1、圓中常規輔助線技巧最新中考精典考題例析 圓中常規輔助線技巧圓中常規輔助線技巧最新中考精典考題例析第1講遇到弦添加弦心距或半徑圓中常規輔助線技巧前言概述 在各地的中考題中，圓是必考題，而且對于必須添置輔助線才能解決的中考題,學生往往是無處下手,或是“亂添”輔助線,達不到解題的目的,因此，中考失分較多。 其實縱使幾何題千變萬化，添加輔助線的方法各有不同，表面看如何添加線無章無循、無法可依。其實并非如此，無論什么樣的幾何題必存有圖形和條件(包括隱含條件)這兩方面。因而可以我們根據學過的知識點和幾何題的圖形的特殊性、條件的特殊性添加輔助線；還可以兩者兼顧添加輔助線，本文就“遇到弦添加弦心距或半徑”的輔

2、助線技巧的最新中考精典考題進行舉例解析。前言概述 在各地的中考題中，圓是必考題，而且對于必須一、教材知識如圖： 垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧一、教材知識如圖：二、定理思考垂徑定理（及垂徑定理的推論）： 暗示了作垂直于弦的直徑或向弦作垂線，或連接弦的兩個端點構成半徑成等腰三角形。二、定理思考垂徑定理（及垂徑定理的推論）：三、舉例解析1（2019年浙江省衢州市）一塊圓形宣傳標志牌如圖所示，點A，B，C在O上，CD垂直平分AB于點D現測得AB8dm，DC2dm，則圓形標志牌的半徑為（） A6dm

3、B5dmC4dmD3dm三、舉例解析1（2019年浙江省衢州市）一塊圓形宣傳標志牌三、舉例解析【解答】解：連接OA，OD，點A，B，C在O上，CD垂直平分AB于點DAB8dm，DC2dm，AD4dm，設圓形標志牌的半徑為r，可得：r242+（r2）2，解得：r5，故選：B【輔助線解析】連接OA，構成半徑、連接OD構成弦心距，關鍵是利用垂徑定理解答三、舉例解析【解答】解：連接OA，OD，點A，B，C在O三、舉例解析2. （2019年河南省）如圖，在扇形AOB中，AOB=120，半徑OC交弦AB于點D，且OCOA若OA=2則陰影部分的面積為 。 三、舉例解析2. （2019年河南省）如圖，在扇形A

4、OB中，三、舉例解析【解答】解：作OEAB于點F，在扇形AOB中，AOB=120，半徑OC交弦AB于點D，且OCOAOA=2 ，AOD=90，BOC=90，OA=OB，OAB=OBA=30，BD=2， )【輔助線解析】作OEAB于F利用垂徑定理解答三、舉例解析【解答】解：作OEAB于點F，在扇形AOB中三、舉例解析3.(2019年無錫市）一次函數y=kx+b的圖象與x軸的負半軸相交于點A，與y軸的正半軸相交于點B，且sinABO= OAB的外接圓的圓心M的橫坐標為-3（1）求一次函數的解析式； （2）求圖中陰影部分的面積 三、舉例解析3.(2019年無錫市）一次函數y=kx+b的圖三、舉例解析

5、（1）作MNBO，由垂徑定理得：點N為OB的中點，【解答】解：MN= OA，MN=3，OA=6，即A（-6，0），sinABO= ，OA=6，OB=2 ，即B（0，2 ），三、舉例解析（1）作MNBO，由垂徑定理得：點N為OB的中三、舉例解析【輔助線解析】作弦心距MN，連半徑OM是解題關鍵。三、舉例解析【輔助線解析】作弦心距MN，連半徑OM是解題關鍵三、舉例解析4（2019年浙江紹興市）如圖，ABC內接于O，B65，C70若BC2 的長為（），則三、舉例解析4（2019年浙江紹興市）如圖，ABC內接于三、舉例解析【輔助線解析】連接弦的端點與圓心OB，OC構成半徑，利用圓周角定理，構成等腰直角三

6、角形解題。【解答】解:連接OB，OCA180ABCACB180657045，BOC90，BC2 ，OBOC2，故選：A三、舉例解析【輔助線解析】連接弦的端點與圓心OB，OC構成半三、舉例解析5.（2019年株洲市）如圖所示，AB為O的直徑，點C在O上，且OCAB，過點C的弦CD與線段OB相交于點E，滿足AEC=65，連接AD，則BAD= 度 三、舉例解析5.（2019年株洲市）如圖所示，AB為O的直三、舉例解析【輔助線解析】連接OD構成半徑是解題的關鍵。【解答】解：連接OD，如圖：OCAB， COE=90，AEC=65，OCE=90-65=25，OC=OD， ODC=OCE=25DOC=180-25-25=130，BOD=DOC-COE=40，BAD= BOD=20，故答案為：20三、舉例解析【輔助線解析】連接OD構成半徑是解題的關鍵。