1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm2如圖，

2、ABC中，ACBC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB4，ABC的面積是16，則ADM周長的最小值為（）A20B16C12D103下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD4下列命題中，是真命題的是（）A0的平方根是它本身B1的算術(shù)平方根是1C是最簡二次根式D有一個角等于60的三角形是等邊三角形5計算(-3)mA3m-1B(-3)m-1C-6如圖所示在中，邊上的高線畫法正確的是( )ABCD7若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A或BCD或8分式方程的解為（ ）ABCD無解9當一個多邊形的邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和與外角和的差（ ）A增大B不

3、變C減小D以上都有可能10下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的部分對應(yīng)值，x210ym2n則m+n的值為_12如圖，在ABC中，A=70，點O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則BOC=_13如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 14如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是 15如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是_米.16如圖，邊長為12的等

4、邊三角形ABC中，E是高AD上的一個動點，連結(jié)CE，將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CF，連結(jié)DF則在點E運動過程中，線段DF長度的最小值是_17如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED等于_度18將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_三、解答題(共66分)19（10分）按要求用尺規(guī)作圖（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡）已知：，求作：的角平分線20（6分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等

5、腰RtABC （1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使BPN的面積等于BCM面積的？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由21（6分）如圖，已知，（1）求證：；（2）求證：22（8分）解方程組和計算（1）計算（2）解方程組23（8分）有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進行包裝，要求每袋凈含量為100g現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機同時包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實際質(zhì)量（g）

6、如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認為選擇哪種包裝機比較適合？簡述理由24（8分）如圖，ABC和都是等邊三角形，求:（1）AE長；（2）BDC的度數(shù)：（3）AC的長25（10分）（1）在等邊三角形中，如圖，分別是邊，上的點，且，與交于點，則的度數(shù)是_度；如圖，分別是邊，延長線上的點，且，與的延長線交于點，此時的度數(shù)是_度；（2）如圖，在中，是銳角，點是邊的垂直平分線與的交點，點，分別在，的

7、延長線上，且，與的延長線交于點，若，求的大小（用含法的代數(shù)式表示）26（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形，其實只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關(guān)系成立【詳解】A、2+3=5，故本選項錯誤B、2+34，故本選項正確C、3+59，故本選項錯誤D、4+4=8，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形2、D【分析】連接CD，CM，由于ABC是等腰三角形，點D是BA邊

8、的中點，故CDBA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故CD的長為AMMD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接CD，CMABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是線段AC的垂直平分線，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MAMC，CDCM+MD，CD的長為AM+MD的最小值，ADM的周長最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即

9、可.需要符合以下兩個條件:1.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;2.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A. 不能繼續(xù)化簡,故正確;B. ,故錯誤;C. ,故錯誤;D. 故錯誤.故選:A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術(shù)平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A【點睛】本題考查了平方根意

10、義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵5、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，進而分解因式即可【詳解】（-3）m+2（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1故選C【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵6、B【分析】直接利用高線的概念得出答案【詳解】在中，邊上的高線畫法正確的是B，故選B【點睛】此題主要考查了三角形高線的作法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】解： 方程去分母得：

11、-（x+m）+x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程無解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=1故選：A【點睛】本題考查分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值8、D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解詳解：去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解 故選D點睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件9、A【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n

12、,求出多邊形的內(nèi)角和與外角和的差,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則多邊形的內(nèi)角和為180(n2),多邊形的外角和為360多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為180(n2)360=180n7201800多邊形的內(nèi)角和與外角和的差會隨著n的增大而增大故選A【點睛】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和、外角和和一次函數(shù)的增減性，掌握多邊形的內(nèi)角和公式、任何多邊形的外角和都等于360和一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，

13、故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為：ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案為：1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系

14、數(shù)法，把m+n看作一個整體，進行計算，是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為ABC三角平分線的交點，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線定義求出OBC+OCB，即可求出答案【詳解】：點O到AB、BC、AC的距離相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案為：1【點睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行計算即可【詳解】解：如圖所示，BAC=30，ACB=90

15、，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)的運用，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵14、50【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為5015、8【解析】利用勾股定理求

16、得樹的頂端到折斷處的長即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意可得樹頂端到折斷處的長為=5米，則這棵樹折斷之前的高度是5+3=8米.故答案為：8.【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.16、1【分析】取AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出DCF=GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明DCF和GCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EGAD時EG最短，再根據(jù)CAD=10求解即可【詳解】解：如圖，取AC的中點G，連接EG，旋轉(zhuǎn)角為60，ECD+DCF=60，又ECD+GCE=ACB=60，

