2015年單位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相關數值代入即可【詳解】解：設每年比上一年下降的百分比為x，依題意得即所列的方程為2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合題意，舍去）故答案為：20%【點睛】本題考查了從實際問題中抽出一元二次方程，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵12、5【分析】如

13、圖所示，利用兩圓一線的方法，判斷點M的個數即可【詳解】解：如圖，分別以A，Q為圓心，以AQ長度為半徑畫出兩個較大的圓，此時x軸上的點滿足與A，Q組成等腰三角形有5個，y軸上的點均可滿足與A，Q組成等腰三角形，然后分別以A，P為圓心以AP的產生古為半徑畫出兩個較小的圓，此時坐標軸上只有x軸上的點滿足與A，P組成等腰三角形，因此點恰使，均為等腰三角形共有5個【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質和坐標與圖形的性質，解答此題的關鍵是利用等腰三角形性質判斷相關的點13、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個

14、不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定14、1【分析】如圖，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，則3=2+1即可【詳解】如圖，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案為：1【點睛】本題考查角的度數問題，關鍵是把3轉化為1與2有關的式子表示15、1【分析】根據完全平方公式的特征直接進行求解即可【詳解】是完全平方式，k=1故答案為1【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵16、3或或2或1【分析】根據矩形的性質可得A90，BC

15、AD1，然后根據等腰三角形腰的情況分類討論，根據勾股定理和垂直平分線等知識即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，A90，BCAD1，分三種情況：BPBQ5時，AP3；當PBPQ時，作PMBC于M，則點P在BQ的垂直平分線時，如圖所示：APBQ；當QPQB5時，作QEAD于E，如圖所示：則四邊形ABQE是矩形，AEBQ5，QEAB4，PE3，APAEPE532；當點P和點D重合時，CQ=3，CD=4，根據勾股定理，PQ=5=BQ，此時AP=AD=1，綜上所述，當為等腰三角形時，AP的長為3或或2或1；故答案為：3或或2或1【點睛】此題考查的是矩形的性質、等腰三角形的性質和勾股定理，掌握矩形的

16、性質、等腰三角形的性質、分類討論的數學思想和勾股定理是解題關鍵17、線段的垂直平分線【分析】根據線段垂直平分線的性質即可得答案.【詳解】線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，經過A、B兩點的圓的圓心的軌跡是線段的垂直平分線，故答案為線段AB的垂直平分線【點睛】本題考查了相等垂直平分線的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；熟練掌握性質是解題關鍵.18、1【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，則DA=DB，利用等線段代換得到BC+AC=10，然后計算ABC的周長【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，ADC的周長為10，DA+CD+AC=10，DB+CD+AC=10，

17、即BC+AC=10，ABC的周長=BC+AC+AB=10+8=1故答案為1【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線），也考查了線段垂直平分線的性質三、解答題(共66分)19、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.20、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數法即可求解；（2）先找到（2,0）關于y軸的對稱點，然后利用待定系數法即可求解.【詳解】解：

18、（1）設一次函數的解析式為：y=kx+b 據圖可知：直線經過（0,3）和（2,0）兩點解得： 一次函數的解析式為： （2）（2,0）關于y軸的對稱點為（-2，0）設一次函數的解析式為：y=mx+n 直線經過（0,3）和（-2,0）兩點解得： 該直線關于y軸對稱的直線解析式為：【點睛】本題主要考查待定系數法求一次函數的解析式，掌握待定系數法是解題的關鍵.21、（1）0;（2）x1=，x2=-.【分析】（1）先化簡乘方、根式和絕對值，再利用實數的運算順序求解即可;（2）利用直接開平方法求解即可.【詳解】解：（1）（-1）2020 =1+4-3-2=0；（2）4x225=0 4x2=25，x2=,x

19、=,x1=，x2=-.【點睛】本題考查了實數是混合運算和解含平方的方程，熟練掌握運算法則及平方根的定義是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）2t；當t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【分析】（1）運用勾股定理的逆定理即可證得ACB=90；（2）運用等面積法列式求解即可；（3）由路程=速度x時間，可得BD=2t；分三種情況進行求解，即可完成解答.【詳解】證明：（1）BC2+AC2900+16002500cm2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直角三角形；（2）設AB邊上的高為hcm，由題意得SABC ，解得h1AB邊上的高為1c

20、m；（3）點D從點B出發在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，BD2t；故答案為：2t；如圖1，若BCBD30cm，則t15s，如圖2，若CDBC，過點C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，t18s，若CDDB，如圖2，CD2CE2+DE2，CD2（CD18）2+576，CD25，ts，綜上所述：當t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面積法等知識，利用分類討論思想解決問題是解答本題的關鍵.23、見詳解【分析】根據等邊三角形的性質得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據角之間的關系求得DBC=CED，根據等角對等邊即