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文檔簡介

1、1.2 二次函數的圖像(1)欣賞生活中的拋物線焰火xy=x2y= - x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函數圖象畫法列表描點連線.00.2512.2540.2512.254 描點法用光滑曲線連結時要自左向右順次連結.0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意:列表時自變量取值要均勻和對稱。觀察這些圖像有何共性?又有何規律?仔細觀察,形如 的圖形1.關于y軸對稱。2.都經過原點。3.圖象向上或向下無限延伸。像這樣的曲線,通常叫做拋物線4. |a|相同,形狀相同y=ax25. |k|越大,越“瘦”拋物線y=x2y=-x2頂點坐標對稱軸位置開口方向名詞解釋1、頂點

2、2、對稱軸3、開口4、位置5、最值(0,0)(0,0)y軸y軸在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當x=0時,最小值為0。當x=0時,最大值為0。小結嘗試從以下幾個方面歸納二次函數y=ax2的性質、頂點坐標與對稱軸、位置與開口方向、最大值或最小值最值(頂點坐標的縱坐標的值) 在同一坐標系內,拋物線y=x2與拋物線 y= -x2的位置有什么關系? 如果在同一坐標系內 畫函數y=ax2與y= -ax2的圖象,怎樣畫才簡便?嘗試完成作業本(2)第4題頂點坐標的縱坐標的值 例1、已知二次函數y=ax2(a0)的圖像經過點(-2,-3).(1)求a的值,并寫出這個二次函數的解析式.(

3、2)說出這個二次函數的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置.頂點在原點的二次函數為y=ax 2(a0)只需已知圖象的一個點就能確定其解析式。若拋物線y=ax2 (a 0),過點(-1,3)。 (1)則a的值是 ; (2)對稱軸是 ,開口 。(3)頂點坐標是 ,頂點是拋物線上的 。 拋物線在x軸的 方(除頂點外)。(4)點B(2,4)在此拋物線上嗎?(5)拋物線上縱坐標為6的點的坐標_反饋練習:小結1.二次函數y=ax2(a0)的圖像特點.3.善于用圖像幫助解決函數問題。(1)二次函數y=ax2(a0)的圖像是一條拋物線.(2)圖象關于y軸對稱,頂點是坐標原點.(3)當a0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點;當a0)(0,0)y軸向上(0,k)(-m.0)(-m,k)y軸直線x=-m向上向上向上直線x=-m看頂點小結1.四個特殊形式的二次函數的圖象特征和相互間關聯2.圖象的平移實質是頂點的平移3、圖像平移口訣:上+下-,左+右- 1、 如果拋物線 的頂點坐標是(

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