1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是（ ）A是最簡二次根式B的立方根不存在C點在第四象限D是一組勾股數2如圖，有A、B、C三個居民小區，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離

2、相等，則超市應建在（）AA、B兩內角的平分線的交點處BAC、AB兩邊高線的交點處CAC、AB兩邊中線的交點處DAC、AB兩邊垂直平分線的交點處3若一個多邊形的內角和為720，則該多邊形為()邊形A四B五C六D七4根據下列表述，能確定具體位置的是（）A實驗中學東B南偏西30C東經120D會議室第7排，第5座5下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=136如果代數式（x2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項，那么m的值為（）A2BC-2D7如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻

3、璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD8下列運算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a39一副三角板如圖擺放，邊DEAB，則1（）A135B120C115D10510如圖，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要補充的一個條件是( ) ABCBDECBACEADDBE11如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MNAC于點N，那么MN等于( )ABCD12如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13使分式x2-1x+1的值為0，這時14計算：_.15是

4、方程組的解，則 .16如圖，AB=AD，要證明ABC與ADC全等，只需增加的一個條件是_17一次函數的圖象經過點A(2，1)，且與直線y=2x1平行，則此函數解析式為_18已知，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化簡，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y20（8分）如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中

5、的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.21（8分）如圖（1）將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點D落在邊AB上的點P處（1）試判斷線段CQ與PD的關系，并說明理由；（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=1求AQ的長；（1）如圖（2），BC=1，取CQ的中點M，連接MD，PM，若MDPM，求AQ（AB+BC）的值22（10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm動點P從點A出發，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發，設運動時間為t(s)，解答下列問題：(1)t為_時，PBQ

6、是等邊三角形？(2)P，Q在運動過程中，PBQ的形狀不斷發生變化，當t為何值時，PBQ是直角三角形？說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與 軸，軸分別交于， 兩點，點為直線 上一點，直線 過點（1）求和的值；（2）直線 與 軸交于點，動點 在射線 上從點 開始以每秒 1 個單位的速度運動設點 的運動時間為秒；若的面積為，請求出與 之間的函數關系式，并寫出自變量 的取值范圍；是否存在 的值，使得 ？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由24（10分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值25（12分）如圖所示，已知：ABC和CDE都

7、是等邊三角形求證：AD=BE26在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經過點C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）當PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點P滑動的過程中，當AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據最簡二次根式的定義、立方根的性質、坐標和象限的關系、勾股定理即可判斷結果

8、.【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故選項不符合；B、的立方根是，故選項不符合；C、點在第四象限，正確，故選項符合；D、，不是勾股數，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標和象限、勾股數，解題的關鍵是正確理解對應概念，屬于基礎題.2、D【分析】根據線段垂直平分線的性質即可得出答案【詳解】解：根據線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，超市應建在AC、AB兩邊垂直平分線的交點處，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等3、C【分析】設多邊形為n邊形，由多邊形的內角和定理列出方程求解即可【詳解】解：設多邊

9、形為n邊形由題意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故選C【點睛】本題考查多邊形的內角和定理，n邊形的內角和為：(n-2) 1804、D【分析】根據確定位置的方法，逐一判斷選項，即可【詳解】A. 實驗中學東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C. 東經120，只有經度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關鍵5、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=

10、180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A6、A【分析】根據“代數式（x2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項”可知x2系數等于0，所以將代數式整理計算后合并同類項，即可得出x2的系數，令其等于0解答即可.【詳解】原式=代數式不含x2項m-2=0,解得m=2故答案選A.【點睛】本題考查的

11、是多項式的乘法和不含某項的問題，知道不含某項，代表某項的系數為0是解題的關鍵.7、D【解析】試題分析：根據兩角和一邊可以確定唯一的一個三角形.考點：三角形的確定8、C【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數不變指數相減，故A錯誤；B、底數不變指數相加，故B錯誤；C、底數不變指數相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵9、D【分析】根據兩直線平行同旁內角互補解答即可

12、.【詳解】解：DEAB，D+DAB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵. 平行線的性質：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補.10、C【解析】解：BAC=EAD，理由是：BAC=EAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在ACD和ABE中，AC=AB，CAD=BAE，AD=AE，ACDABE(SAS)，選項A，選項B，選項D的條件都不能推出ACDABE,只有選項C的條件能推出ACDABE故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用,能正確運用定理進行推

13、理是解此題的關鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS11、C【詳解】連接AM，如圖所示：AB=AC=5，點M為BC的中點，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故選C12、B【分析】根據等邊對等角的性質，可求得ACB的度數，又由直線l1l2，根據兩直線平行，同旁內角互補即可求得1的度數【詳解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直線l1l2，1+ACB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故選：B【點睛】此題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與等邊對等角定理的應用二、填空題（每題4

