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文檔簡介
1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果從某個多邊形的一個頂點出發,可以作2條對角線,則這個多邊形的內角和是()A360B540C720D9002下列代數式中,屬于分式的是( )A-3BCD3如圖,ABC的面積為8cm2 , AP垂直B的平分線BP于P,則PBC的面積為( )A2cm2B3cm2C4cm2D5cm24根據下列表述,不能確定具體位置的是( )A教室內的3排4列B渠江鎮勝利街道15號C南偏西D東經,北緯5使分式有意義的x的取值范圍是( )Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx26若等腰三角形的兩邊長分別4和6,則它的周長是( )A14B15C16D14或167如圖,直線
3、、的交點坐標可以看做下列方程組( )的解ABCD8如圖,在中,的中垂線交、于點、,的周長是8,則的周長是( )A10B11C12D139若等腰ABC的周長為20,AB=8,則該等腰三角形的腰長為( )A8B6C4D8或610如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C處,折痕為EF,若EFC125,那么ABE的度數為( )A15B20C25D30二、填空題(每小題3分,共24分)11若關于x的不等式組有4個整數解,那么a的取值范圍是_12等腰三角形的一個外角為100,則它的底角是_.13已知(a1,5)和(2,b1)關于x軸對稱,則的值為 _ 14在三角形紙片中,點(不與,
4、重合)是上任意一點,將此三角形紙片按下列方式折疊,若的長度為,則的周長為_(用含的式子表示)15若4a2+b24a+2b+2=0,則ab=_16關于的一次函數,其中為常數且當時,此函數為正比例函數無論取何值,此函數圖象必經過若函數圖象經過,(,為常數),則無論取何值,此函數圖象都不可能同時經過第二、三、四象限上述結論中正確的序號有_17已知a1,則a2+2a+2的值是_18某種病毒的直徑是0.00000008米,這個數據用科學記數法表示為_米三、解答題(共66分)19(10分)閱讀下面的解題過程,求的最小值解:=,而,即最小值是0;的最小值是5依照上面解答過程,(1)求的最小值;(2)求的最大
5、值20(6分)某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元,已知用2000元購進A種服裝的數量是用750元購進B種服裝數量的2倍 (1)求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元? (2)若A品牌服裝每套售價為130元,B品牌服裝每套售價為95元,服裝店老板決定,購進B品牌服裝的數量比購進A品牌服裝的數量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,要使總利潤不少于1200元,則最少購進A品牌的服裝多少套?21(6分)如圖,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC,AD平分BAC,BDAD于點D,E是AB的中點,連接CE交AD于點F,BD=3,求BF
6、的長22(8分)如圖,點C在線段AB上,ADEB,ACBE,ADBC,CFDE于點F(1)求證:ACDBEC;(2)求證:CF平分DCE23(8分)問題情境:將一副直角三角板(RtABC和RtDEF)按圖1所示的方式擺放,其中ACB=90,CA=CB,FDE=90,O是AB的中點,點D與點O重合,DFAC于點M,DEBC于點N,試判斷線段OM與ON的數量關系,并說明理由探究展示:小宇同學展示出如下正確的解法:解:OM=ON,證明如下:連接CO,則CO是AB邊上中線,CA=CB,CO是ACB的角平分線(依據1)OMAC,ONBC,OM=ON(依據2)反思交流:(1)上述證明過程中的“依據1”和“
7、依據2”分別是指:依據1: 依據2: (2)你有與小宇不同的思考方法嗎?請寫出你的證明過程拓展延伸:(3)將圖1中的RtDEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置,使點D落在BA的延長線上,FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M,BC的延長線與DE垂直相交于點N,連接OM、ON,試判斷線段OM、ON的數量關系與位置關系,并寫出證明過程24(8分)如圖,CE是ABC的外角ACD的平分線,交BA的延長線于點E,已知B25,E30,求BAC的度數25(10分)如圖,ABC中,AB=AC,ADBC,CEAB,AE=CE求證:(1)AEFCEB;(2)AF=2CD26(10分)軍運會前某項工程要求
