1、電磁場和電磁波第1頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五11.1 位移電流 麥克斯韋方程組11.1.1 位移電流和全電流1. 問題的提出(1) 變化的磁場能產生渦旋電場,變化的電場呢?(2)安培環路定理在非穩恒電流的情況下是否適用?I 指傳導電流.而非穩恒情況下, 傳導電流可能不連續.S1LS2以L為邊界有兩個曲面S1 , S2H沿L的環流與曲面有關.解決途徑: 一是建立新理論; 二是修正安培環路定理.下頁上頁結束返回-+BA-+I第2頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五2.位移電流假設分析平行板電容器的放電過程(非穩恒電流)BA-+IcIDj0j0A板上

2、有正電荷+, q =SB 板上有負電荷- .考慮兩板間的電場:電位移矢量D大小為: D = 通過截面的總電位移矢量通量為 = SD (=S = q )當電容器放電時兩板間 j0= 0 ,但當變化時有:j0為傳導電流密度下頁上頁結束返回第3頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五Maxwell位移電流假設:BA-+IcIDjcjc或者:可認為在兩板間中斷的傳導且dD/dt的方向與D的方向相反.電流由dD/dt 來接替了.電場中某一點位移電流密度jD 等于該點電位移矢量對時間的變化率; 通過電場某一截面的位移電流 ID 等于通過該截面電位移通量 對時間的變化率，即故中斷了的傳導電流

3、I0由位移電流ID連續下去(電流連續).ID下頁上頁結束返回第4頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五11.1.2 全電流的安培環路定理若電路中同時存在傳導電流I0 和位移電流ID磁場強度沿任意閉合回路的環流等于穿過此閉合回路所圍曲面的全電流全電流安培環路定理.則， Is = I0 + ID 叫全電流定理右邊第一項表示傳導電流對磁場環流的貢獻.定理右邊第二項表示位移電流對磁場環流的貢獻.它們都滿足右手關系:HjcH下頁上頁結束返回第5頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五傳導電流與位移電流的比較理論和實踐都證明:導體內的變化電場所產生的位移電流幾乎為零，完全

4、可以忽略不計.(1) 在對磁場環流的貢獻,兩者等效;(2) 傳導電流意味著電荷的流動,位移電流意味著電場的變化;(3) 傳導電流通過導體時放出焦耳熱,位移電流不產生焦耳熱;(4) 通常電介質內主要是位移電流,導體中主要是傳導電流.下頁上頁結束返回第6頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五11.1.3 麥克斯韋方程組1.靜電場的高斯定理2.靜電場的環流定理3.磁場的高斯定理4.安培環路定理2靜電場的環流定理4安培環路定理靜電荷激發的電場和恒定電流激發的磁場的基本方程:麥克斯韋引入渦旋電場概念，靜電場環路定理修改為(有源場)(無旋場)(有旋場)下頁上頁結束返回第7頁，共16頁，2

5、022年，5月20日，6點37分，星期五電磁場的四個基本方程它是對電磁場基本規律所作的總結性、統一性的簡明而完美的描述.1. 電場的高斯定理3. 磁場的高斯定理2. 電磁場的環流定理4. 電磁場的安培環路定理上述四個方程構成Maxwell方程組的積分形式.相應的還有四個微分形式的方程下頁上頁結束返回第8頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五LC+ +- -11.2 電磁波Maxwell理論表明變化的電磁場在空間傳播,形成電磁波.11.2.1 振蕩電偶極子產生的電磁波利用電磁波輻射裝置產生電磁波.電磁波輻射裝置即開放的LC電磁振蕩電路.LC振蕩電路+ +- -縮小極板，開放電磁

6、場+ +- -進一步變化+ +- -形成電偶極子振蕩電偶極子可以作為發射電磁波的天線.下頁上頁結束返回第9頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五發射無線電短波的電路示意圖電源LCRLC振蕩器傳輸線偶極子天線電磁波振蕩偶極子類似一個正負電荷相對中心作諧振動的彈簧,可激發渦旋電場.電偶極矩: p = p0 cos t下頁上頁結束返回第10頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五 振蕩電偶極子周圍的電磁場由于電場是變化的,因此變化的電場周圍有變化的磁場.電場線與磁場線構成相互垂直的同心圓.電場線磁場線 p(1) 在遠區,電場線是閉合的；(2) 很遠區,波面趨于球形;

7、u(3)磁場線是環繞電偶極子的同心圓.下頁上頁結束返回第11頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五11.2.2 平面電磁波采用極坐標系,電矩p 方向沿極軸, 在r 處E, H, r 三者如圖p0HruO極軸(1) E, H, u三者互相垂直,滿足右手關系;式中u為電磁波的傳播速度.在很遠區:為平面電磁波xEHu(2) 可證明, E、H大小為：下頁上頁結束返回E第12頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五 平面電磁波的特性5. 真空中電磁波的傳播速度等于真空中的光速.在空氣中,電磁波的速度近似等于真空中的光速.6.電磁波的頻率等于振蕩電路偶極子的頻率,1. 電

8、磁波是橫波. E、H、u三者垂直,構成右手螺旋系2. E和H只在各自平面內振動. 即電磁波具有偏振性.4. E和H的數值成比例.E和H的振幅正比于頻率的平方.3. E和H同相位. 即E和H始終同步變化.下頁上頁結束返回第13頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五11.2.3 電磁波的能量電磁波的傳播就是能量的傳播,傳播的能量叫輻射能.1.電磁波能量密度2.能流密度(或輻射強度)dAudtS= EH能流密度矢量S, 也叫坡印廷矢量下頁上頁結束返回第14頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五3.平均輻射強度(對時間平均)S = EHSEH4. 輻射功率(單位時間的輻射能)若S球面輻射,則采用球坐標平均輻射功率平均輻射功率與頻率的四次方成正比.S 的方向就是電磁波的傳播方向.所以:下頁上頁結束返回第15頁，共16頁，2022年，5月20日，6點37分，星期五11.2.4 電磁波譜電磁波的范圍很廣,從無線電波到射線都是電磁波.把電磁波按波長(或頻率)大小依次排列成表,叫電磁波譜.電磁波譜真空中的波長主要產生方式無線電波3103m0.1m由電子線路中電磁振蕩所激發的電磁輻射紅外線0.76600m由熾熱物體、氣體放電或其它光源