1、2018-2019學(xué)年浦東新區(qū)第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.已知在RtABC中，NC=90,AC=8,BC=15,那么下列等式正確的是（）C.tanA=C.tanA=D.cotA=17158sinA二一178cosA15.已知線段MN=4cm,P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MPNP,那么線段MP的長(zhǎng)度等于（A.(25+2)cmB.(2k5-2)cmC.5+1)cmD.Q5-1)cm.已知二次函數(shù)y=-（%+3）2，那么這個(gè)二次函數(shù)的圖像有（）A.最高點(diǎn)（3,0）B.最高點(diǎn)（-3,0）C.最低點(diǎn)（3,0）D.最低點(diǎn)

2、（-3,0）.如果將拋物線y=%2+4x+1平移，使它與拋物線y=%2+1重合，那么平移的方式可以是（）A.向左平移2個(gè)單位,向上平移4個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位；C.向右平移2個(gè)單位,向上平移4個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位；5.如圖，一架飛機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得水平地面上一個(gè)標(biāo)志物P的俯角為a,水平飛行川千米后到達(dá)點(diǎn)B處，又測(cè)得標(biāo)志物P的俯角為8,那么此時(shí)飛機(jī)離地面的高度為（）A.m千米B.m一千米cota-cotpcotp-cotaC.m-千米D.心一千米.tana-tanptanp-tana.在4ABC和4DEF中，下列四個(gè)命題是真命題的個(gè)數(shù)共有()如果NA=N

3、D,AB=BC，那么4ABC與DEF相似；DEEF如果NA=ND,AB=AC，那么4ABC與DEF相似；DFDE如果NA=ND=90。，AC=DF，那么4ABC與DEF相似；ABDE如果NA=ND=90,AC=BC，那么4ABC與4DEF相似.DFEF1個(gè)2個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè).二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）.已知2%=5y，那么一x-=.x+2y.如果y=（k-3）x2+k（x-3）是二次函數(shù)，那么k需滿足的條件是.如圖，已知直線l、l、1分別交直線l于點(diǎn)A、B、C,交直線l于點(diǎn)D、E、F,且lll,AB=6,12345123BC=4，DF=15，那么線段DE的長(zhǎng)為.如果A

4、BCsADEF,且ABC的面積為2cm2,ADEF的面積為8cm2,那么ABC與DEF的相似比為.已知向量a與單位向量e的方向相反，。=4，那么向量a用單位向量e表示為.已知某斜面的坡度為1:拒，那么這個(gè)斜面的坡角等于度.如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,5）和點(diǎn)B（，5），那么這條拋物線的對(duì)稱軸是直線.已知點(diǎn)A（5，m）、B（3，n）都在二次函數(shù)y=2x2-5的圖像上，那么m、n的大小關(guān)系是:mn.（填“”、“=”或“”）.如圖，已知ABC與4ADE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=4，CD=2，那么AF=.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把對(duì)稱軸相同的拋物線叫做同軸拋物線.已知拋物線y=-x2+

5、6x的頂點(diǎn)為M，它的某條同軸拋物線的頂點(diǎn)為N，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方，MN=10，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是.如圖，已知花叢中的電線桿AB上有一盞路燈A.燈光下，小明在點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得他的影長(zhǎng)CD=3米，他沿BC方向行走到點(diǎn)E處時(shí)，CE=2米，測(cè)得他的影長(zhǎng)EF=4米，如果小明的身高為1.6米，那么電線桿AB的高度等于米.18.將矩形紙片ABCD沿直線AP18.將矩形紙片ABCD沿直線AP折疊，使點(diǎn)口落在原矩形ABCD的邊BC上的點(diǎn)E處，如果NAED的余弦值為3,5那么ABBC三、解答題（本大題共7題，滿分78分）.（本題滿分10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=2%212x+10的圖像與x軸相交于

6、點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸相交于點(diǎn)C,求4ABC的面積.（本題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)A、B在射線OM上，點(diǎn)C、D在射線ON上，ACBD,OA=-,OA=aAB2OC=b.（1）求向量BD關(guān)于a、b的分解式；（2）求作向量2ab.（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）聯(lián)結(jié)MC、.（本題滿分10分）如圖，已知在直角梯形ABCD中，ADBC,ADCD,M為腰聯(lián)結(jié)MC、MD,AD=10,BC=15,cotB=12（1）求線段CD的長(zhǎng);（2）設(shè)線段BM的長(zhǎng)為x,4CDM的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.（本題滿分10分）“雪龍”號(hào)考察船在某海域進(jìn)行科考活動(dòng)，在點(diǎn)

7、A處測(cè)得小島C在它的東北方向上，它沿南偏東37度方向航行2海里到達(dá)點(diǎn)B處，又測(cè)得小島C在它的北偏東23度方向上（如圖所示），求“雪龍”號(hào)考察船在點(diǎn)B處與小島C之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin22心0.37,cos22心0.93,tan22心0.40,21.4,v31.7）.（本題滿分12分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)，E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EM,分別交線段AD于點(diǎn)F、AC于點(diǎn)G.GMEM(2)當(dāng)BC2=2BA-BE時(shí)，求證：NEMB:NACD.(本題滿分12分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-1%+b與x軸相交于點(diǎn)A,與y2軸相交于點(diǎn)B.拋物線y=a%24a%+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，并與x軸相交于另一點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)求證：BODsAOB；(3)如果點(diǎn)P在線段AB上，且NBCP二NDBO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(本題滿分14分)將大小兩把含30角的直角三角尺按如圖位置擺放，即大小直角三角尺的直角頂點(diǎn)C重合，小三角尺的頂點(diǎn)D、E分別在大三角尺的直角邊AC、BC上，此時(shí)小三角尺的斜邊口恰好經(jīng)過(guò)大三角尺的重心6.已知/A=