2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式a1xa1的解集是x1，則a必滿足（）A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)1 C．a(chǎn)1 D．a(chǎn)12．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm3．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）A． B． C． D．6．4的算術(shù)平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．7．若，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是()A．不是有限小數(shù)就是無理數(shù)B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C．無理數(shù)一定是無限小數(shù)D．所有無限小數(shù)都是無理數(shù)9．小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家上學(xué)時以每分鐘30m的速度行走了一半的路程，為了不遲到，他加快了速度，以每分鐘45m的速度走完剩下的路程，則小亮距離學(xué)校的路程s(m)與他行走的時間t(min)之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）A． B． C． D．10．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則分式的值為__________________。12．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在，的位置若，則的度數(shù)為______．13．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，則a+b+c=_____．14．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是．15．計(jì)算：(x＋2)(x－3)＝___________；16．已知x、y滿足方程組，則2x-2y的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求、的值．18．（8分）小明解不等式的過程如下．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母，得①去括號，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④兩邊都除以，得⑤19．（8分）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.20．（8分）第一個容器有水44升，第二個容器有水56升，若將第二個容器的水倒?jié)M第一個容器，那么第二個容器剩下的水是該容器的一半；若將第一個容器的水倒?jié)M第二個容器，那么第一個容器剩下的水是該容器的三分之一，求兩個容器的容量.21．（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有兩個格點(diǎn)、和直線，且長為1．2．（1）求作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)．（2）為直線上一動點(diǎn)，在圖中標(biāo)出使的值最小的點(diǎn)，且求出的最小值？（1）求周長的最小值？22．（10分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費(fèi)不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？23．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.24．（12分）如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.（1）請說明AE//BC的理由.（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時，求∠Q的度數(shù)；②在整個運(yùn)動中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時，則∠Q=.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由已知不等式的解集，利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，

∴a+1＜0，

解得：a＜-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點(diǎn)：平移的性質(zhì).3、C【解析】

分類討論：當(dāng)直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當(dāng)直線c在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.4、D【解析】

根據(jù)整式乘法的計(jì)算法則，分別算出每一項(xiàng)式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不正確；B、，故本選項(xiàng)不正確；C、，故本選項(xiàng)不正確；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、多項(xiàng)式除法，這里需要牢固掌握整式的計(jì)算法則．5、B【解析】

不等式2x>-4，解得x>-2；不等式，解得；所以不等式組的解集為，4取得到，所以在數(shù)軸上表示出來在4這點(diǎn)為實(shí)心，-2取不到，所以在數(shù)軸上表示出來在-2這點(diǎn)為空心，表示出來為選項(xiàng)中B中的圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查不等式組，解答本題需要考生掌握不等式組的解法，會求不等式的解集，掌握數(shù)軸的概念和性質(zhì)6、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵2的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為2.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.7、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，m2≥0，∴，正確；B.當(dāng)m=0時，，故錯誤；C.當(dāng)m<0時，∴，故錯誤；D.當(dāng)m<0時，∴，故錯誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】A、不是有限小數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；B、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，錯誤；C、無理數(shù)一定是無限小數(shù)，正確；D、所有無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答．9、D【解析】

根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【詳解】小亮距離學(xué)校的路程s(米)應(yīng)隨他行走的時間t(分)的增大而減小，因而選項(xiàng)A.B一定錯誤；他從家去上學(xué)時以每分30米的速度行走了450米，所用時間應(yīng)是15分鐘，因而選項(xiàng)C錯誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項(xiàng)D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】考查函數(shù)的圖象，解決問題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象反應(yīng)的是哪兩個變量之間的關(guān)系以及因變量是隨著自變量的增大如何變化的.10、A【解析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把x=2y代入所求的式子計(jì)算，得到答案．【詳解】∵x=2y，∴原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值，解題關(guān)鍵在于把代入求值.12、48°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.【詳解】，，，又，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.13、2．【解析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中計(jì)算即可.詳解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案為：2.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：（1）一個式子的平方、絕對值和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；（2）若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)都為0.14、9【解析】解：360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是915、x2﹣x﹣1．【解析】試題分析：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用一個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后相加即可．解：原式=x2﹣3x+2x﹣1=x2﹣x﹣1．故答案為x2﹣x﹣1．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．16、-2.【解析】

方程組兩方程相減求出x-y的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】，②-①得：x-y=-1，則原式=2（x-y）=-2，故答案為-2【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）；；【解析】

(1)在坐標(biāo)系中直接讀出點(diǎn)的坐標(biāo)即可，再由所讀數(shù)值發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)之間的特征；(2)由上問所得結(jié)論可求解a、b的值.【詳解】由圖象可知，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；由可知，，，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)，從而確定旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、答案見解析.【解析】試題分析：一元一次不等式的解法步驟為：①去分母，注意每一項(xiàng)都需乘以分母的最小公倍數(shù)；②去括號，注意括號前面是負(fù)號，去括號時括號內(nèi)每項(xiàng)變號；③移項(xiàng)，移項(xiàng)時需變號；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1，注意當(dāng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時，化為1后不等號要改變方向.解：錯誤的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括號，得3＋3x－4x－2≤6，移項(xiàng)，得3x－4x≤6－3＋2，合并同類項(xiàng)，得－x≤5，兩邊都除以－1，得x≥－5.19、(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】

（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，-1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時，P（0，-），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論．20、第一個容器60升，第二個容器80升.【解析】

設(shè)第一個容器升，第二個容器升，根據(jù)題意列出方程組求解即可。【詳解】設(shè)第一個容器升，第二個容器升，根據(jù)題意得：，解得：，答：第一個容器60升，第二個容器80升.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意找出其中的數(shù)量關(guān)系列出方程或方程組。21、（1）見解析；（2）點(diǎn)P位置見解析，最小值為5；（1）8.2【解析】

（1）根據(jù)題意作圖即可

（2）連接BA1交直線l于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)間，線段最短即可確定點(diǎn)P的位置

（1）由（2）中求得點(diǎn)P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【詳解】（1）如圖，點(diǎn)A1即為所作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)

（2）連接BA1交直線l于點(diǎn)P，連接AB，AP，則AP=A1P，由兩點(diǎn)之間，線段最短可知，最短值為5，

（1）由（2）可知，點(diǎn)P即可使△ABP最小的位置

故△ABP周長的最小值為AB+AP+BP=AB+A1P+BP=1.2+A1B=1.2+5=8.2【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱變換的作圖及兩點(diǎn)間線段最短的問題，解題關(guān)鍵在于掌握通過軸對稱建立最短路徑進(jìn)行解題．22、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【解析】

（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整數(shù)解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤1，∴2≤a≤1．a(chǎn)是正整數(shù)，∴a＝2或a＝1．共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車；【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．23、x>3，在數(shù)軸上表示這個不等式組的解集見解析.【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表