1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式計算正確的是（）A2a23a36a6B（2

2、a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b62下面有4種箭頭符號，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3將34.945取近似數精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.054如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（ ）ABCD5要使分式無意義，則的取值范圍是（ ）ABCD6若等腰中有一個內角為,則這個等腰三角形的一個底角的度數為（ ）ABC或D或7已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD258下列選項中，屬于最簡二次根式的是( )A BCD9某地區開展“二十四節氣”標識系統設計活動，以期通過現代設計的手段，嘗試推動我國非物質文化遺產創新傳承與發展下面四幅作

3、品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10已知：如圖，下列三角形中，則經過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的有（ ）A個B個C個D個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中,， ， ，點 在 上，將 沿 折疊,點落在點處，與 相交于點 ，若，則的長是_. 12某住宅小區有一塊草坪如圖所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，則這塊草坪的面積是_平方米130.00000203用科學記數法表示為_14如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數為_15在平面直角坐標系中，已知一次函數y=-2x

4、+1的圖象經過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點，若x1x2 ， 則y1_y2（填“”或“”）16照相機的三腳架的設計依據是三角形具有_17如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長為13，則的周長為_18如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D處，則重疊部分AFC的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個數、使，這樣，于是.例如：化簡.解：這里，由于，即，.由上述例題的方法化簡：（1）；（2）20（6分）已知ABC與ABC關于直線l對稱，其中CA=CB，連接，交直線l于點D（C與D不重合）

5、（1）如圖1，若ACB=40，1=30，求2的度數；（2）若ACB=40，且0BCD110，求2的度數；（3）如圖2，若ACB=60，且0BCD120，求證：BD=AD+CD.21（6分）某校慶為祝建國70周年舉行“愛國讀書日”活動，計劃用500元購買某種愛國主義讀書，現書店打八折，用500元購買的愛國主義讀本比原計劃多了5本，求該愛國主義讀本原價多少元？22（8分）某商家預測“華為P30”手機能暢銷，就用1600元購進一批該型號手機殼，面市后果然供不應求，又購進6000元的同種型號手機殼，第二批所購買手機殼的數量是第一批的3倍，但進貨單價比第一批貴了2元（1）第一批手機殼的進貨單價是多少元？

6、（2）若兩次購進于機殼按同一價格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價至少為多少？23（8分）以點為頂點作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、（1）試判斷、的數量關系，并說明理由；（2）延長交于點試求的度數；（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結論是否仍成立？請說明理由24（8分）甲、乙兩車分別從，兩地同時出發，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地甲、乙兩車距B地的路程（）與各自行駛的時間（）之間的關系如圖所示（1）求甲車距地的路程關于的函數解析式；（2）求乙車距地的路程關于的函數解析式

7、，并寫出自變量的取值范圍；（3）當甲車到達地時，乙車距地的路程為 25（10分）已知一次函數與的圖象都經過點且與軸分別交于，兩點（1）分別求出這兩個一次函數的解析式（2）求的面積26（10分）化簡求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據單項式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計算即可【詳解】A2a23a3=6a5，故原題計算錯誤；B（2a）2=4a2，故原題計算錯誤；C（a5）2=a10，故原題計算錯誤；D（ab2）3=a3b6，故原題計算正確故選：D【點睛】本題考查了單項式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關鍵是掌握計算法則2、B【解

8、析】根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、A【分析】把百分位上的數字4進行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數精確到十分位是34.9；故選：A【點睛】此題考查近似數，根據要求精確的數位，看它的后一位數字，根據“四舍五入”的原則精確即可.4、C【分析】由已知，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判

9、定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵，注意ASS不能判定全等5、A【分析】根據分式無意義，分母等于0列方程求解即可【詳解】分式無意義，x+1=0，解得x=-1故選A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（1）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零6、D【分析】由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分40的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】當40的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數=70；當40的角為等腰三

10、角形的底角時，其底角為40，故它的底角的度數是70或40故選：D【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想7、A【分析】此題應先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點睛】此題考查的是學生對代數式變形方法的理解，這一方法在求代數式值時是常用辦法8、C【解析】根據最簡二次根式的概念進行判斷即可【詳解】中被開方數含分母，不屬于最簡二次根式，A錯誤；=2，不屬于最簡二次根式，B錯誤；屬于最簡二次根式，C正確；不屬于最簡二次根式，D錯誤

11、.故選C【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式9、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、C【分析】頂角為：36，90，108的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形【詳解】由題意知，要求“被一條直線分

12、成兩個小等腰三角形”，中分成的兩個等腰三角形的角的度數分別為：36，36，108和36，72，72，能；不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；中的為36，72，72和36，36，108，能故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向對邊引一條線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用平行線的性質及折疊的性質得到，即ABCE，再根據勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】，,由折疊得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案

13、為：.【點睛】此題考查平行線的性質，折疊的性質，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出ABCE是解題的關鍵.12、【分析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分別計算兩個直角三角形的面積，再求和即所求的面積【詳解】解：連接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案為：144.【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應用，同時考查了直角三角形的面積公式作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵13、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a

