1、四川省廣安市鄰水縣鄰水中學高三數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以下有四種說法：若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；若數列的前n項和為Sn=n2+n+l，nN*，則N*若實數t滿足，則稱t是函數f（x）的一個次不動點設函數f（x）=Inx與函數g（x）=ex（其中e為自然對數的底數）的所有次不動點之和為m，則m=0若定義在R上的函數f（x）滿足，則6為函數f（x）的周期以上四種說法，其中說法正確的是 A B C D參考答案：2. 設，則以下不等式中不恒成立的是（ ）A BC D參考

2、答案：C略3. 已知函數的圖像上有且僅有四個不同的關于直線對稱的點在的圖像上，則k的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據對稱關系可將問題轉化為與有且僅有四個不同的交點；利用導數研究的單調性從而得到的圖象；由直線恒過定點，通過數形結合的方式可確定；利用過某一點曲線切線斜率的求解方法可求得和，進而得到結果.【詳解】關于直線對稱的直線方程為：原題等價于與有且僅有四個不同的交點由可知，直線恒過點當時，在上單調遞減；在上單調遞增由此可得圖象如下圖所示：其中、為過點的曲線的兩條切線，切點分別為由圖象可知，當時，與有且僅有四個不同的交點設，則，解得：設，則，解得：，則本題正確選項

3、：【點睛】本題考查根據直線與曲線交點個數確定參數范圍的問題；涉及到過某一點的曲線切線斜率的求解問題；解題關鍵是能夠通過對稱性將問題轉化為直線與曲線交點個數的問題，通過確定直線恒過的定點，采用數形結合的方式來進行求解.4. 已知圓C與直線xy=0及xy4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為( )A（x+1）2+（y1）2=2B（x1）2+（y+1）2=2C（x1）2+（y1）2=2D（x+1）2+（y+1）2=2參考答案：B考點：圓的標準方程 分析：圓心在直線x+y=0上，排除C、D，再驗證圓C與直線xy=0及xy4=0都相切，就是圓心到直線等距離，即可解答：解：圓心在x+y=0上

4、，圓心的縱橫坐標值相反，顯然能排除C、D；驗證：A中圓心（1，1）到兩直線xy=0的距離是；圓心（1，1）到直線xy4=0的距離是故A錯誤故選B點評：一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑本題是選擇題，所以方法靈活多變，值得探究5. 若的解集為且函數的最大值為-1，則實數的值為 ( )A. 2 B . C. 3 D. 參考答案：B略6. 函數的一條對稱軸方程是（ ）A B C D參考答案：B略7. 若為不等式組表示的平面區域,則當從2連續變化到1時,動直線掃過中的那部分區域的面積為（ ）A. B. C1 D.5參考答案：B8. （理）函數,下列關于函數的零點個數的判斷正確的是 （ ）A無

5、論為何值,均有2個零點 B無論為何值,均有4個零點 C當時,有3個零點；當時,有2個零點 D當時,有4個零點；當時,有1個零點參考答案：D9. 程序框圖如下圖所示，當時，輸出的的值為（ ）A20 B22 C24 D25參考答案：C略10. 函數的定義域是A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設為虛數單位），則_.參考答案：812. 已知函數f(x)的定義域為，若此函數同時滿足：當時，有；當時，有，則稱函數f(x)為函數在下列函數中：；是函數的為_（填出所有符合要求的函數序號）參考答案：對于，函數為奇函數，當，即時，有，所以又，所以為增函數

6、，因此當，即時，有，故因此函數函數對于，函數為奇函數，當，即時，有，所以又，所以為增函數，因此當，即時，有，故因此函數函數對于，函數為奇函數，當，即時，有，所以又函數在定義域上沒有單調性，因此不能由，得到因此函數不是函數綜上是函數答案：點睛：本題為新概念問題，在給出了“函數”概念的基礎上考查學生的理解、運用能力解答此類問題的關鍵是對所給概念的理解，并從中抽取出解題的方法及要求，然后通過對所給問題的分析，達到求解的目的對于本題中給出的“函數”，實際上就是在定義域上單調遞增的奇函數，解題時要注意這一點13. 已知定點,F為拋物線的焦點,動點為拋物線上任意一點,當取最小值時P的坐標為_參考答案：試題

