1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1估計的值在（ ）A和之間B和之間C和之間D和之間2下

2、列四個命題：兩直線平行，內錯角相等；對頂角相等；等腰三角形的兩個底角相等；菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（）ABCD3如圖，CD是直角ABC斜邊AB上的高，CBCA，圖中相等的角共有（）A2對B3對C4對D5對4下列各式中，正確的有（）ABCDaaa5如果分式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）ABC全體實數D6七年級一班同學根據興趣分成五個小組，并制成了如圖所示的條形統計圖，若制成扇形統計圖，第1小組對應扇形圓心角的度數為（ ）ABCD7如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，則數軸上點所表示的數是（ ）ABCD8計算22+(1)的結果是( ).A5B4C3D29已知點P（1+m，

3、3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD10下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP的度數是（ ）A30；B40；C50；D60.12在ABC中，若B=C=2A，則A的度數為（ ）A72B45C36D30二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是的角平分線，點在邊的垂直平分線上，則_度 14如果a+b3，ab4，那么a2+b2的值是_15計算的結果等于 16當時，分式無意義，則_17關于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值范圍是_18依據流程圖計算需要經歷的路徑是 （只填寫序號），輸出的

4、運算結果是 三、解答題（共78分）19（8分）規定一種新的運算“”，其中和是關于的多項式當的次數小于的次數時，；當的次數等于的次數時，的值為、的最高次項的系數的商；當的次數大于的次數時，不存在例如：，（1）求的值（2）若，求：的值20（8分）（1）運用乘法公式計算：（2）解分式方程：21（8分）如圖，正比例函數的圖象和一次函數的圖象交于點，點B為一次函數的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為1求這兩個函數的解析式根據圖象，寫出當時，自變量x的取值范圍22（10分）某村深入貫徹落實習近平新時代中國特色社會主義思想，認真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創業，承包了甲乙兩座荒山，

5、各栽100棵小棗樹，發現成活率均為97%，現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產量如折線統計圖所示（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產量的中位數；（2）分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數，并判斷那座山的樣本的產量高；（3）用樣本平均數估計甲乙兩座山小棗的產量總和23（10分）小明和小華的年齡相差10歲今年，小明的年齡比小華年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比小明年齡的大試問小明和小華今年各多少歲？24（10分）如圖，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC關于x軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A1，B1的坐標：A1 ，B1 ；

6、（3）若每個小方格的邊長為1，求A1B1C1的面積25（12分）（1）如圖1，在和中，點、在同一條直線上， 求證：.（2）如圖2，在中，將在平面內繞點逆時針旋轉到的位置，使，求旋轉角的度數.26為了創建全國衛生城市，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（2）若租用甲、乙兩車各運12趟需支付運費4800元，且乙車每趟運費比甲車少200元.求單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用算術平方根進行估算求解【詳

7、解】解：故選：D【點睛】本題考查無理數的估算，掌握算術平方根的概念正確進行計算從而進行估算是本題的解題關鍵2、C【解析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可【詳解】兩直線平行，內錯角相等；其逆命題：內錯角相等，兩直線平行，是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角，是假命題；等腰三角形的兩個底角相等，其逆命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C【點睛】本題考查了寫一個命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設與結論，掌握相關的定理是解題的關鍵.3、D【解析】根據直角和高線可得三對相等的角

8、，根據同角的余角相等可得其它兩對角相等：A=DCB，B=ACD【詳解】CD是直角ABC斜邊AB上的高，ACB=ADC=CDB=90，A+ACD=ACD+DCB=90，A=DCB，同理得：B=ACD，相等的角一共有5對，故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質，熟練掌握同角的余角相等是解題的關鍵4、C【分析】A.根據合并同類項法則，a3與a2不是同類項不能合并即可得A選項不正確；B.根據同底數冪乘法法則，即可得B選項不正確；C.根據積的乘方與冪的乘方，C選項正確；D.根據同底數冪除法，底數不變，指數相減即可得D選項不正確【詳解】解：A. 不是同類項，不能合并，故A選項不正確；B. ，故B選項不

9、正確；C. ，故C選項正確；D. aaa6, 故D選項不正確.故選：C【點睛】本題考查了合并同類項、同底數冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關鍵是熟練運用這些法則5、A【分析】根據分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選A【點睛】本題考查分式的有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型6、C【分析】根據扇形圓心角的度數為本組人數與總人數之比，再乘以360進行計算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對應扇形圓心角的度數為，故選C.【點睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關計算，解題的關鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數的關系.7、D【分析】連接AC,根據勾

10、股定理求出其長度, ,再減1求相反數即為點P表示的數.【詳解】解:如圖,連接AC,在中, ,所以,所以,所以點表示的數為.故選:D.【點睛】本題主要考查在數軸上用勾股定理求無理數長度的線段,熟練掌握該方法是解答關鍵.8、A【解析】分別計算平方、零指數冪，然后再進行實數的運算即可【詳解】解：原式415故選：A【點睛】此題考查了實數的運算，解答本題關鍵是掌握零指數冪的運算法則，難度一般9、A【分析】令點P的橫坐標小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點

