1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，點A（1，2）關于x軸對稱的點B的坐標為（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2如圖，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF與BE交于點D有下列結論：ABEACF；BDFCDE；點D在BAC的平分線上；點C在AB的中垂線上以上結論正確的有（）個A1B2C

2、3D43如圖，在RtABC中，C90，AC9，BC12，則點C到AB的距離是（）ABCD4在圓周長的計算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r5直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標是（ ）ABCD6一組數據2，2，4，3，6，5，2的眾數和中位數分別是A3，2B2，3C2，2D2，47在陽明山國家森林公園舉行中國陽明山“和”文化旅游節暨杜鵑花會期間,幾名同學包租一輛車前去游覽,該車的租價為180元,出發時,又增加了兩名同學,結果每名同學比原來少分攤了3元車費.設參加游覽的學生共有人,則可列方程為（ ）ABCD8圖是一個長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把

3、它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD9若多項式與多項式的積中不含x的一次項，則（ ）ABCD10如圖一個五邊形木架，要保證它不變形，至少要再釘上幾根木條（）A4B3C2D1二、填空題(每小題3分,共24分)11若二次根式有意義，則x的取值范圍是 12如圖所示，已知ABC和BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點共線，連接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度13若關于x的分式方程的解是正數，則實數m的取值范圍是_14當x_時，分式有意義15我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，任意一個實數在數軸上都能找到與之對應的點，比如我們可以在數軸上找到與數字

4、2對應的點（1）在如圖所示的數軸上，畫出一個你喜歡的無理數，并用點表示；（2）（1）中所取點表示的數字是_，相反數是_，絕對值是_，倒數是_，其到點5的距離是_（3）取原點為，表示數字1的點為，將（1）中點向左平移2個單位長度，再取其關于點的對稱點，求的長16分解因式：_17對于實數，定義運算“”如下：若，則_18當x=_時，分式的值是0？三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，在所給正方形網格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）求出格點ABC（頂點均在格點上）的面積；（2）畫出格點ABC關于直線DE對稱的；（3）在DE上畫出點Q，使QAB的周長最小20（6分）如圖，在中，與

5、的角平分線交于點，.求的度數.21（6分）觀察以下等式：，（1）依此規律進行下去，第5個等式為_，猜想第n個等式為_（n為正整數）；（2）請利用分式的運算證明你的猜想22（8分）如圖，有兩個長度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長度相等，問兩個滑梯的傾斜角與的大小有什么關系？請說明理由.23（8分）如圖，過點A（1，3）的一次函數ykx+6（k0）的圖象分別與x軸，y軸相交于B，C兩點（1）求k的值；（2）直線l與y軸相交于點D（0，2），與線段BC相交于點E（i）若直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部分，求直線l的函數表達式；（）連接AD，若ADE是以AE為腰

6、的等腰三角形，求滿足條件的點E的坐標24（8分）如圖，已知,射線,動點在線段上（不與點,重合），過點作交射線于點,連接，若,判斷的形狀，并加以證明.25（10分）甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據以上數據完成下表：平均數中位數方差甲88_乙_811丙6_3（1）根據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩定，并簡要說明理由26（10分）某校八年級全體同學參加了愛心捐款活動，該校隨機抽查了部分同學捐款的情況統計如圖：（1）求出本

7、次抽查的學生人數，并將條形統計圖補充完整；（2）捐款金額的眾數是_元，中位數是_；（3）請估計全校八年級1000名學生，捐款20元的有多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：關于x軸對稱的點的坐標特征是橫坐標相同，縱坐標互為相反數，從而點A（1，2）關于x軸對稱的點B的坐標是（1，2）故選D2、C【詳解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，點D在BAC的平分線上根據已知條件無法證明A

