1、四川省成都市彭州九尺中學高三數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合A=0，1，B=1，0，m2，若AB，則實數m=（）A 0B1C2D3參考答案：考點：集合的包含關系判斷及應用專題：計算題；集合分析：本題利用集合的包含關系得到元素與元素的關系，從而求出參數的值解答：解：集合A=0，1，1AA?B，1BB=1，0，m2，1=m2m=3故選：D點評：本題考查的知識點是集合與元素的關系，本題思維量小，過程簡單，是容易題2. 如右圖，已知正四棱錐所有棱長都為1，點E是側棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截

2、面將正四棱錐分成上、下兩部分，記，截面下面部分的體積為，則函數的圖像大致為 （ ）參考答案：A略3. 設(i是虛數單位)，則等于 A B C D參考答案：B略4. 若全集，且，則集合的真子集共有（ ）A.3個 B.4個 C.7個 D.8個參考答案：C5. 若直線與直線的交點位于第二象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D6. 設集合，則 ( )（A）（B） （C） （D）參考答案：A略7. 已知全集為R，集合，則 R=ABCD 參考答案：C8. 設是上的奇函數,. 當時有, 則等于（ ） A. B. C. D.參考答案：D9. 雙曲線的兩個焦點為，若為其上一點，且，則雙

3、曲線離心率的取值范圍為A B C D參考答案：解：如圖，設，當P在右頂點處，另外也可用三角形的兩邊和大于第三邊,及兩邊差小于第三邊,但要注意前者可以取到等號成立,因為可以三點一線. 也可用焦半徑公式確定a與c的關系。10. 我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”已知,是一對相關曲線的焦點,是它們在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是 ( )A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數那么的值為 參考答案：12. 數列的前n項和為，若，成等比數列，則正整數n值為_.參考答案：8【分析】利用裂項相消法求

4、出前n項和為，根據等比數列的定義列出關于m，n的等式，進而可得不等式，結合m的范圍求出m，即可求出n的值.【詳解】，又，成等比數列，即，即，解得，結合可得，故答案為8.【點睛】本題主要考查了利用裂項相消法求數列的前n項和，等比數列的概念，結合m的范圍求出m是解題的關鍵，屬于中檔題.13. 若x=-2是函數的極值點，則f(x)的極小值是 .參考答案：114. 復數的虛部為 .參考答案：1略15. 參考答案：16. 設函數，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于_.參考答案：617. 已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，點P在橢圓上，且PF2垂直x軸，若直線PF1的

5、斜率為，則該橢圓的離心率為_參考答案：根據題意，如圖：橢圓左、右焦點分別為，則 直線的斜率為，則 則有 則 則 則橢圓的離心率 故答案為 【點睛】本題考查橢圓的幾何性質，關鍵是作出橢圓的圖形，結合直線的斜率分析的值三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數 （1）求函數的單調遞增區間；（2）若，求函數的最大值，并寫出取得最大值時相應的值參考答案：解：（1）由已知化簡即函數的單調增區間為（2）由有所以函數在的最大值為1，此時即略19. 在平面直角坐標系中,以為極點, 軸非負半軸為極軸建立極坐標系,取相同的長度單位,已知曲線的極坐標方程為,直線的

6、參數方程為 (為參數).(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程.(2)若直線與曲線相交于,兩點,求的值.參考答案：(1).曲線的極坐標方程為,即,可得直角坐標方程: .由 (為參數)消去參數可得普通方程: .(2).把直線的方程代入圓的方程可得: ,則,20. (本小題滿分13分)已知函數 是奇函數（1）求實數的值；（2）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍；（3）求函數的值域參考答案：（1）當時，是奇函數2分4分（2）由（1）得由圖象得7分解得8分（3）當時，當時，0當時，的值域為13分21. 已知定義域為的函數是奇函數。(）求的值；(）解關于的不等式.參考答案：（）因為是奇函數，

7、所以，解得b=1， 又由，解得a=2. (） 由（）知 由上式易知在（，+）上為減函數(此處可用定義或導數法證明函數在R上是減函數). 又因是奇函數，從而不等式等價于 因是減函數，由上式推得 ， 即解不等式可得22. （13分）某廠借嫦娥奔月的東風，推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產意見“玉兔”需要增加投入100元，根據初步測算，總收益（單位：元）滿足分段函數（x），其中（x）=，x是“玉兔”的月產量（單位：件），總收益=成本+利潤（1）試將利用y元表示為月產量x的函數；（2）當月產量x為多少件時利潤最大？最大利潤是多少？參考答案：考點：根據實際問題選擇函數類型 專題：應用題；函數的性質及應用分析：（）依題設總成本為20000+100 x，從而由分段函數寫出y=；（）當x400時，y=（x300）2+25000，則當x=300時，ymax=25000；當x400時，y60000100400=20000，從而求最值解答：解：（）依題設，總成本為20000+100 x，則y=；（）當x400時，y=（x300）2