1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點落在點處，折痕為，則的度數是（ ）ABCD2在平面直角坐標系中點P（1，2）關于x軸的對稱點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3四舍五入得到的近似數6.49萬，精確到（）A萬位B百分位C百位D千位4如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分

2、，則的度數為（ ）A30B32C34D365要說明命題“若 ，則 ”是假命題，能舉的一個反例是（ ）ABCD6已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D37已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A8 B10 C8 或 10 D68下列說法正確的是（ ）A的平方根是B的算術平方根是C的立方根是D是的一個平方根9在平面直角坐標系中，點A(2,3)與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)10把分解因式得（ ）ABCD112019年下半年豬肉價格上漲，是因為豬周期與某種病毒疊加導致，生物學家發現該病毒的直徑約為0.

3、00000032mm，數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（ ）ABCD12多項式與多項式的公因式是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動點，當ABC的周長最小時，則點C的坐標為_14如圖，將等邊沿翻折得，點為直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉的角度后得到對應的線段（即），交于點，則下列結論：；當為線段的中點時，則；四邊形的面積為；連接、，當的長度最小時，則的面積為則說法正確的有_（只填寫序號）15在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于_度16根據數量關系：的5倍加上1是正數，可列出不等式：_1

4、7計算的結果是_.18如圖，在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么A= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點，在一條直線上，.求證：.20（8分）在平面直角坐標系xOy中，點A（t1，1）與點B關于過點（t，0）且垂直于x軸的直線對稱（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，當t2時，點B的坐標為 ；當t0.5且直線AC經過原點O時，點C與x軸的距離為 ；若上所有點到y軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是 （2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，直接寫出b的取值范圍21（

5、8分）已知x=2+1，求22（10分）閱讀下列解題過程：已知，為ABC的三邊長，且滿足，試判斷ABC的形狀解： ， ABC是直角三角形 回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代碼為 （2）錯誤的原因為 （3）請你將正確的解答過程寫下來23（10分）在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，4），點C是x軸負半軸上的一動點，連接BC，過點A作直線BC的垂線，垂足為D，交y軸于點E（1）如圖（1），判斷與是否相等（直接寫出結論，不需要證明）.若OC=2，求點E的坐標（2）如圖（2），若OC4時，請問（2）的結論是否成立？若成立，畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由2

6、4（10分）如圖，網格中的與為軸對稱圖形，且頂點都在格點上（1）利用網格，作出與的對稱軸；（2）結合圖形，在對稱軸上畫出一點，使得最?。唬?）如果每個小正方形的邊長為1，請直接寫出的面積25（12分）計算：（1） （3）26如圖，E，F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BEAF，CE，BF交于點P.（1）求證：BFCE；（2）求BPC的度數參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據折疊的性質得到，求得，根據等腰三角形的性質得到，于是得到結論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理及其應用問題；解

7、題的關鍵是牢固掌握翻折變換的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理等知識點2、A【解析】點P（1，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（1，2），故選A3、C【分析】找出最后一位上的數字所在的數位即可得出答案【詳解】近似數6.49萬中最后一位數字9落在了百位上，所以近似數6.49萬精確到百位，故選C【點睛】本題考查了精確度問題，熟知近似數最后一位數字所在的位置就是精確度是解題的關鍵.4、D【分析】根據，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質，得到ABC=C=2A，根據三角形內角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故

8、選：D【點睛】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形性質、線段垂直平分線性質的應用，以及角平分線的性質.注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等5、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結論，然后根據這個要求對各選項進行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2，滿足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯誤；B、a=4，b=-1，滿足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯誤；C、a=1，b=0；滿足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯誤；D、a=-1，b=-2，滿足ab，但不滿足|a|b|，a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，故選D【點睛】本題考查了命題與定

9、理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以6、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運用公式法的解答思路是解答本題的關鍵7、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】當2是腰時，2，2，4不能組成三角形，應舍去；當4是腰時，4，4，2能夠組成三角形周長為10cm，故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩

10、種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵8、D【分析】依據平方根，算數平方根，立方根的性質解答即可.【詳解】解：A.25的平方根有兩個，是5，故A錯誤；B.負數沒有平方根，故B錯誤；C.0.2是0.008的立方根，故C錯誤；D. 是的一個平方根，故D正確.故選D.【點睛】本題主要考查了平方根，算術平方根，立方根的性質.平方根的性質：正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根為0；負數沒有平方根.算術平方根的性質：正數的算數平方根是正數；0的算數平方根為0；負數沒有算數平方根.立方根的性質：任何數都有立方根，且都只有一個立方根；正數的立方根是

11、正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.9、A【解析】根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變進行求解即可.【詳解】點A（2，3）與點B關于y軸對稱，點B的坐標為（-2，3），故選A.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握坐標的變化規律是解題的關鍵.10、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】解： 故選：D【點睛】本題主要考查了公式法因式分解，正確應用乘法公式是解題關鍵11、C【分析】科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法.【詳解】數據0.0

12、0000032用科學記數法表示為，故本題答案選C.【點睛】本題關鍵在于掌握科學記數法的定義，科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的，表示為，其中一個因數為a（1|a|10），另一個因數為.12、A【解析】試題分析：把多項式分別進行因式分解，多項式=m（x+1）（x-1），多項式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）故選A考點：因式分解二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先作出點B關于x軸的對稱點，連接交x軸于點C,再用待定系數法求出直線的解析式，進而求出點C的坐標即可.【詳解】先作出點B關于x軸的對稱點，連接交x軸于點C,則點的坐標為 由兩點之間線段最短可知，的長即為的長，因為AB