11、分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，屬于基礎概念題型，熟知軸對稱圖形的定義是關鍵11、C【解析】過點P作PEBD于點E，PFBA于點F，PHAC于點H，CP平分ACD，BP平分ABC，PE=PH，PE=PF，PCD=ACD，PBC=ABC，PH=PF，點P在CAF的角平分線上，AP平分FAC，

12、CAP=CAF.PCD=BPC+PBC，ACD=2BPC+2PBC，又ACD=ABC+BAC，ABC=2PBC，BPC=40，ABC+BAC=ABC+80，BAC=80，CAF=180-80=100，CAP=100=50.故選C.點睛：過點P向ABC三邊所在直線作出垂線段，這樣綜合應用“角平分線的性質與判定”及“三角形外角的性質”即可結合已知條件求得CAP的度數.12、C【解析】試題分析：根據三角形的內角和可知A+B+C=180，即5A=180，解得A=36故選C考點：三角形的內角和二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由線段垂直平分線的性質可得DB=DC，根據等腰三角形的性質可得D

13、BC的度數，根據角平分線的性質可得ABD的度數，再根據三角形的內角和即得答案【詳解】解：點在邊的垂直平分線上，DB=DC，DBC=，是的角平分線，ABD=，故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、角平分線的定義和三角形的內角和定理等知識，屬于基礎題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵14、1【分析】直接利用已知結合完全平方公式計算得出答案【詳解】a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab+b29，a2+b29241故答案為：1【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應用公式是解題關鍵15、【分析】根據立方根的定義求解可得【詳解】解：=.故答案為.【點睛】本題主要考查

14、立方根，掌握立方根的定義是解題的關鍵16、-1【分析】根據分式無意義的條件是分母為零即可解答【詳解】解：當時，分式無意義，當時，分母為零，即，解得a=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了分式無意義的條件，解題的關鍵是熟知分式無意義的條件是分母為零17、1【解析】首先計算出不等式的解集x，再結合數軸可得不等式的解集為x1，進而得到方程=1，解方程可得答案【詳解】2xa1，x，解集是x1，1，解得：a1，故答案為1【點睛】此題主要考查了在數軸上表示不等式的解集，關鍵是正確解不等式18、，【分析】根據化簡分式的步驟：先把分式化成同分母分式，再把分母相減，分子不變，即可得出答案【詳解】解：，依據流程

15、圖計算需要經歷的路徑是；輸出的運算結果是；故答案為：；【點睛】本題考查化簡分式，利用到平方差公式，解題的關鍵是掌握化簡分式的步驟三、解答題（共78分）19、（1）0；（2）【分析】（1）由的次數小于的次數，可得答案；（2）根據已知條件，化簡分式即可求出答案【詳解】（1），的次數小于的次數，（2），的次數等于的次數【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練分解因式是解題的關鍵20、（1）；（2）無解【分析】（1）先添括號化為平方差公式的形式，再根據平方差公式計算，最后根據完全平方公式計算即可；（2）先去分母化為整式方程，解整式方程，再檢驗得最簡公分母值為0，從而得到分式方程無解【詳解】解： ；解：方

16、程兩邊同時乘以，得.解得.檢驗：當時，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解【檢驗】本題考查了乘法公式和解分式方程，熟練掌握乘法公式和解分式方程的一般步驟是解題的關鍵21、 (1),;(2).【解析】根據題意，可以求得點B的坐標，從而可以得到這兩個函數的解析式；根據題意和函數圖象可以直接寫出當時，自變量x的取值范圍【詳解】解：設正比例函數，正比例函數的圖象過點，得，即正比例函數，設一次函數，一次函數的圖象過點，點B為一次函數的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為1，得，點B的坐標為，得，即一次函數；由圖象可得，當時，自變量x的取值范圍是【點睛】考查兩條直線相交或平行問題、一次函數的性質，解答

17、本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答22、（1）38；（2），甲山樣本的產量高；（3）甲乙兩山小棗的產量總和為7663千克.【解析】（1）根據中位數的定義求解可得；（2）根據平均數的定義分別計算出甲、乙兩山樣本的產量，據此可得；（3）用平均數乘以棗樹的棵樹，求得兩山的產量和，再乘以成活率即可得【詳解】（1）甲山4棵棗樹產量為34、36、40、50，甲山4棵小棗樹產量的中位數為=38（千克）；（2）(千克)，(千克)， ，且兩山抽取的樣本一樣多，所以，甲山樣本的產量高.（3）總產量為： 答：甲乙兩山小棗的產量總和為7663千克.【點睛】本題主要考查折線統計圖及中位數、平均

18、數，解題的關鍵是了解中位數和平均數的定義，根據折線統計圖得出解題所需的數據23、小明和小華今年分別為19歲和9歲【分析】根據題目中的兩組不等關系，列出不等式組進行求解【詳解】解：設小華今年的年齡為歲，則小明今年的年齡為 歲依題意有： ，解得，不等式組的解集為，又為整數，故9 ， 答：小明和小華今年分別為19歲和9歲【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，根據題意列出不等式是關鍵24、（1）見解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面積為11.【分析】（）先作出A，B，C關于軸的對稱點A1，B1，C1，再連接即可（）直接寫出這兩點坐標即可.(3)采用割補法進行解答即可.【詳解】解：（1）A1B1C1即為所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面積=46