7、分析：設點在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知，要使取得最小值，即須三點共線時最小.將的縱坐標代入得，故的坐標為.14. 函數的定義域為 ；參考答案： 略15. 對于數列an，定義數列an1an為數列an的“差數列”，若a12，an的“差數列”的通項公式為2n，則數列an的前n項和Sn_.參考答案：2n12.16. 設m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題： 若，則； 若，則；若，則； 若，則；若/，/，則上面命題中，真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）.參考答案：17. 一個幾何體的三視圖如圖3所示，則該幾何體的表面積為_.圖3參考答案：38由三視圖可知，該幾何體為

8、一個長方體在中間挖去了一個等高的圓柱，其中長方體的長、寬、高分別為4、3、1，圓柱的底面直徑為2，所以該幾何體的表面積為長方體的表面積加圓柱的側面積再減去圓柱的底面積，即為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. .已知函數數列滿足，（1）求數列的通項公式；（2）令求；（3）若對恒成立，求的最小值.參考答案：解：(1)因為，又，即是以1為首項，以為公差的等差數列，所以.（2） （3）由，遞減，所以，取最大值，由時，恒成立，所以，所以，.略19. （本小題滿分13分）已知函數在點（0,1）處的切線L為（）判斷函數在上的單調性；（）求證：對任意的都成立

9、； （）求證：已知，求證：參考答案：（）解：，所以在上單調遞增；-2分 （），所以L：- ks5u -4分 要證：有三條可能的路徑 （1）把n當成變量，x當成常數 （2）把n當成常數，把x當成變量，構造函數 -5分 n=1時，滿足題意-6分 時，由（）知在上單調遞增， 所以在（-1,0）上單調遞減；上單調遞增 所以，即對任意的都成立-8分（）要證：， 只需證： 只需證：， 只需證：， 只需證： 又成立，所以成立.-14分20. 在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B點在直線y=3上，M點滿足，=?，M點的軌跡為曲線C（）求C的方程；（）P為C上的動點，l為C在P點處的切線，求O點到l

10、距離的最小值參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；向量在幾何中的應用 【專題】計算題；綜合題；函數思想；整體思想【分析】（）設M（x，y），由已知得B（x，3），A（0，1）并代入，=?，即可求得M點的軌跡C的方程；（）設P（x0，y0）為C上的點，求導，寫出C在P點處的切線方程，利用點到直線的距離公式即可求得O點到l距離，然后利用基本不等式求出其最小值【解答】解：（）設M（x，y），由已知得B（x，3），A（0，1）所=（x，1y），=（0，3y），=（x，2）再由題意可知（）?=0，即（x，42y）?（x，2）=0所以曲線C的方程式為y=2（）設P（x0，y0）為曲線C：y=2上一點

11、，因為y=x，所以l的斜率為x0，因此直線l的方程為yy0=x0（xx0），即x0 x2y+2y0 x02=0則o點到l的距離d=又y0=2，所以d=2，所以x02=0時取等號，所以O點到l距離的最小值為2【點評】此題是個中檔題考查向量與解析幾何的交匯點命題及代入法求軌跡方程，以及導數的幾何意義和點到直線的距離公式，綜合性強，考查了同學們觀察、推理以及創造性地分析問題、解決問題的能力21. (14分)由函數確定數列，若函數的反函數 能確定數列，則稱數列是數列的“反數列”。（1）若函數確定數列的反數列為，求的通項公式；（2）對（1）中，不等式對任意的正整數恒成立，求實數的范圍；（3）設，若數列的

12、反數列為，與的公共項組成的數列為；求數列前項和參考答案：解析：（1）（為正整數），所以數列的反數列為的通項（為正整數）.3分（2）單調遞增，. 6分所以，當的最小值為.7分，所以，使不等式對于任意正整數恒成立的的取值范圍是.8分（3）設公共項為正整數），當為奇數時，則（表示是的子數列），所以的前項和. 11分當為偶數時，則，同樣有，所以的前項和14分22. 已知函數部分圖象如圖所示（）求值及圖中x0的值；（）在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，f（C）=2，sinB=2sinA，求a的值參考答案：【考點】HR：余弦定理【分析】（）由圖象可知f（0）=1，可求，結合范圍，可求，由f（x0）=2，得，結合圖象可求（）由