13、是定值，所以此時ABC的周長最小設直線的解析式為 將代入解析式得 解得直線的解析式為 當 時，解得點 故答案為：.【點睛】本題主要考查周長的最小值，能夠作出點B的對稱點，掌握待定系數法是解題的關鍵.14、【分析】由等邊三角形的性質和折疊的性質，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷、；當點E時AD中點時，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷；求出對角線的長度，然后求出菱形的面積，可以判斷；當點E與點A重合時，DF的長度最小，此時四邊形ACFD是菱形，求出對角線EF和CD的長度，求出面積，可以判斷；即可得到答案.【詳解】解：根據題意，將等邊沿翻折得，如圖：，BCD=120，四邊形

14、ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正確；，菱形ABCD的面積=，故錯誤；當點E時AD中點時，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F=30，故錯誤；當點E與點A重合時，DF的長度最小，如圖：ADCF，AD=AC=CF，四邊形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故錯誤；說法正確的有：；故答案為：.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉的性質，菱形的性質、等邊三角形的性質，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識；本題綜合性強，熟練掌握菱形的性質和等邊三角形的性質是解決問題的關鍵15、65或25【分析】(1)當ABC是銳角三角形時，根據題目條件得到A=50，利用A

15、BC是等腰三角形即可求解；(2)當ABC是鈍角三角形時，同理可得即可得出結果【詳解】解：(1)當ABC是銳角等腰三角形時，如圖1所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)當ABC是鈍角三角形時，如圖2所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案為：65或25【點睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質，正確的運用這兩個知識點是

16、解題的關鍵16、【分析】問題中的“正數”是關鍵詞語,將它轉化為數學符號即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為: “正數”就是 的5倍加上1是正數，可列出不等式：故答案為.【點睛】用不等式表示不等關系是研究不等式的基礎,在表示時,一定要抓住關鍵詞語,弄清不等關系,把文字語言和不等關系轉化為用數學符號表示的不等式.17、【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算,合并即可得到結果【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18、1【解析】試題分析：在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE

17、垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案為1考點：線段垂直平分線的性質三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據得出,根據平行得出,從而得出三角形全等.【詳解】證明：,.,在和中,.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理、平行線的性質定理，能夠熟練運用性質定理是解題的關鍵.20、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）當點D在AB上方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，則；當點D在AB下方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，則或【分析】（1）根據A，B關于直線x2對稱解決問題即可求出直線OA與直線x0.5的交點C的坐標即

18、可判斷由題意，根據ABC上所有點到y軸的距離都不小于1，構建不等式即可解決問題（2）由題意AB，由ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，推出點D到AB的距離為1，分兩種情形分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，當 A（1，1），A，B關于直線x2對稱，B（3，1）故答案為（3，1）如圖2中，當 A（0.5，1）， ，直線l：x0.5，設為， 在上， 直線AC的解析式為y2x，C（0.5，1），點C到x軸的距離為1，故答案為1由題意，上所有點到y軸的距離都不小于1，t11或t+11，解得或故答案為：或 （2）如圖3中，AB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，點D到AB的距離為1，當點D在A

19、B上方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，則當點D在AB下方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，則綜上：的取值范圍是：【點睛】本題屬于一次函數綜合題，考查了一次函數的性質，軸對稱，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用參數根據不等式解決問題21、-1(x-1)2,當x=【解析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進行二次根式化簡.試題解析：(x+1當x=2+1時，原式考點：1.分式的化簡；2.二次根式化簡.22、（1）；（2）忽略了 的可能；（3）見解析【分析】（1）上述解題過程，從第三步出現錯誤，錯誤原因為在等式兩

20、邊除以，沒有考慮是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個數為0轉化為兩個等式；（3）根據等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解】（1）根據題意可知，由，通過移項得，故錯誤；（2）由（1）可知，錯誤的原因是：忽略了的可能；（3）正確的寫法為：，或，或，是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案為是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用、分類討論判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即

21、可23、（1），理由見詳解； （2）見詳解；（3）結論依然成立，理由見詳解【分析】（1）通過得出，再通過等量代換即可得出；通過AAS證明，得出，從而可確定點E的坐標；（2）過點O分別作OGAE于點G，OHBC于點H，通過得出，從而得出，最后利用角平分線性質定理的逆定理即可得出結論；（3）過點O分別作OMAE于點G，ONCB于BC于點H，先證明，通過得出，從而得出，最后利用角平分線性質定理的逆定理即可得出結論【詳解】（1），理由如下： 在和中, （2）過點O分別作OGAE于點G，OHBC于點H OGAE，OHBC點O在的平分線上DO平分（3）結論依然成立，理由如下：過點O分別作OMAE于點G，ONCB于BC于點H 在和中, OMAE，ONBC點O在的平分線上DO平分【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，角平分線的性質定理的逆定理，掌握角平分線性質定理的逆定理和全等三角形的判定及性質是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）見解析；（1）1【分析】（1）對稱軸應為兩個三角形對應點連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點，再連接起來，即為所求直線；（2）連接CD與的交點即為點P的位置，因為點A與點D關于對稱