1、年級(jí)班姓名得分一、填空題1.有若干個(gè)小朋友,他們的年齡各不相同.將他們的年齡分別填入下式的中,都能使不等式成立.這些小朋友最多有 個(gè).1 5 3 .249 2. 的整數(shù)部分是.10000000000 3.A 2 3 ,與A最接近的整數(shù)是. 4.有24個(gè)偶數(shù)的平均數(shù),如果保留一位小數(shù)的得數(shù)是15.9,那么保留兩位小數(shù)的得數(shù)是.5.1995003這個(gè)數(shù),最多可以拆成 1997個(gè)不同的自然數(shù)相加的和.6.有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)是 105,第二個(gè)數(shù)是 85,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).那么第 19個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是 91 .7.有一長(zhǎng) 3 米的線段,第一次把這條線段三等分后去掉中間一部分

2、,第二次再把剩下的兩線段中的每一段都三等分后都去掉中間一部分,第三次再把剩下的所有線段的每一段都三等分后都去掉中間一部分.繼續(xù)這一過(guò)程,這樣至少連續(xù)次后,才使剩下的所有線段的長(zhǎng)度的和小于 0.4米.18.已知 ,那么S 的整數(shù)部分是.S1111 1 3 5 79. 2 4 6 81與 相比較,較大的哪個(gè)數(shù)是 .10.某工廠有三個(gè)車間,共有 75 人報(bào)名參加冬季長(zhǎng)跑,其中第一車間人數(shù)最1多,第三車間人數(shù)最少.如果第一車間報(bào)名人數(shù)是第三車間報(bào)名人數(shù)的倍,那22么第二車間報(bào)名人數(shù)是第三車間報(bào)名人數(shù)的倍.二、解答題1111.已知a ,問(wèn)a的整數(shù)部分是.12.四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)之和等于 ,求這四個(gè)自然

3、數(shù)的兩兩乘積之和.a b c13.用四舍五入的方法計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的和,得近似值為 ,試求5 7 8a,b,c 的值.(a,b,c是三個(gè)自然數(shù))14.國(guó)際象棋比賽的獎(jiǎng)金總數(shù)為 10000元,發(fā)給前五名.每一名的獎(jiǎng)金都不一樣,名次在前的錢(qián)數(shù)要比名次在后的錢(qián)數(shù)多.每份獎(jiǎng)金錢(qián)數(shù)都是 100元的整數(shù)倍.現(xiàn)在規(guī)定,兩人之和,那么第三名最多能得多少元? 1. 3.2 依題意,得6 9, 99個(gè)10原式111,個(gè)1所以原式的和的整數(shù)部分是 9.3. 11.,因此與A最接近的整數(shù)是 11.A 12 4. 15.92設(shè)這 24個(gè)偶數(shù)之和為 .由 15.8524=380.4和 S及 是偶數(shù),推知 382,所求數(shù)為 1

4、5.92.SS5. 1997.若要拆成的不同自然數(shù)盡量多,應(yīng)當(dāng)從最小的自然數(shù) 1開(kāi)始,則n(n123n 1995003.2所以n(n 3990006當(dāng)n 1997 時(shí),正好有 ( 3990006,n n 所以最多可以拆成 1997個(gè)不同自然數(shù)的和.6. 91.根據(jù)題設(shè)條件,這列數(shù)依次是 105,85,95,90,92.5, 91.25, 91.875, 顯然,從第六項(xiàng)起后面每個(gè)數(shù)的整數(shù)部分都是91,所以,第19個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是91.7 5.2這一過(guò)程每進(jìn)行一次，剩下所有線段的和等于上次剩下的32 2 2 2 2 2 2 2 2 3 0.4, 3 ,分母 ,所以 110S111,即 S 的整數(shù)部

5、分等于 110.19. .1 3 52 4 62 4 6,B , 則3 5 7 證A 1 2 3 498 99AB 2 3 4 5 99 100 100 1011 2 . 因?yàn)?A 的前 49項(xiàng)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)都小于 B,A 的最后一項(xiàng) 1,11 2所以 AA A, 推知, A. A B10 6310. 1 或1 .715設(shè)第二和第三車間報(bào)名人數(shù)分別為 a 和 b,則第一車間2 b b,依題意,2257得 bab a b2252979因?yàn)?b ab,所以 b a b b,即 b 75 6b, 222122所以b ,又 b 為偶數(shù),所以 b=14或 16. 3a 61 ;b 7(1) 當(dāng) b=14時(shí),a

6、,(2) 當(dāng) b=16時(shí),a=19,a31 .b 11121511. a 1100116512661569111最后一個(gè)分?jǐn)?shù)小于 1,所以 a 的整數(shù)部分是 101.12. 設(shè)這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為 a,a,a+2,a,1111 ,a a1 a2 a3 則 1 a a1 a2 a3 a a a a a1111 1 1 1 4 , a4 .4所以易知 a=1,2,4均不合題意,故 a=3,這四個(gè)自然數(shù)為 3,4,5,6,其兩兩乘積之和為:343536454656 .a b c13. 依題意,得 1.345 1.355,5 7 8所以 376.6 56a+40b+35379.4又 a,b,c為自然數(shù),因此,56a+40b+35c=377或 56a+40b+35c=378或 56a+40b+35c=379考慮不定方程,由奇偶分析,知 為奇數(shù),所以 40b+35c的個(gè)位為 5,c因此 56a 的個(gè)位為 2,a 的個(gè)位為 2或 7.又 a6 ,故 a=2,因此 8b=53,易知 b,.同法可知不定方程無(wú)解,方程的解為 a,b,c.14. 設(shè)第 i 名的獎(jiǎng)金為 100ai 元(i=1,2,3,4,5).依題意,得 100a 100a 100a 100a 100a 10000,1234