1、湖北省潛江市積玉口鎮中學2023年中考數學對點突破模擬測試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四

2、個選項中，只有一項是符合題目要求的）1菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm22下列各數：，sin30， ，其中無理數的個數是（）A1個B2個C3個D4個3如圖，正比例函數的圖像與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2，當時，x的取值范圍是（ ）Ax-2或x2Bx-2或0 x2C-2x0或0 x2D-2x0或x24一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車

3、行駛時間t（小時）之間的函數圖象是ABCD5如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（）A8B9C10D1162017年，小欖鎮GDP總量約31600000000元，數據31600000000科學記數法表示為（）A0.3161010B0.3161011C3.161010D3.1610117若是新規定的某種運算符號，設ab=b 2 -a，則-2x=6中x的值（）A4B8C2D-28一個多邊形的每個內角都等于120，則這個多邊形的邊數為（ ）A4B5C6D79觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（）ABCD10在2014年5月崇左市教育局舉行的“經典詩朗誦”演講比賽中，有11

4、名學生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中的一名學生想知道自己能否進入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學生成績的（ ）A眾數B中位數C平均數D方差112023年冬奧會，北京、延慶、張家口三個賽區共25個場館，北京共12個，其中11個為2008年奧運會遺留場館，唯一一個新建的場館是國家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學記數法表示應為（ ）A1210B1.210C1.210D0.121012自1993年起，聯合國將每年的3月11日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節水意識，加強水資源保護某校在開展“節約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出10名學生統計出各自家庭一

5、個月的節約用水量，有關數據整理如下表 節約用水量（單位：噸）11.11.411.5家庭數46531這組數據的中位數和眾數分別是（ ）A1.1，1.1；B1.4，1.1；C1.3，1.4；D1.3，1.1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13一艘貨輪以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當行駛至A處時，發現它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續向東航行30分鐘后到達C處，發現燈塔B在它的南偏東15方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是_km.14科學家發現，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2540000用科學記數法表示為_15正十二邊形每個內角的度數為

6、 16已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50 cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為_cm17計算（）（）的結果等于_18有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡，再求值（x），其中x=20（6分）已知二次函數 （1）該二次函數圖象的對稱軸是； （2）若該二次函數的圖象開口向上，當時，函數圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）對于該二次

7、函數圖象上的兩點，設，當時，均有，請結合圖象，直接寫出的取值范圍21（6分）小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元（1）求y與x之間的函數關系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要買多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？22（8分）一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和

8、平均速度23（8分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果24（10分） 某品牌牛奶供應商提供A，B

9、，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖根據統計圖的信息解決下列問題：（1）本次調查的學生有多少人？（2）補全上面的條形統計圖；（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是 ；（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？25（10分）閱讀材料，解答下列問題：神奇的等式當ab時，一般來說會有a2+ba+b2，然而當a和b是特殊的分數時，這個等式卻是成立的例如：（）2+=+，（）

10、2+=+，（）2+=+（）2，（）2+=+（）2，（1）特例驗證：請再寫出一個具有上述特征的等式： ；（2）猜想結論：用n（n為正整數）表示分數的分母，上述等式可表示為： ；（3）證明推廣：（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；等式（）2+=+（）2（m，n為任意實數，且n0）成立嗎？若成立，請寫出一個這種形式的等式（要求m，n中至少有一個為無理數）；若不成立，說明理由26（12分）如圖，在ABC中，C90，CAB50，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線A

11、G，交BC邊于點D則ADC的度數為( )A40B55C65D7527（12分）某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定ABC不動，將DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4，設AD=x（0 x4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數關系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案

12、解析】已知對角線的長度，根據菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積【題目詳解】根據對角線的長可以求得菱形的面積，根據S=ab=6cm8cm=14cm1故選：C【答案點睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關鍵.2、B【答案解析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數，找出無理數的個數即可【題目詳解】sin30=，=3，故無理數有，-，故選：B【答案點睛】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數3、D【答案解析】先根據反比例函數與正比例函數的性質求出B點坐標，再由函數圖象即可得出結論【題目

