1、2023年江蘇省睢寧縣中考數學四模試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知a,b為兩個連續的整數,且ab,則a+b的值為()A7B8C9D102關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數根，則q的取值范圍是( )Aq16Cq4Dq43如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF4

2、點A（a，3）與點B（4，b）關于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（）A0B1C1D720175已知二次函數y=3（x1）2+k的圖象上有三點A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y16如圖，ABC是ABC以點O為位似中心經過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：3B3：2C4：5D4：97據報道，南寧創客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進創業團隊30多家，將14400用科學記數法表示為（）A14.4103B144102C1

3、.44104D1.441048如圖,在ABC中,點D是AB邊上的一點,若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC的面積為1,則BCD的面積為（ ）A1B2C3D49一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數關系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地10今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間設他從山腳出發后所用的時間為t（分鐘），

4、所走的路程為s（米），s與t之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11不等式-1的正整數解為_.12分解因式：_13如果方程x2-4x+3=0的兩個根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為14如圖是一個立體圖形的三種視圖，則這個立體圖形的體積(結果保留）為_.15若m是方程2x23x10的一個根，則6m29m+2016的值為_16如圖所示，點C在反比例函數的圖象

5、上，過點C的直線與x軸、y軸分別交于點A、B，且，已知的面積為1，則k的值為_17如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點P(a,2),則關于x的不等式x+1mx+n的解集為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）春節期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費共享汽車：無固定租金，直接以租車時間（時）計費如圖是兩種租車方式所需費用y1（元）、y2（元）與租車時間x（時）之間的函數圖象，根據以上信息，回答下列問題：（1）分別求出y1、y2與x的函數表達式；（2）請你幫助小

6、麗一家選擇合算的租車方案19（5分）如圖1，點P是平面直角坐標系中第二象限內的一點，過點P作PAy軸于點A，點P繞點A順時針旋轉60得到點P，我們稱點P是點P的“旋轉對應點”（1）若點P（4，2），則點P的“旋轉對應點”P的坐標為 ；若點P的“旋轉對應點”P的坐標為（5，16）則點P的坐標為 ；若點P（a，b），則點P的“旋轉對應點”P的坐標為 ；（2）如圖2，點Q是線段AP上的一點（不與A、P重合），點Q的“旋轉對應點”是點Q，連接PP、QQ，求證：PPQQ；（3）點P與它的“旋轉對應點”P的連線所在的直線經過點（，6），求直線PP與x軸的交點坐標20（8分）如圖所示，某小組同學為了測量對面

7、樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30，底端B的俯角為10，請你根據以上數據，求出樓AB的高度（精確到0.1米）（參考數據：sin100.17， cos100.98， tan100.18， 1.41， 1.73）21（10分）先化簡，再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y），其中x5，y22（10分）先化簡，再求值：，請你從1x3的范圍內選取一個適當的整數作為x的值23（12分）綜合與實踐旋轉中的數學問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉中的問題：已知矩形ABCD矩形ABCD，它們各自對角線的交

8、點重合于點O，連接AA，CC請你幫他們解決下列問題：觀察發現：（1）如圖1，若ABAB，則AA與CC的數量關系是_；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形ABCD繞點O逆時針旋轉角度（090），如圖2，在矩形ABCD旋轉的過程中，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當矩形ABCD繞點O旋轉至AAAD時，若AB=6，BC=8，AB=3，求AA的長24（14分）（1）觀察猜想如圖點B、A、C在同一條直線上，DBBC，ECBC且DAE=90，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數量關系為_；（2）問題解決如圖，在RtA

9、BC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰RtDAC，連結BD，求BD的長；（3）拓展延伸如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】9110，即82-4q0，q16，故選 A.3、B【答案解析】根據三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【題目詳解】根據三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【答案點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與

10、此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線4、B【答案解析】根據關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數，可得答案【題目詳解】解：由題意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B【答案點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數得出a，b是解題關鍵5、D【答案解析】測試卷分析：根據二次函數的解析式y3(x1)2k，可知函數的開口向上，對稱軸為x=1，根據函數圖像的對稱性，可得這三點的函數值的大小為y3y2y1.故選D點睛：此題主要考查了二次函數的圖像與性質，解題時先根據頂點式求出開口方向，和對稱軸，然后根據函數的增減性比較

11、即可，這是中考常考題，難度有點偏大，注意結合圖形判斷驗證.6、A【答案解析】根據位似的性質得ABCABC，再根據相似三角形的性質進行求解即可得.【題目詳解】由位似變換的性質可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC與ABC的面積的比4：9，ABC與ABC的相似比為2：3， ，故選A【答案點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心7、C【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動

12、的位數相同當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數【題目詳解】14400=1.441故選C【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【答案解析】ACD=B，A=A，ACDABC，SABC=4，SBCD= SABC- SACD=4-1=1故選C考點：相似三角形的判定與性質.9、C【答案解析】可以用物理的思維來解決這道題.【題目詳解】未出發時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設動車速度為V1，普