14、分，共24分）13、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法14、【分析】根據商的乘方，分子、分母分別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計算即可得結果.【詳解】，故答案為：【點睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計算時，要注意負數的平方是正數，積的乘方法則計算，以及冪的乘方計算時注意指數相乘的關系.15、1【解析】試題分析：根據定義把代入方程，得：，所以，那么=1故答案為1考點：二元一次方程組的解16、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明ABCADC，現有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應相等，于是答案可得【詳解】解：AB=AD，AC=A

15、C要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案為：BC=DC，（答案不唯一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健17、【分析】設所求的一次函數解析式為y=kx+b，根據兩直線平行的問題得到k=2，然后把A點坐標代入y=2x+b求出b的值即可【詳解】解：設所求的一次函數解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解

16、得b=1，所求的一次函數解析式為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同18、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題

17、的關鍵，用了整體代入思想三、解答題（共78分）19、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化簡進而合并同類項即可；（2）直接利用多項式的乘法運算進而結合整式的混合運算法則計算得出答案.【詳解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，當x2，y時，原式2+.【點睛】此題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵20、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形

18、的性質得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質得出即可.【詳解】【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案以及利用利用旋轉設計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質以及中心對稱圖形的性質是解題關鍵.21、（3）CQ垂直平分DP見解析（2） （3）4【分析】（3）由折疊知CD=CP，DCQ=PCQ根據等腰三角形三線合一的性質即可得出結論；（2）設AQ=x，則DQ=QP=3-x在RtPBC中，由勾股定理可得PB的長，進而得到AP的長在RtAPQ中，由勾股定理列方程，求解即可得出結論（3）由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DM=QM=MC=PM，由等腰三角形的性質得到MDQ=MQ

19、D，MQP=MPQ再由四邊形內角和為360得到DQP=335，從而得到AQP=25，得到APQ為等腰直角三角形，從而求出AQ的長在RtPBC中，由勾股定理得到（ABAQ）2+32=AB2，變形即可得到結論【詳解】（3）CQ垂直平分DP理由如下：由折疊的性質可知：CD=CP，DCQ=PCQ，CQ垂直平分DP（2）設AQ=x，則DQ=QP=3-xPC=DC=5，BC=3，PB=2AB=5，AP=5-2=3在RtAPQ中，解得：x=，AQ=（3）如圖，QDC=QPC=40，M為斜邊QC的中點，DM=QM=MC=PM，MDQ=MQD，MQP=MPQMDPM，DMP=40，DQP=DQM+PQM=（36

20、0-40）2=335，AQP=380335=25A=40，APQ=AQP=25，APQ時等腰直角三角形，AP=AQ，DQ=PQ=AQAQ+QD=AD=BC=3，（+3）AQ=3，解得：AQ=3（3）=在RtPBC中，PB2+BC2=PC2，（ABAQ）2+32=AB2，ABAQ=(AQ2+4)，AQ（AB+BC）= AQAB+ AQ BC=(AQ2+4)+3AQ=（AQ+3）2= =4【點睛】本題是四邊形綜合題考查了折疊的性質、矩形的性質、勾股定理以及直角三角形的性質得出AQP=25是解答此題第（3）問的關鍵22、 (1)12；(2)當t為9或時，PBQ是直角三角形，理由見解析.【分析】（1）

21、根據等邊三角形的性質解答即可；（2）分兩種情況利用直角三角形的性質解答即可【詳解】(1)要使，PBQ是等邊三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：PB=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案為；12(2)當t為9或時，PBQ是直角三角形，理由如下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36(cm)動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出發BP=AB-AP=36-2t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP當BP=2BQ時，36-2t=2t解得t=9當BQ=2BP時，t=2(36-

22、2t)解得t=所以，當t為9或時，PBQ是直角三角形【點睛】此題考查了等邊三角形的判定和含30角的直角三角形的性質，關鍵是含30角的直角三角形的性質的逆定理解答23、（1），；(2) ；的值為4或1【分析】（1）把點代入直線中求得點C的坐標，再將點C的坐標代入直線即可求得答案；(2) 先求得點、的坐標，繼而求得的長，分兩種情況討論：當、時分別求解即可；先求得，再根據的結論列式計算即可【詳解】（1）把點代入直線中得：，點C的坐標為，直線過點C，；故答案為：2，；(2)由(1)得，令，則，直線與軸交于A，令，則點的坐標，當時，當時，綜上所述，；存在，理由如下：，當時，解得：；當時，解得：；綜上所述

23、，的值為4或1時，使得 【點睛】本題考查的是一次函數綜合運用，涉及到三角形的面積計算，要注意分類求解，避免遺漏24、（1）1；（1）1【分析】（1）先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵25、證明見解析【解析】試題分析：易證ACD=BCE，即可證明ACDBCE，根據全等三角形對應邊相等的性質即可解題試題解析：ACB=DCE，ACD+BCD=ACB，BCE+BC