8、限期完成,甲隊獨做正好按期完成,乙隊獨做則要誤期4天,現兩隊合作3天后,余下的工程再由乙隊獨做,比限期提前一天完成(1)請問該工程限期是多少天?(2)已知甲隊每天的施工費用為1000元,乙隊每天的施工費用為800元,要使該項工程的總費用不超過7000元,乙隊最多施工多少天?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數公式求出邊數,然后根據多邊形的內角和公式列式進行計算即可得解【詳解】多邊形從一個頂點出發可引出2條對角線,解得:,內角和故選:B【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式,多邊形的對角線的公式,求出多邊形的邊數是解題的關鍵2、C【分析】
9、判斷分式的依據是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式【詳解】解: -3;是整式;符合分式的概念,是分式故選:C【點睛】本題主要考查分式的概念,分式與整式的區別主要在于:分母中是否含有未知數3、C【分析】延長AP交BC于E,根據AP垂直B的平分線BP于P,即可求出ABPBEP,又知APC和CPE等底同高,可以證明兩三角形面積相等,即可求得PBC的面積【詳解】延長AP交BC于EAP垂直B的平分線BP于P,ABPEBP,APBBPE90在APB和EPB中,APBEPB(ASA),SAPBSEPB,APPE,APC和CPE等底同高,SAPCSPCE,SPBCSPBE+S
10、PCESABC4cm1故選C【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質和判定的應用,關鍵是求出SPBCSPBE+SPCESABC4、C【分析】根據平面內的點與有序實數對一一對應分別對各選項進行判斷【詳解】A、教室內的3排4列,可以確定具體位置,不合題意;B、渠江鎮勝利街道15號,可以確定具體位置,不合題意;C、南偏西30,不能確定具體位置,符合題意;D、東經108,北緯53,可以確定具體位置,不合題意;故選:C【點睛】本題考查了坐標確定位置:平面內的點與有序實數對一一對應;記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征5、D【解析】根據分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-40,x2.故選
11、D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,當分母不等于零時,分式有意義;當分母等于零時,分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.6、D【解析】根據題意,當腰長為6時,符合三角形三邊關系,周長=6+6+4=16;當腰長為4時,符合三角形三邊關系,周長=4+4+6=14.故選D.7、A【分析】首先根據圖象判定交點坐標,然后代入方程組即可.【詳解】由圖象,得直線、的交點坐標是(2,3),將其代入,得A選項,滿足方程組,符合題意;B選項,不滿足方程組,不符合題意;C選項,不滿足方程組,不符合題意;D選項,不滿足方程組,不符合題意;故選:A.【點睛】此題主要考查一次函數圖象和二元一次方程組的綜合應用,
12、熟練掌握,即可解題.8、C【分析】根據DE是AB的中垂線,可得AE=BE,再根據的周長可得BC+AC的值,最后計算的周長即可【詳解】解:DE是AB的中垂線,AB=2AD=4,AE=BE,又的周長是8,即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8,的周長= BC+AC+AB=8+4=12,故答案為:C【點睛】本題考查了垂直平分線的性質,掌握垂直平分線的概念及性質是解題的關鍵9、D【分析】AB=8可能是腰,也可能是底邊,分類討論,結合等腰三角形的兩條腰相等計算出三邊,并用三角形三邊關系檢驗即可.【詳解】解:若AB=8是腰,則底長為20-8-8=4,三邊為4、8、8,能組成三角形,此時腰長
