用分類討論的思想解有關等腰三角形的問題課件_第1頁
用分類討論的思想解有關等腰三角形的問題課件_第2頁
用分類討論的思想解有關等腰三角形的問題課件_第3頁
用分類討論的思想解有關等腰三角形的問題課件_第4頁
用分類討論的思想解有關等腰三角形的問題課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、用分類討論的思想,解有關等腰三角形的問題海口市永興中學 王來燕2022/9/25用分類討論的思想,解有關等腰三角形的問題海口市永興中學 數學思想是數學知識的精髓,分類思想是數學思想方法中很重要的一種思想方法,而等腰三角形中由于邊、角的特殊性,經常要用分類思想進行分類討論解決,如能正確運用這種思想方法,則會給解題帶來極大的方便,同時可以很好地培養學生分析能力和分類意識。所以學生是否能用分類思想正確解決等腰三角形中的邊、角問題,也是中考考查的一個熱點。那么本次我們就來說一道與等腰三角形的邊有關的題目。2022/9/25 數學思想是數學知識的精髓,分類思想是數學思想(一)說原題 等腰三角形的周長為1

2、6,其中一邊長是6,求另兩條邊的長。(二)說原題來源 這道題是華師版七年級下冊第99頁習題10.3中的一道練習題。 2022/9/25(一)說原題 等腰三角形的周長為16,其中一邊長是(三)說題目中的已知條件與未知條件本題中的已知條件有兩個:等腰三角形的周長為16和一條邊長是6;未知條件是:另兩條邊的長以及邊長為6的這條邊是腰長還是底邊長,那么邊長為6的邊可能是底邊,也可能是腰。(教師先引導學生獨立思考后說出題目中的已知條件與未知條件,然后再作補充。)2022/9/25(三)說題目中的已知條件與未知條件本題中的已知條件有兩(四)說題目中考查的知識點 本題中所要考查的知識點是:等腰三角形的概念、

3、知道什么是腰長,什么是底邊,以及三角形的周長公式和三邊關系。2022/9/25(四)說題目中考查的知識點 本題中所要考查的知識點 本題中因為已知條件是等腰三角形的周長和另一條邊的長,但是已知的一條邊長是腰長還是底邊,這是未知條件,所以根據周長公式和三角形的三邊關系,我們在解題中應該分兩種情況來進行討論:(1).若長為6的邊為底邊,求的是兩腰的長。(2).若長為6的邊為腰,則求另一腰長和底邊的長。(五)說解題思路6?66?2022/9/25 本題中因為已知條件是等腰三角形的周長和另一條邊的長 (六)說解法解:設底邊長是6,則腰長為 (16-6)25即等腰三角形的三邊長分別為:5,5,6,符合三角

4、形的三邊關系。設腰長是6,則底邊長為16-6-6=4即等腰三角形的三邊長分別為:6,6,4,符合三角形的三邊關系。答:另兩條邊的長是5,5或是6,4。6556642022/9/25 (六)說解法解:設底邊長是6,則腰長為 (16-(七)說題型與易錯點本題是一道問答題,但與等腰三角形的邊、角有關的問題,也經常以選擇題或者是填空題的形式出現,是考試中的一個熱點問題,在解此類問題過程中也是學生的一個易錯點。解此類問題易錯是由于題目中的已知條件的不確定性,而引發結論不唯一,學生常常受思維定勢的影響而出現漏解、錯解。如本題中邊長為6的邊,部分學生往往會認為它只是底邊,求的是兩腰長;也會出現只把它當作腰長

5、,只求底邊長的情況出現。2022/9/25(七)說題型與易錯點本題是一道問答題,但與等腰三角形的邊在等腰三角形中的三邊有底與腰之分,題目中如果已知邊長未指明是該等腰三角形的腰長或底邊長時,則應分已知邊為腰與底邊長兩種情形討論.同時還要考慮“三角形的三邊關系”,以防多解,所以在解答與等腰三角形相關問題時,常常需利用分類討論思想求解,以杜絕漏解、錯解.2022/9/25在等腰三角形中的三邊有底與腰之分,題目中如果已知邊長未指明(八)說解題過程中應用的數學思想方法 本題給學生滲透的思想方法是分類討論思想。分類討論既是一個重要的數學思想,又是一個重要的數學方法,能克服解決數學問題過程中思維的片面性,防

6、止漏解、錯解。 本題所滲透的分類討論思想體現在對邊長為6的這條邊的討論要分兩種情況進行探討:即邊長為6的邊是底邊長和腰長兩種情況。2022/9/25(八)說解題過程中應用的數學思想方法 本題給學生滲透的(九)說變式練習變式1 等腰三角形一腰長為6,周長為16,求底邊長。變式2 等腰三角形底邊長為6,周長為16,求兩腰長。(變式1、變式2與原習題相比已知條件增強了,難度降低了,由原習題到變式練習涉及到了化歸的思想方法,所謂“化歸”就是將要解決的問題轉化歸結為另一個較易問題或已經解決的問題。這樣的變式練習可以更好地幫助中下等水平的學生理解原習題,從而正確地解題,防止漏解、錯解。)2022/9/25

7、(九)說變式練習變式1 等腰三角形一腰長為6,周長為16變式3 等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6,求周長。 變式4 已知等腰三角形的一邊長為3,另一邊長為6,求周長。(九)說變式練習(變式3與變式4都是在原題的基礎上改變已知與未知條件,變式4只是在變式3的基礎上改變已知邊的大小。) 2022/9/25變式3 等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6,求周長。 與前兩道變式題相比,學生在考慮變式3、變式4問題時需要改變思維策略,因為這兩道變式題的已知條件都是兩條邊,根據等腰三角形的定義,這兩條邊必是一腰一底,但題目中沒有明確說明哪一邊是腰哪一邊是底,因此需要對邊進行分類討論,掌握分類討論的理論依據是

8、三角形的三邊關系。顯然變式4中的“3只能為底”否則與“三角形兩邊之和大于第三邊”相矛盾,這樣的變式有利于培養學生思維嚴密性。2022/9/25 與前兩道變式題相比,學生在考慮變式3、變式4問題時需要 變式5 等腰三角形的周長為15,其中一邊長是3,求另兩條邊的長。(變式5需要進行分類討論,同時也要注意三角形的三邊關系。)(九)說變式練習2022/9/25 變式5 等腰三角形的周長為15,其中一邊長是3,(十)說教學反思 從課堂中學生的解題過程來看,主要存在以下問題:1.基礎知識掌握不夠牢固,忘了解題所需要的相關知識,例如三角形的周長不知道怎么求,忘了三角形的三邊關系。2.思維嚴密性差,考慮問題

9、不夠全面,漏解、錯解現象嚴重。解有關等腰三角形的題目時,很多條件下都會有兩解,但要注意,解出的兩解必須都滿足“三角形兩邊之和大于第三邊”這個條件,否則只有一解。 2022/9/25(十)說教學反思 從課堂中學生的解題過程來看,主 針對以上情況,有必要在教學中強化分類討論的思想,特別是解與等腰三角形的邊、角有關的問題時,一定要考慮周到、全面,要正確運用分類討論思想,對所有可能的情況進行分析討論,防止解一題多解的習題時漏解、錯解。教師可以恰當地選擇習題讓學生反復練習,要做好學生學習的先行組織者,要提前備課,精讀教材,精心選題,做到一題多變、一題多解,善于幫助學生作解題后的反思、方法的歸類、規律的小

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論