8、F=FB.綜上可知，正確，錯誤，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質、角平分線的判定等知識點，要求學生要靈活運用，做題時要由易到難，不重不漏3、A【分析】首先根據勾股定理求出斜邊的長，再根據三角形等面積法求出則點到的距離即可【詳解】設點到距離為在中，故選：A【點睛】本題考查勾股定理應用，抓住三角形面積為定值這個等量關系是解題關鍵4、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發生變化的量【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關概念是解題關鍵5、D【分析】利用一次函數平移規律，上加下減進而得出平

9、移后函數解析式，再求出圖象與坐標軸交點即可【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標為：（2，0）故選：D【點睛】此題主要考查了一次函數平移變換，熟練掌握一次函數平移規律是解題關鍵6、B【解析】根據眾數的意義，找出出現次數最多的數，根據中位數的意義，排序后找出處在中間位置的數即可【詳解】解：這組數據從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現次數最多的數是2，故眾數是2；處在中間位置的數，即處于第四位的數是中位數，是3，故選：【點睛】考查眾數、中位數的意義，即從出現次數最多的數、和排序后處于之中間位置的數7、D【分析】設參加游覽的

10、同學共x人，則原有的幾名同學每人分擔的車費為：元，出發時每名同學分擔的車費為：元，根據每個同學比原來少攤了1元錢車費即可得到等量關系【詳解】設參加游覽的同學共x人，根據題意得：1故選：D【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是首先弄清題意，根據關鍵描述語，找到合適的等量關系；易錯點是得到出發前后的人數8、D【分析】根據圖形列出算式，再進行化簡即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，能根據圖形列出算式是解此題的關鍵9、D【分析】根據題意可列式，然后展開之后只要使含x的一次項系數為0即可求解【詳解】解：由題意

11、得：；因為多項式與多項式的積中不含x的一次項，所以，解得；故選D【點睛】本題主要考查多項式，熟練掌握多項式的概念是解題的關鍵10、C【分析】根據三角形具有穩定性，釘上木條后把五邊形分成三角形即可【詳解】如圖，要保證它不變形，至少還要再釘上2根木條故選C【點睛】本題考查了三角形具有穩定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩定性二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，得.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數必須是非負數.12、2

12、1【分析】根據ABC和BDE均為等邊三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此證明CBD=60，繼而得到ABD=CBE=120，即可證明ABDCBE，所以ADB=AEC，利用三角形內角和代入數值計算即可得到答案【詳解】解：ABC和BDE均為等邊三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【點睛】此題主要考查了三邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的判定方法以及全等三角形的對應角相等的性質，熟記特殊三角形的性質以及證明AB

13、DCBE是解題的關鍵13、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根據該方程的解是正數，且x-20列得，計算即可.【詳解】2x+m=3（x-2）x=m+6，該方程的解是正數，且x-20，解得且x-4，故答案為：且m-4.【點睛】此題考查分式的解的情況求字母的取值范圍，解題中注意不要忽略分式的分母不等于零的情況.14、-1【分析】根據分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】分式有意義，故答案為：-1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關鍵.15、（1）見解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）【分析】（1）先在數軸上以原點為起始點，以某個單位長

14、度的長為邊長畫正方形，再連接正方形的對角線，以對角線為半徑，原點為圓心畫弧即可在數軸上得到一個無理數；（2）根據（1）中的作圖可得出無理數的值，然后根據相反數，絕對值，倒數的概念以及點與點間的距離概念作答；（3）先在數軸上作出點A平移后得到的點A，點B，點C，再利用對稱性及數軸上兩點間的距離的定義，可求出CO的長【詳解】解：（1）如圖所示：（答案不唯一）（2）由（1）作圖可知，點表示的數字是，相反數是-，絕對值是，倒數是，其到點5的距離是5-，故答案為：（答案不唯一）（3）如圖，將點向左平移2個單位長度，得到點，則點表示的數字為，關于點的對稱點為，點表示的數字為1，AB=BC=1-()=3-，