13、詳解】解：反比例函數與正比例函數的圖象均關于原點對稱，A、B兩點關于原點對稱，點A的橫坐標為1，點B的橫坐標為-1，由函數圖象可知，當-1x0或x1時函數y1=k1x的圖象在的上方，當y1y1時，x的取值范圍是-1x0或x1故選：D【答案點睛】本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，能根據數形結合求出y1y1時x的取值范圍是解答此題的關鍵4、C【答案解析】分三段討論：兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減小；相遇后向相反方向行駛至特快到達甲地，這段時間兩車距迅速增加；特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大；結合圖象可得C選項符合題意故選C5、A【答案解析】分析：根據多邊形的內角

14、和公式及外角的特征計算詳解：多邊形的外角和是360，根據題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點睛：本題主要考查了多邊形內角和公式及外角的特征求多邊形的邊數，可以轉化為方程的問題來解決6、C【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】316000000003.161故選：C【答案點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示.7、C【答案解析】解：由題意得：，x=1故選C8、C【答案解析】測試卷解析：多邊形的每一個內角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=10，邊數n=31010=

15、1故選C考點：多邊形內角與外角9、A【答案解析】測試卷解析：測試卷解析：根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進行判斷可得：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選A.點睛：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉點，就叫做對稱中心10、B【答案解析】解：11人成績的中位數是第6名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以

16、及全部成績的中位數，比較即可故選B【答案點睛】本題考查統計量的選擇，掌握中位數的意義是本題的解題關鍵11、B【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數.【題目詳解】數據12000用科學記數法表示為1.2104，故選：B.【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.12、D【答案解析】分析：中位數要把數據按從小到大的順

17、序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個詳解：這組數據的中位數是； 這組數據的眾數是1.1 故選D點睛：本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力，要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】作CEAB于E，根據題意求出AC的長，根據正弦的定義求出CE，根據三角形的

18、外角的性質求出B的度數，根據正弦的定義計算即可【題目詳解】作CEAB于E，12km/h30分鐘=92km，AC=92km，CAB=45，CE=ACsin45=9km，燈塔B在它的南偏東15方向，NCB=75，CAB=45，B=30，BC=CEsinB=故答案為：1【答案點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，正確標注方向角、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵14、2.541【答案解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】2540000的小數點向左移動6位得到2.54，所以，2540000用科學記數法可表示為

19、：2.541，故答案為2.541【答案點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15、【答案解析】首先求得每個外角的度數，然后根據外角與相鄰的內角互為鄰補角即可求解【題目詳解】測試卷分析：正十二邊形的每個外角的度數是：=30，則每一個內角的度數是：18030=150故答案為15016、15【答案解析】如圖，等腰ABC的內切圓O是能從這塊鋼板上截得的最大圓，則由題意可知：AD和BF是ABC的角平分線，AB=AC=50cm，BC=60cm，ADB=90，BD=CD=30cm，AD=（cm），連接圓心O和切

20、點E，則BEO=90，又OD=OE，OB=OB，BEOBDO，BE=BD=30cm，AE=AB-BE=50-30=20cm，設OD=OE=x，則AO=40-x，在RtAOE中，由勾股定理可得：，解得：(cm).即能截得的最大圓的半徑為15cm.故答案為：15.點睛：（1）三角形中能夠裁剪出的最大的圓是這個三角形的內切圓；（2）若三角形的三邊長分別為a、b、c，面積為S，內切圓的半徑為r，則.17、4【答案解析】利用平方差公式計算.【題目詳解】解：原式=()2-()2=7-3=4.故答案為：4.【答案點睛】本題考查了二次根式的混合運算.18、【答案解析】分析：直接利用中心對稱圖形的性質結合概率求

21、法直接得出答案詳解：等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對稱圖形，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是：故答案為點睛：此題主要考查了中心對稱圖形的性質和概率求法，正確把握中心對稱圖形的定義是解題關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、6【答案解析】【分析】括號內先通分進行分式加減運算，然后再與括號外的分式進行乘除運算，化簡后代入x的值進行計算即可得.【題目詳解】原式=，當x=，原式=6.【答案點睛】本題考查了分式的化簡求值，根據所給的式子確定運算順序、熟練應用相關的運算法則是解題的

