1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點在軸正半軸上，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點的橫坐標是（ ）ABCD2圖是一個長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD3如圖，ABC中ACB90,CD是AB邊上的高，BAC的角平分線AF交CD于E，則CEF必為（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形4如圖，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為( )AB4CD5如圖，在中，平分交

3、于點，平分，交于點，若，則（ ）A75B100C120D1256如果一次函數y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個函數的圖象不經過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列幾組數中，能組成直角三角形的是（ ）ABCD8交通警察要求司機開車時遵章行駛，在下列交通標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D 9九章算術是中國古代第一部數學專著，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方

4、程組ABCD10如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點E，若DE15cm，BE8cm，則BC的長為（）A15cmB17cmC30cmD32cm11下列多項式中可以用平方差公式進行因式分解的有（ ）；A2個B3個C4個D5個12直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13或二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC的面積為8 cm2，AP垂直B的平分線BP于P， 則PBC的面積為_14我們知道，三角形的穩定性在日常生活中被廣泛運用.要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；按這個規律，要使邊形木架不

5、變形至少要再釘_根木條.（用表示，為大于3的整數）15如圖，BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點，AE7cm，AP4cm，則P點到直線AB的距離是_16如圖，已知中，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若當與全等時，則點Q運動速度可能為_厘米秒17若，為連續整數，且，則_18在ABC中，A：B：C3：4：5，則C等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一個動點(P與B、C不重合)連接AP，過點B作交CD于E，將沿BE所在直線翻折得到，延長交BA的延長長線于點F（1）探

6、究AP與BE的數量關系，并證明你的結論；（2）當AB=3，BP=2PC時，求EF的長20（8分）如圖，四邊形ABDC中，D=ABD=90，點O為BD的中點，且OA平分BAC（1）求證：OC平分ACD；（2）求證：AB+CD=AC21（8分）先化簡，再求值：（1），其中x（2），其中x122（10分）如圖所示，在中，D是上一點，過點D作于點E，延長和，相交于點F，求證：是等腰三角形23（10分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個適當的數代入求值24（10分）已知：如圖，相交于點求證： 25（12分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，

7、假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數，如圖所示（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經過多長時間甲乙兩人相距10km？26在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經過距離相等，試問這棵樹有多高參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據等邊三角形的性質和以及外角的性質，可求得，可求得，由勾股定理得，再結合的直角三角形的性質，可得點橫坐標為，利用中位線性質，以此類推，可得的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外

8、角的性質，由勾股定理得，的縱坐標為，由的直角三角形的性質，可得橫坐標為，以此類推的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，橫坐標為故選：B【點睛】考查了圖形的規律，等邊三角形的性質，的直角三角形的性質，外角性質，勾股定理，熟練掌握這些性質內容，綜合應用能力很關鍵，以及類比推理的思想比較重要2、D【分析】根據圖形列出算式，再進行化簡即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，能根據圖形列出算式是解此題的關鍵3、A【解析】首先根據條件ACB=90，CD是AB邊上的高，可證出BCD+ACD=90，B+BCD=90，再根據同

9、角的補角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角與內角的關系可得到CFE=FEC，最后利用等角對等邊可證出結論【詳解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB邊上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分線，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE=FEC，CF=CE，CEF是等腰三角形.故選A【點睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.4、B【分析】求出ADBD，根據FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根據ASA證FBDCAD，推出CDDF即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，FBD+BF

10、D=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故選：B【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是找出能使三角形全等的條件5、B【分析】根據角平分線的定義推出ECF為直角三角形，然后根據勾股定理求得CE1+CF1=EF1【詳解】CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE1+CF1=EF

11、1=2故選：B【點睛】本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運用6、D【分析】先根據一次函數的增減性判斷出k的符號，再由一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論【詳解】解：一次函數y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，關鍵在于根據一次函數的增減性判斷出k的正負7、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可【詳解】解：A、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C

12、、，以為三邊的三角形能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內容以及正確計算是解題的關鍵8、C【分析】根據軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可【詳解】A是軸對稱圖形，A不符合題意，B是軸對稱圖形，B不符合題意，C不是軸對稱圖形，C符合題意，D是軸對稱圖形，D不符合題意，故選C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵9、B【分析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：

13、由題意得： ，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是理解題意列出方程組.10、D【分析】先利用角平分線的性質得到DC=15，再根據勾股定理計算出BD，然后計算CD+BD即可【詳解】解：AD平分CAB，DCAC，DEAB，DCDE15，在RtBDE中，BD17，BCCD+BD15+1732（cm）故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等11、C【分析】根據平方差公式的結構特點，通過變形，然后得到答案【詳解】解：，不符合平方差公式結構，故錯誤；，符合平方差公式結構，故正確；，符合平方差公式結構，故正確；，符合平方差公式結構，故正確；，