14、10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.00000203用科學記數法表示為2.03101，故答案為：2.03101【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定14、1【分析】根據三角形的定義即可得到結論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數是1個故答案為：1【點睛】此題考查了學生對三角形的認識注意要審清題意，按題目要求解題15、【分析】根據一次函數的性質，當k0

15、時，y隨x的增大而減小進行判斷即可【詳解】解：一次函數y=-1x+1中k=-10，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故答案為【點睛】此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數y=kx+b，當k0時，y隨x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而減小16、穩定性【分析】根據三角形具有穩定性解答【詳解】解：照相機的三腳架的設計依據是三角形具有三角形的穩定性，故答案為：穩定性【點睛】本題主要考查三角形的穩定性，掌握三角形穩定性的應用是解題的關鍵.17、【分析】由線段的垂直平分線的性質可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長 故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質

16、，掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵18、10【分析】先證AF=CF，再根據RtCFB中建立方程求出AF長，從而求出AFC的面積.【詳解】解：將矩形沿AC折疊，DCA=FCA，四邊形ABCD為矩形，DCAB，DCA=BAC，FCA=FAC，AF=CF，設AF為x，AB=8，BC=4，CF=AF=x，BF=8-x，在RtCFB中，即，解得：x=5，SAFC=，故答案為：10.【點睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理知識是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據材料里提供的方法化簡即可得解；（2）根據材料里提供的方法化簡即可得解.【詳解】（1）原式，

17、（2）原式.【點睛】本題考查了復合二次根式的化簡，關鍵是確定兩個數、，然后根據二次根式的性質化簡.20、（1）70；（2）當0BCD90時，2=70；當90BCD110時，2=110；（3）見解析【分析】（1）根據等腰三角形的性質及外角定理即可求解；（2）根據題意分當時當時，分別進行求解；（3）先證明是等邊三角形，設得到，從而求得在直線上取一點使得，連接得到為等邊三角形，再證明，得到，根據即可得到.【詳解】解：（1）由題意可知， 則又（2）當時,如圖，當時（3），是等邊三角形設則如圖，在直線上取一點使得，連接則為等邊三角形即在和中又【點睛】此題主要考查全等三角形的綜合題，解題的關鍵是熟知等邊三

18、角形的性質、對稱的性質及全等三角形的判定與性質.21、25元【分析】設愛國主義讀本原價x元，根據題意列出方程即可求出答案【詳解】設愛國主義讀本原價x元，解得：x=25，經檢驗，x=25是分式方程的解，答：愛國主義讀本原價25元【點睛】此題考查分式方程，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型22、（1）8元；（2）1元【分析】（1）設第一批手機殼進貨單價為x元，則第二批手機殼進貨單價為（x+2）元，根據單價=總價單價，結合第二批手機殼的數量是第一批的3倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設銷售單價為m元，根據獲利不少于2000元，即可得出關于m的一元一次不

19、等式，解之取其最小值即可得出結論【詳解】解：（1）設第一批手機殼進貨單價為x元，根據題意得：3 = ，解得：x=8，經檢驗，x=8是分式方程的解答：第一批手機殼的進貨單價是8元；（2）設銷售單價為m元，根據題意得：200（m-8）+600（m-10）2000，解得：m1答：銷售單價至少為1元【點睛】本題考查分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量間的關系，列出關于m的一元一次不等式23、（1）BD=CE，理由見解析；（2）90；（3）成立，理由見解析.【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質得到AB=AC，BAD=EAC=90，

20、AD=AE，利用“SAS”可證明ADBAEC，則BD=CE；（2）由ADBAEC得到ACE=DBA，利用三角形內角和定理可得到BFC=180-ACE-CDF=180-DBA-BDA=DAB=90；（3）與（1）一樣可證明ADBAEC，得到BD=CE，ACE=DBA，利用三角形內角和定理得到BFC=DAB=90【詳解】（1）ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2）ADBAEC，ACE=ABD，而在CDF中，BFC=180-ACE-CDF，又CDF=BDA，BFC=180-DBA-BDA=DAB=9

21、0；（3）BD=CE成立，且兩線段所在直線互相垂直，即BFC=90理由如下：ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=90，BAC+CAD=EAD+CAD，BAD=CAE，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，ACE=DBA，BFC=DAB=90【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質.判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，熟知判定方法并根據題目條件選擇合適的方法進行解答24、（1）=28080 x；（2）當0 x2時，=60 x；當2x4時，=-60 x240；（3）1【分析】（1）根據圖象求出甲車的速度和，兩地距離，然后根據甲車距地的路程=A、B兩地的距離甲車行駛的路程即可得出結論；（2）根據圖象求出乙車的速度和甲、乙兩車的相遇時間，然后根據相遇前和相遇后分類討論：根據相遇前，乙車距地的路程=乙車行駛的路程；相遇后，乙車距地的路程=相遇點距B地的路程相遇后乙車行駛的路程，即可求出結論；（3）先求出甲車從A到B所需要的時間，然后求