22、關鍵.20、 (1)x=1;(2),;(3)【答案解析】（1）二次函數的對稱軸為直線x=-,帶入即可求出對稱軸,（2）在區間內發現能夠取到函數的最低點,即為頂點坐標,當開口向上是,距離對稱軸越遠,函數值越大,所以當x=5時,函數有最大值.（3）分類討論,當二次函數開口向上時不滿足條件,所以函數圖像開口只能向下,且應該介于-1和3之間,才會使,解不等式組即可.【題目詳解】（1）該二次函數圖象的對稱軸是直線；（2）該二次函數的圖象開口向上，對稱軸為直線，當時，的值最大，即把代入，解得該二次函數的表達式為當時，（3）易知a0,當時，均有，,解得的取值范圍【答案點睛】本題考查了二次函數的對稱軸,定區間

23、內求函數值域,以及二次函數圖像的性質,難度較大,綜合性強,熟悉二次函數的單調性是解題關鍵.21、（1）y=0.8x60（0 x200）（2）159份【答案解析】解：（1）y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）=0.8x60（0 x200）（2）根據題意得：30（0.8x60）2000，解得x小丁每天至少要買159份報紙才能保證每月收入不低于2000元（1）因為小丁每天從某市報社以每份0.5元買出報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元，則y=（10.5）x（0.50.2）（200

24、x）即y=0.8x60，其中0 x200且x為整數（2）因為每月以30天計，根據題意可得30（0.8x60）2000，解之求解即可22、這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時【答案解析】設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據時間=路程速度結合高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論【題目詳解】設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據題意得：=3，解得：x1=161，x2=264（不合題意，舍去），經檢驗，x=161是原方程

25、的解，x+99=264，1320（x+99）=1答：這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時【答案點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用,解答時根據條件建立方程是關鍵,解答時對求出的根必須檢驗,這是解分式方程的必要步驟.23、（1）50,108，補圖見解析；（2）9.6；（3）【答案解析】（1）根據A景點的人數以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數；先求得A景點所對應的圓心角的度數，再根據扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比360進行計算即可；根據B景點接待游客數補全條形統計圖；（2）根據E景點接待游客數所占的百分比，即可估計2018

26、年“五一”節選擇去E景點旅游的人數；（3）根據甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【題目詳解】解：（1）該市周邊景點共接待游客數為：1530%=50（萬人），A景點所對應的圓心角的度數是：30%360=108，B景點接待游客數為：5024%=12（萬人），補全條形統計圖如下：（2）E景點接待游客數所占的百分比為：100%=12%，2018年“五一”節選擇去E景點旅游的人數約為：8012%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結果有3種，

27、同時選擇去同一個景點的概率=【答案點睛】本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖24、（1）150人；（2）補圖見解析；（3）144；（4）300盒【答案解析】(1)根據喜好A口味的牛奶的學生人數和所占百分比，即可求出本次調查的學生數.（2）用調查總人數減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數，求出喜好C口味牛奶的人數，補全統計圖.再用360乘以喜好C口味的牛奶人數所占百分比求出對應中心角度數.(3)用總人數乘以A、B口味牛奶喜歡人數所占的百分比得出答案.【題目詳解】解：（1）本次調查的學生有3020%150人；（2）C類別人數為150（30+45+15）60人，補全條形圖如下：（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是360144故答案為144（4）600（）300（人），答：該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒【答案點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得出必要的信息是解題的關鍵.25、（1）（）1+=+（）1；（1）（）1+=+（）1；（3）成立,理由見解析；成立,理由見解析【答案解析】（1）根據題目中的等式列出相同特征的等式即可；（1）根據題意找出等式特征并用n表達即可；（3）先后證明左右兩邊的等式的結果，如果結果相同則成立；先證明等式是否