14、符合平方差公式結構，故正確；，不符合平方差公式結構，故錯誤；可以用平方差公式進行因式分解的有：，共4個；故選：C.【點睛】本題考查了平方差公式因式分解，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方12、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運用是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】延長AP交BC于E，根據AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積【詳解】解

15、：延長AP交BC于E，如圖所示：AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPB=SEPB，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=4cm1，故答案為4cm1【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出SPBC=SPBE+SPCE=SABC14、n-3【分析】根據三角形具有穩定性，需要的木條數等于過多邊形的一個頂點的對角線的條數【詳解】過n邊形的一個頂點可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，所以，要使一個n邊形木架不變形，至

16、少需要（n-3）根木條固定故答案為：（n-3）【點睛】考查了三角形的穩定性以及多邊形的對角線的問題，解題關鍵是將問題轉換成把多邊形分成三角形的問題15、3cm【分析】由已知條件，根據垂直平分線的性質得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到答案【詳解】解：過點P作PMAB與點M，BD垂直平分線段AC，ABCB，ABDDBC，即BD為角平分線，AE7cm，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，PECB，PMPE3（cm）故答案為：3cm【點睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質及角平分線的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的

17、距離相等，靈活應用線段垂直平分線及角平分線的性質是解題的關鍵.16、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根據全等三角形對應邊相等，分BD、PC是對應邊，BD與CQ是對應邊兩種情況討論求解即可【詳解】，點D為AB的中點，設點P、Q的運動時間為t，則，當時，解得：，則，故點Q的運動速度為：厘米秒；當時，秒故點Q的運動速度為厘米秒故答案為2或厘米秒【點睛】本題考查了全等三角形的判定，根據邊角邊分情況討論是本題的難點17、7【分析】先根據無理數的估算求出a和b的值，然后代入a+b計算即可.【詳解】解：，.故答案為：7.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，運用“夾逼法”估算無理數的整數部分

18、是解答本題的關鍵.18、75【分析】根據已知條件設，然后根據三角形的內角和定理列方程即可得到結果【詳解】在ABC中，設故答案為：【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，熟記定理是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）AP=BE，證明見解析；（1）【分析】（1）AP=BE，要證AP=BE，只需證PBAECB即可；（1）過點E作EHAB于H，如圖易得EH=BC=AB=2，BP=1，PC=1，然后運用勾股定理可求得AP（即BE）=，BH=1易得DCAB，從而有CEB=EBA由折疊可得CEB=CEB，即可得到EBA=CEB，即可得到FE=FB設EF=x，則有FB=x，FH=x-1在RtFHE中運用勾

19、股定理就可解決問題；【詳解】（1）解：（1）AP=BE理由：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=C=90，ABE+CBE=90BEAP，PAB+EBA=90，PAB=CBE在PBA和ECB中， PBAECB，AP=BE；（1）過點E作EHAB于H，如圖四邊形ABCD是正方形，EH=BC=AB=2BP=1PC，BP=1，PC=1BE=AP= BH= 四邊形ABCD是正方形，DCAB，CEB=EBA 由折疊可得CEB=CEB，EBA=CEB，EF=FB設EF=x，則有FB=x，FH=x-1在RtFHE中，根據勾股定理可得x1=（x-1）1+21，解得x=，EF=【點睛】本題主要考查了正方形

20、的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理、軸對稱的性質等知識，設未知數，然后運用勾股定理建立方程，是求線段長度常用的方法，應熟練掌握20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先根據角平分線的性質得出，然后通過線段中點和等量代換得出，最后根據角平分線的性質定理的逆定理得出結論即可；（2）首先根據HL證明，得出，同理可得，最后通過等量代換即可得出結論【詳解】（1）如圖，過點O作于點E，OA平分BAC，ABD=90，點O為BD的中點，ABD=90， OC平分ACD；（2）在和中， ，同理可得，【點睛】本題主要考查角平分線的性質定理及逆定理，直角三角形的判定及性質，掌握這些性質及判定是解題的關鍵

21、21、（1）2x+1，0；（2），1【分析】（1）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算展開，第二項利用平方差公式化簡，將x的值代入計算即可求出值；（2）先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：（1）原式x2+2x（x21），x2+2xx2+1，2x+1，當x時，原式2（）+11+10；（2）原式，當x1時，原式1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、證明見解析【分析】根據等邊對等角可得B=C，再根據直角三角形兩銳角互余和等角的余角相等可得F=2，再結合對頂角的定義F=1，最后根據等角對等邊即可證明【詳解】解：AB=AC，B=C，FEBC，F+C=90，2+B=90，F=2，而2=1，F=1，AF=AD，ADF是等腰三角形；【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質、余角的性質、對頂角的性質等知識點，關鍵根據相關的性質定理，通過等量代換推出F=1，即可推出結論23、（1）原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1【分析】（1）括號內先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后把數值代入即可求解；（2）括號內先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后根據使分式有意義的原則在所給的數中，選擇一個合適的數值代入即可求解【