1、高2018級高二下學期敷學周考眷（二）第I卷(選擇題)一、單選題(5x12=60分)設集合 Af = fv I 尤2 一 3尤 - 4 () ,= x 10 x 0 , x2-4x +30的否定是(000A. Vx 0 , %2 - 4x + 3 0B.3x A. Vx 0 , %2 - 4x + 3 0B.3x 0 ,0%2 -4x +3 0 , %2 - 4x + 3 0下列函數中，既是奇函數又在區間（0,1）內是增函數的是（）A. y = In （尤2 +1）B. y=x+lC. y = 2*-2-x D. y = x + x設是遞增等差數列，前三項的和為12 ,前三項的積為48，則它的

2、首項是n（ ）A. 1B. 2C. 4D. 6已知奇函數fG）在R上是增函數，gG）=G）若Q = g（log 4.1）,2b = g （-2o.2 ） , c = gG）,則 1 , b , c 的大小關系為（）A.abcc b ab acb c aA.abcc b ab acb c a函數f (x) = sin(2x+甲)(0甲兀)的圖象如圖所示，為了得到g (x )= sin2 x的 圖象，可將f (x)的圖象()C.向左平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移:個單位已知定義在R上的函數f (x)，若函數y = f (x + 2)為偶函數，且f (x)對任意x ,x 土, +)(x 5

3、 )，都有 f (x2)-f (xi) 0，若 f (a) f (3a +1)，則實數a1212的取值范圍是()A.B.A.B.-2,-1C.r已知非零向量旨與*的夾角為9，tan。= 2，(& 2b) (& + b)，則您I a I()A. 3B. 3C.、hD.亨已知函數f (x)日，(m -1)，對于任意點R，且s 0，均存I ax - b +1, x 0, b 0)的左、右焦點分別為F , F，過F的直線 a 2 b 2121uur uuur分力別父雙曲線左右兩支于點M ，N，連結MF，NF，若MF - NF = 0，2222uuuruumrMF2 = NFA.巨B. J3Cf uuu

4、ruumrMF2 = NFA.巨B. J3Cf 5D.而12若函數f=ln x（ln x + ax）- axa g R）有三個不同的零點，則實數。的取值范圍（） 1 )A.,1B.0,5e J2=1引兩條切線，切點為M、N，則網V| =14.已知函數f（x） = ex- ,若正實數1 3滿足f（4o）+f G 1） =。則+ e-xy的最小值為.2ab15若關于尤的函數f（x） = 2+2x + +2020%5-（t 0）的最大值為肱，最小值為 x+tN，且M +N = 4，則實數r的值為.如圖，點D在ABC的邊AC上，且CD = 3AD , BD =克,cos警=T ,則3 AB+BC的最大

5、值為H三、解答題（ 10 分）已知函數 f （x） = sin2x-cos2x + 工424（1）求f（x ）的最小正周期了和【0,兀上的單調增區間：（2）若2 f （尤）+（-1）.m 0對任意的x g -旨和n e N*恒成立，求實數m的 值.已知各項均為正數的數列aj的前n項和為Sn，且滿足S = 2n +1。e N *）. nH）求數列a 的通項公式； n（2）令b =-，若數列b 的前n項和為T，求證：TTT L T 1.n S Snn1 2 3 n 2如圖，在四棱錐 P - ABCD 中，AB 1 AD，AD /BC，PA = PB = PD，點 E 在PC上，PE = 2EC，O

6、為BD的中點.（1）證明：OP1平面ABCD ；（2）若 AB = 2，BC = 2 AD = 4（3，PA = 4，求二面角 C - BD - E 的余弦值.P山東省高考改革試點方案規定：從2017年秋季高中入學的新生開始， 不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等 六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B +、B、C +、C、D +、D、E共8個等級.參照正態分布原則，確定各等級人數 所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計 入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則

7、，分 別轉換到【91,100、81,90、【71,80、【61,70、51,60、【41,50、31,40、 【21,30八個分數區間，得到考生的等級成績.某校高一年級共2000人，為給高 一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績 基本服從正態分布N（60,169）.（1）求物理原始成績在區間（47,86）的人數；（2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等 級成績在區間61,80的人數，求X的分布列和數學期望.（附：若隨機變量&Nq 2 ），則P（ p-b +q ） = 0.682，P(p-2bEp + 2b) = 0.954，P(p-3cEp + 3b) = 0.997)已知經過拋物線C: y 2 = 81的焦點F的直線I與拋物線C相交于兩點A G , y ), B (i , y )，直線 AO , BO 分別交直線 m: x = -2 于點 M , N . 1122（1）求證：眺. OB為定值;（2）求Smn的最小值.1一已知函