17、ECD=ECD，DCF=GCE，AD是等邊ABC底邊BC的高，也是中線，CD=CG，又CE旋轉(zhuǎn)到CF，CE=CF，在DCF和GCE中，DCFGCE（SAS），DF=EG，根據(jù)垂線段最短，EGAD時，EG最短，即DF最短，此時，DF=EG=1故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵17、1【分析】先求出EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF，根據(jù)折疊求出DEF，即可求出答案【詳解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四邊形ABCD是長方形

18、，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折疊D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案為：1【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補18、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點：一次函數(shù)點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變?nèi)⒔獯痤}(共66分)19、見詳解.【分析】根據(jù)角平分線定義，畫出角平分線即可；【詳解】解：如圖：OC為所求.【點睛】本題考查了基本

19、作圖作角平分線，解題的關(guān)鍵是正確作出已知角的角平分線.20、（1）C（3，1），直線AC：y=x+2；（2）證明見解析；（3）N（，0）【分析】（1）作CQx軸，垂足為Q，根據(jù)條件證明ABOBCQ，從而求出CQ=OB=1，可得C（3，1），用待定系數(shù)法可求直線AC的解析式y(tǒng)=x+2；（2）作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，證明BCHBDF，BOEDGE，可得BE=DE；（3）先求出直線BC的解析式，從而確定點P的坐標，假設(shè)存在點N使BPN的面積等于BCM面積的，然后可求出BN的長，比較BM,BN的大小，判斷點N是否在線段BM上即可【詳解】解：（1）如圖1，作CQx軸，垂足為Q，OBA

20、+OAB=90，OBA+QBC=90，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=x，P（，k）是線段BC上一點，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，則SBCM=，則BN，BN=，ON=，BNBM，點N在線段BM上，N（，0）考點：1等腰直角

21、三角形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3待定系數(shù)法求解析式21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義和等式的基本性質(zhì)可得EAC=BAF，然后利用SAS即可證出；（2）設(shè)AB與EC的交點為O，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AEC=ABF，然后根據(jù)對頂角相等可得AOE=BOM，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出OMB=90，最后根據(jù)垂直的定義即可證明【詳解】解：（1），EAB=CAF=90EABBAC=CAFBACEAC=BAF在AEC和ABF中（SAS）（2）設(shè)AB與EC的交點為O，如下圖所示AEC=ABFAOE=BOMOMB=180ABFBOM=180AECAOE=EAB

22、=90【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和垂直的判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、對頂角相等和垂直的定義是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；先利用乘法分配律相乘，再化簡二次根式，合并同類二次根式即可；（2）利用代入消元法即可求解；用加減消元法即可求解【詳解】解（1）原式=；原式= = =；（2）將2代入1中得，解得，將代入2中得，所以該方程的解為：；12得，23得，3-4得,將代入1中解得，所以該方程的解為：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解二元一次方程組（1）中，二次根式的混合運算，一般有乘除，先乘除，再化簡，

23、然后合并同類項只有加減，先化簡，再合并同類項；（3）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的基本步驟是解決此題的關(guān)鍵23、（1）甲：平均數(shù)為100、眾數(shù)為100、中位數(shù)為100；乙：平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙的眾數(shù)是100；（2）選擇甲種包裝機比較合適【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)進行計算即可（2）利用方差公式分別計算出甲、乙的方

24、差，然后可得答案【詳解】解：（1）甲的平均數(shù)為：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均數(shù)為：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中數(shù)據(jù)從小到大排列為：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位數(shù)是：100，甲的眾數(shù)是100，乙中數(shù)據(jù)從小到大排列為：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位數(shù)是：100，乙的眾數(shù)是100；（2）甲的方差為：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(

25、98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2+(98100)2)2.4；乙的方差為：(100100)2+(101100)2+(100100)2+(98100)2+(101100)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(102100)23.2，選擇甲種包裝機比較合適【點睛】此題主要考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)以及方差，關(guān)鍵是掌握三數(shù)的計算方法，掌握方差公式24、（1）；（2）150；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可利用SAS證明BCDACE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)果；（2）在ADE中，根據(jù)勾股定理的逆定理可得AED90，進而可求出AEC的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得答案；（3）過C作CPDE于點P，設(shè)AC與DE交于G，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理可得PE與CP的長，進而可得AECP，然后即可根據(jù)AAS證明AEGCPG，于是可得AGCG，PGEG，根據(jù)勾股定理可求出AG的長，進一步即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）ABC和EDC都是等邊三角形，BCAC，CDCEDE2，ACBDCE60，BCDACE，在BCD與ACE中，BCAC，BCDAC