13、為8;若AB=8是底,則腰長為(20-8)2=6,三邊為6、6、8,能組成三角形,此時腰長為6;綜述所述:腰長為 8或6.故選:D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形三邊的關系,分類討論是關鍵.10、B【解析】試題解析:由折疊的性質知,BEF=DEF,EBC、BCF都是直角,BECF,EFC+BEF=180,又EFC=125,BEF=DEF=55,在RtABE中,可求得ABE=90-AEB=20故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】不等式組整理后,根據4個整數解確定出a的范圍即可【詳解】解:不等式組整理得:,解得:1x-a-2,由不等式組有4個整數解,得到整數解為2,3,
14、4,5,5-a-26,解得:-8a-7,故答案為:-8a-7【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵12、80或50【分析】等腰三角形的一個外角等于100,則等腰三角形的一個內角為80,但已知沒有明確此角是頂角還是底角,所以應分兩種情況進行分類討論【詳解】等腰三角形的一個外角等于100,等腰三角形的一個內角為80,當80為頂角時,其他兩角都為50、50,當80為底角時,其他兩角為80、20,所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案為:80或50.【點睛】本題考查等腰三角形的性質,當已知角沒有明確是頂角還是底角的時候,分類討論是關鍵.13、-1【分析】
15、根據兩點關于x軸對稱的坐標的關系,得a12,b15,求出a,b的值,進而即可求解【詳解】 和 關于x軸對稱, 解得: ,故答案為:1【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中,兩點關于x軸對稱坐標的關系,掌握兩點關于x軸對稱,橫坐標相等,縱坐標互為相反數,是解題的關鍵14、6【分析】根據折疊的性質可得EDF=B=30,EFB=EFD=90,ACD=GDC=90,然后根據三角形外角的性質和平角的定義即可求出GED、GDE,即可證出EGD為等邊三角形,從而得出EG=GD=ED,然后根據30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出ED,從而求出結論【詳解】解:由折疊的性質可知:EDF=B=30,EFB=EFD=9
16、0,ACD=GDC=90GED=EDFB=60,GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中,EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長為EGGDED=6故答案為:6【點睛】此題考查的是折疊的性質、等邊三角形的判定及性質和直角三角形的性質,掌握折疊的性質、等邊三角形的判定及性質和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵15、0.5【分析】利用完全平方公式進行因式分解得到2個完全平方式,通過平方的非負性質推導出,n個非負項相加為0,則每一項為0.【詳解】解:, 解得,故答案為:【點睛】利用完全平方公式因式分解,通
17、過平方非負的性質為本題的關鍵.16、【分析】根據一次函數知識依次判斷各項即可.【詳解】當k=0時,則,為一次函數,故錯誤;整理得:,x=2時,y=5,此函數圖象必經過,故正確;把,代入中,得:,-得:,解得:,故正確;當k+20時,即k-2,則-2k+15,此函數圖象都不可能同時經過第二、三、四象限,故正確;故答案為:.【點睛】本題是對一次函數知識的考查,熟練掌握一次函數的性質定理是解決本題的關鍵.17、1【分析】先將多項式配方后再代入可解答【詳解】解:a1,a2+2a+2=(a+1)2+1=(1+1)2+1=11+1=1故答案為:1【點睛】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡,熟記完全平方公
18、式對解題非常重要18、【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數法叫做科學記數法,以此可得【詳解】,故答案為:110-1【點睛】本題考查科學記數法的知識點,熟練掌握科學記數法的記數法是本題的關鍵三、解答題(共66分)19、(1)2019;(2)1【分析】(1)利用完全平方公式把原式變形,根據偶次方的非負性解答即可;(2)利用完全平方公式把原式變形,利用非負數的性質解答即可;【詳解】(1),的最小值為2019;(2),的最大值是1.【點睛】本題考查的是配方法的應用,掌握完全平方公式和偶次方的非負性是解題的關鍵20、(1)A、B兩種品牌服裝的進價分別為100元和75元;(2)最少購進