15、AC=2AB=6-,CO=OA+AC=+6-=4-，即CO的長為（答案不唯一）【點睛】本題考查無理數在數軸上的表示方法，數軸上兩點間的距離的求法，勾股定理以及相反數、絕對值、倒數的概念，掌握基本概念是解題的關鍵.16、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為17、【分析】根據題意列出方程，然后用直接開平方法解一元二次方程【詳解】解：根據題目給的算法列式：，整理得：，故答案是：【點睛】本題考查解一元二次方程，解題的關鍵是掌握解一元二次方程的方法18、-1【解析】由題意得 ，解之得 .三、解答題(共66分)19、 (1)；(2)作圖詳見解析；(3)作圖詳見解析.【解析】試題分析：（1）用ABC

16、所在的四邊形的面積減去三個多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接；（3）利用軸對稱圖形的性質可作點A關于直線DE的對稱點，連接，交直線DE于點Q，點Q即為所求試題解析：（1）=33312123=；（2）所作圖形如圖所示：（3）如圖所示：利用軸對稱圖形的性質可得點A關于直線DE的對稱點，連接，交直線DE于點Q，點 Q即為所求，此時QAB的周長最小考點：作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題20、【分析】根據角平分線的性質可知，與的角平分線交于點，則，由三角形內角和，得，把，代入即可求出.【詳解】與的角平分線交于點，三角形內角和等于，故答案為

17、：.【點睛】利用角平分線的性質可得，由三角形內角和，可得的兩個底角的和為，再次利用三角形內角和可求出結果.21、（1），；（2）見解析【分析】（1）仿照閱讀材料中的等式，利用式與式之間的關聯得到第5個等式，進而確定出第n個等式即可； （2）驗證所得的等式即可【詳解】解：（1）， （2）證明，【點睛】此題考查了分式的混合運算，以及有理數的混合運算，及對所給情境進行綜合歸納的能力，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、B與F互余【分析】已知RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判斷兩三角形全等，根據全等三角形對應角相等，根據直角三角形兩銳角的互余關系，確定B與F的大小關系【

18、詳解】B與F互余理由如下：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），ABC=DEF又DEF+DFE=90，ABC+DFE=90，即兩滑梯的傾斜角B與F互余【點睛】本題考查了全等三角形的應用；確定兩角的大小關系，通常可證明這兩角所在的三角形全等，根據對應角相等進行判定23、（1）-3；（2）（i）yx+2；（）點E的坐標為：（，）或（，）【分析】（1）將點A的坐標代入一次函數ykx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出BCO的面積，根據直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部得出CDE的面積，根據三角形面積公式得出E的橫坐標，將橫坐標代入ykx+6即可得到E的坐標，點E的坐標代

19、入直線l表達式，即可求出直線l表達式；（）設點E（m，3m+6），根據兩點間的距離公式列出方程，解得點E的坐標【詳解】（1）將點A的坐標代入一次函數ykx+6并解得：k3；（2）一次函數y3x+6分別與x軸，y軸相交于B，C兩點，則點B、C的坐標分別為：（2，0）、（0，6）；（i）SBCOOBCO266，直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部分，則SCDE2或4，而SCDECD42或4，則1或2，故點E（1，3）或（2，0），將點E的坐標代入直線l表達式并解得：直線l的表達式為：yx+2；（）設點E（m，3m+6），而點A、D的坐標分別為：（1，3）、（0，2），則AE2（m1）2+（33m）2，AD22，ED2m2+（43m）2，當AEAD時，（m1）2+（33m）22，解得：m（不合題意值已舍去）；當AEED時，同理可得：m；綜上，點E的坐標為：（，）或（，）【點睛】本題考查了直線解析式的綜合問題，掌握直線解析式的解法、三角形面積公式、兩點的距離公式、等腰三角形的性質、一元二次方程的解法是解題的關鍵24、是等腰直角三角形，理由見解析【分析】先判斷出PC=AB，再用同角的余角相等判斷出APB=PDC，得出ABPPCD（AAS），即可得出結論.【詳解】解：是等腰直角三角形.理由如下：證明：,，,在和中, ,是等腰直角三角形.【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定