1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD2如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D13不等式組12x1ABCD4平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）5下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x16如圖，中， ，平分，若，則點(diǎn)到線段的距離等于（ ）A6B5C8D107下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“a24，則a2”是假命題的反例是（）ABCD8學(xué)校為了了解八年級學(xué)生參加課外活動興趣小組的情況,隨機(jī)抽查了40名學(xué)生

3、(每人只能參加一個興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計表,則八年級學(xué)生參加書法興趣小組的頻率是( )組別書法繪畫舞蹈其它人數(shù)812119A0.1B0.15C0.2D0.39如圖，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一點(diǎn)D，且ADBC，過點(diǎn)D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數(shù)為（ ）A80B70C60D4510一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，若水流的速度是2千米/時，求船在靜水中的速度如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程是（）A90 x+2=60 x-2B90 x-2=60 x+2二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，ACB=90，B

4、=60，AB=8，點(diǎn)D是直線BC上動點(diǎn)，連接AD，在直線AD的右側(cè)作等邊ADE，連接CE，當(dāng)線段CE的長度最小時，線段CD的長度為_12已知平行四邊形的面積是，其中一邊的長是，則這邊上的高是_cm13如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動；點(diǎn)Q同時以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動點(diǎn)P運(yùn)動到F點(diǎn)時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也同時停止運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動_秒時，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形14如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，則_15分解因式

5、：4aa3_16若A(2，b)，B(a，-3)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則a-b=_1725的平方根是_，16的算術(shù)平方根是_，8的立方根是_18若分式有意義，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)+4b2(yx)20（6分）如圖，已知和均是等邊三角形，點(diǎn)在上，且.求的度數(shù).21（6分）先化簡，再求值，其中22（8分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度數(shù)23（8分）分解因式：（m+1）（m9）+8m24（8分）某校為了創(chuàng)建

6、書香校遠(yuǎn)，計劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解文學(xué)書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進(jìn)的科普書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價分別是多少元？（2）該校計劃用不超過5000元的費(fèi)用購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購進(jìn)多少本科普書？25（10分）閱讀理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展應(yīng)用：（1）分解因式： （2）根據(jù)規(guī)律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n為正整數(shù)）（3）計算：26（10分）證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角

7、形全等參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】A.是有理數(shù)，故A錯誤；B、是有理數(shù)，故B錯誤；C、是有理數(shù)，故C錯誤；D、是無理數(shù)，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)2、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C3、C【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解【詳解】解

8、：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式組的解集為-2x2故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示4、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個

9、點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：y=kx+b中，k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，A、k=-10，y的值隨著x值的增大而減小；B、k=-20，y的值隨著x值的增大而減小；C、k=-10，y的值隨著x值的增大而減小；D、k=20，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小6、B【分析】過點(diǎn)D作DEAB于E, 根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的

10、性質(zhì)可得DC=DE,ABC=30，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BDDC=BC和等量代換即可求出DE的長【詳解】解:過點(diǎn)D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即點(diǎn)到線段的距離等于1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)要證明一個命題結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題，然后對選項(xiàng)一一判斷，即可得出答案【

11、詳解】解：用來證明命題“若a24，則a2”是假命題的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 當(dāng)a=-3是證明這個命題是假命題的反例.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案【詳解】解：40人中參加書法興趣小組的頻數(shù)是8，頻率是840=0.2，可以用此頻率去估計八年級學(xué)生參加舒服興趣小組的頻率.故選：C【點(diǎn)睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和9、B【解析】連接AE根據(jù)ASA可證ADE

12、CBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，AED=BAC=20，根據(jù)等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE

13、=CDE=（180-40）2=70故選B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度10、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語是：順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，等量關(guān)系為：順流航行90千米時間=逆流航行60千米所用的時間【詳解】順流所用的時間為：90 x+2；逆流所用的時間為：60 x-2.所列方程為：90 x+2【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.二、填空題(每小題3分,共24分)1

14、1、1【分析】以AC為邊作等邊ACF，連接DF，可證ACEAFD，可得CE=DF，則DFCB時，DF的長最小，即DE的長最小，即可求解【詳解】如圖，以AC為邊作等邊ACF，連接DFACB=90，B=10，BAC=30，AB=8，BC=4，AC=4，ACF是等邊三角形，CF=AC=AF=4，BCF=30ADE是等邊三角形，AD=AE，F(xiàn)AC=DAE=10，F(xiàn)AD=CAE，在ACE和AFD中，ACEAFD(SAS)，CE=DF，DFBC時，DF的長最小，即CE的長最小FCD=9010=30，DFCB，CD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰

15、當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：Sah，計算即可【詳解】設(shè)這條邊上的高是h，由題意知，解得：，故填：【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，牢記公式是關(guān)鍵13、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動t秒時，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，A

16、F=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動t秒時，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵14、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解【詳解】解：DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，EC=BE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂直平

17、分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵15、a（2+a）（2a）【分析】利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：4aa3a（4a2）a（2+a）（2a）故答案為a（2+a）（2a）【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、2【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-2b=-3，然后再計算出a-b即可【詳解】解：若A（2，b），B（a，-3）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，a=-2b=-3，a-b=-2-(-3)=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵

18、是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律17、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定義求解；接著利用算術(shù)平方根的定義求解；最后利用立方根的定義求解【詳解】解：15的平方根是5，16的算術(shù)平方根是4，-8的立方根是-1故答案為：5，4，-1【點(diǎn)睛】此題分別考查了算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些相關(guān)定義才能很好解決問題18、【分析】根據(jù)分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案【詳解】要使有意義，則，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關(guān)鍵內(nèi)容，需要記住三、解答題(共66分)19、（1）3(ab)2；（2）(xy)(3a+2b)(3a2b)【分

19、析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】（1）原式=3(a22ab+b2)=3(ab)2；（2）原式=(xy)(3a+2b)(3a2b)【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=CE，ACE=B=60，進(jìn)而得到DC=CE，DCE=120，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】與均是等邊三角形，【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定證明三角形ABDACE是解答本題的關(guān)

20、鍵21、，1【分析】先根據(jù)分式的乘除法進(jìn)行化簡，再將a的值代入求解即可【詳解】原式當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法運(yùn)算與求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）112.5【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到【詳解】證明： 在ABC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.523、（m+3）（m3）【分析】先對原式進(jìn)行整理，之后運(yùn)用平方差公式即可求解【詳解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分

21、解，要求熟練掌握平方差公式24、（1）文學(xué)書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進(jìn)1本文學(xué)書后最多還能購進(jìn)2本科普書【解析】（1）設(shè)文學(xué)書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進(jìn)的科普書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)m本科普書，根據(jù)總價=文學(xué)書的單價購進(jìn)本數(shù)+科普書的單價購進(jìn)本數(shù)結(jié)合總價不超過5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800