19、A品牌的服裝16套【分析】(1)首先設A品牌服裝每套進價為x元,則B品牌服裝每套進價為(x-25)元,根據關鍵語句“用2000元購進A種服裝數量是用750元購進B種服裝數量的2倍”列出方程,解方程即可;(2)首先設購進A品牌的服裝a套,則購進B品牌服裝(2a+4)套,根據“可使總的獲利超過1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,再解不等式即可【詳解】(1)設B品牌服裝每套進價為x元種,則A品牌服裝每套進價為(x+25)元 根據題意得: ,解得:x=75 經檢驗:x=75 是原方程的解,x+25=100,答:A、B兩種品牌服裝的進價分別為100元和75元;
20、(2)設購買A種品牌服裝a件,則購買B種品牌服裝(2a+4)件,根據題意得: (130-100) a+(95-75) (2a+4)1200,解得:,a取最小值是16,答:最少購進A品牌的服裝16套【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用,弄清題意,表示出A、B兩種品牌服裝每套進價,根據購進的服裝的數量關系列出分式方程,求出進價是解決問題的關鍵21、BF的長為【分析】先連接BF,由E為中點及AC=BC,利用三線合一可得CEAB,進而可證AFEBFE,再利用AD為角平分線以及三角形外角定理,即可得到BFD為45,BFD為等腰直角三角形,利用勾股定理即可解得BF【詳解】解:連接BFCA
21、=CB,E為AB中點AE=BE,CEAB,FEB=FEA=90在RtFEB與RtFEA中,RtFEBRtFEA又AD平分BAC,在等腰直角三角形ABC中CAB=45FBE=FAE=CAB=22.5在BFD中,BFD=FBE+FAE=45又BDAD,D=90BFD為等腰直角三角形,BD=FD=3【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質及判定、三角形全等的性質及判定、三角形外角、角平分線,解題關鍵在于熟練掌握等腰直角三角形的性質22、(1)詳見解析;(2)詳見解析【分析】(1)根據平行線性質求出AB,根據SAS推出ACDBEC;(2)根據全等三角形性質推出CDCE,根據等腰三角形性質即可證明CF平
22、分DCE【詳解】(1)ADBE,AB,在ACD和BEC中,ACDBEC(SAS),(2)ACDBEC,CDCE,又CFDE,CF平分DCE【點睛】本題主要考查三角形的判定定理和性質定理以及等腰三角形的性質定理,掌握SAS判定三角形全等,是解題的關鍵23、(1)等腰三角形三線合一(或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合);角平分線上的點到角的兩邊距離相等;(2)見解析;(3)見解析【解析】(1)根據等腰三角形的性質和角平分線性質得出即可;(2)證OMAONB(AAS),即可得出答案;(3)求出矩形DMCN,得出DM=CN,MOCNOB(SAS),推出OM=ON,MOC=NOB
23、,得出MOC-CON=NOB-CON,求出MON=BOC=90,即可得出答案【詳解】(1)解:依據1為:等腰三角形三線合一(或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合),依據2為:角平分線上的點到角的兩邊距離相等(2)證明:CA=CB, A=B,O是AB的中點,OA=OBDFAC,DEBC,AMO=BNO=90,在OMA和ONB中,OMAONB(AAS),OM=ON (3)解:OM=ON,OMON理由如下: 如圖2,連接OC,ACB=DNB,B=B,BCABND,AC=BC,DN=NBACB=90,NCM=90=DNC,MCDN,又DFAC,DMC=90,即DMC=MCN=DNC=90, 四邊形DMCN是矩形,DN=MC,B=45,DNB=90,3=B=45,DN=NB,MC=NB,ACB=90,O為AB中點,AC=BC,1=2=45=B,OC=OB(斜邊中線等于斜邊一半),在MOC和NOB中,MOCNOB(SAS),OM=ON,MOC=NOB,MOC-CON=NOB-CON,即MON=BOC=90,OMON考點:全等三角形的判定與性質;角平分線的性質;等腰三角形的性質;矩形的判定與性質24、85【分析】根據三角形外角性質求出ECD,根據角平分
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