13、車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【答案點睛】理解轉折點的含義是解決這一類題的關鍵.10、C【答案解析】根據圖像，結合行程問題的數量關系逐項分析可得出答案.【題目詳解】從圖象來看，小明在第40分鐘時開始休息，第60分鐘時結束休息，故休息用了20分鐘，A正確；小明休息前爬山的平均速度為：（米/分），B正確；小明在上述過程中所走的路程為3800米，C錯誤；小明休息前爬山的平均速度為：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正確故選C考點：函數的圖象、行程問題二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1, 2, 1.【答案解析】去分母，移項，

14、合并同類項，系數化成1即可求出不等式的解集，根據不等式的解集即可求出答案【題目詳解】， 1-x-2， -x-1， x1， 不等式的正整數解是1，2，1， 故答案為：1，2，1【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數解，關鍵是求出不等式的解集.12、 (a+1)(a-1)【答案解析】根據平方差公式分解即可.【題目詳解】(a+1)(a-1).故答案為：(a+1)(a-1).【答案點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.13、或【答

15、案解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，當3是直角邊時，ABC最小的角為A，tanA=；當3是斜邊時，根據勾股定理，A的鄰邊=，tanA=；所以tanA的值為或14、250【答案解析】從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱由三視圖可得圓柱的半徑和高，易求體積【題目詳解】該立體圖形為圓柱，圓柱的底面半徑r=5，高h=10，圓柱的體積V=r2h=5210=250（立方單位）答：立體圖形的體積為250立方單位故答案為250.【答案點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查；圓柱體積公式=底面積高15、2

16、【答案解析】把xm代入方程，求出2m23m2，再變形后代入，即可求出答案【題目詳解】解：m是方程2x23x20的一個根，代入得：2m23m20，2m23m2，6m29m+20263（2m23m）+202632+20262，故答案為：2【答案點睛】本題考查了求代數式的值和一元二次方程的解，解此題的關鍵是能求出2m23m216、1【答案解析】根據題意可以設出點A的坐標，從而以得到點C和點B的坐標，再根據的面積為1，即可求得k的值【題目詳解】解：設點A的坐標為，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且，的面積為1，點，點B的坐標為，解得，故答案為：1【答案點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意

17、義、一次函數圖象上點的坐標特征、反比例函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答17、x1【答案解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，點P的坐標為（1，2），根據圖象可以知道當x1時，y=x+1的函數值不小于y=mx+n相應的函數值，因而不等式x+1mx+n的解集是：x1，故答案為x1【答案點睛】本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y1=kx+80，y2=30 x；（2）見解析【答案解析】（1）設y1=

18、kx+80，將（2，110）代入求解即可；設y2=mx，將（5，150）代入求解即可；（2）分y1=y2，y1y2，y1y2三種情況分析即可.【題目詳解】解：（1）由題意，設y1=kx+80，將（2，110）代入，得110=2k+80，解得k=15，則y1與x的函數表達式為y1=15x+80；設y2=mx，將（5，150）代入，得150=5m，解得m=30，則y2與x的函數表達式為y2=30 x；（2）由y1=y2得，15x+80=30 x，解得x=；由y1y2得，15x+8030 x，解得x；由y1y2得，15x+8030 x，解得x故當租車時間為小時時，兩種選擇一樣；當租車時間大于小時時，

19、選擇租車公司合算；當租車時間小于小時時，選擇共享汽車合算【答案點睛】本題考查了一次函數的應用及分類討論的數學思想，解答本題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式的方法.19、（1）（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）見解析；（3）直線PP與x軸的交點坐標（，0）【答案解析】（1）當P（-4，2）時，OA=2，PA=4，由旋轉知，PAH=30，進而PH=PA=2，AH=PH=2，即可得出結論；當P（-5，16）時，確定出PA=10，AH=5，由旋轉知，PA=PA=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出結論；當P（a，b）時，同的方法得，即可得出結論；（2）先判斷出BQQ=60，進

20、而得出PAP=PPA=60，即可得出PQQ=PAP=60，即可得出結論；（3）先確定出yPP=x+3，即可得出結論【題目詳解】解:（1）如圖1，當P（4，2）時，PAy軸，PAH=90，OA=2，PA=4，由旋轉知，PA=4，PAP=60，PAH=30，在RtPAH中，PH=PA=2，AH=PH=2，OH=OA+AH=2+2，P（2，2+2），當P（5，16）時，在RtPAH中，PAH=30，PH=5，PA=10，AH=5，由旋轉知，PA=PA=10，OA=OHAH=165，P（10，165），當P（a，b）時，同的方法得，P（，ba），故答案為：（2，2+2），（10，165），（，ba）；

21、（2）如圖2，過點Q作QBy軸于B，BQQ=60，由題意知，PAP是等邊三角形，PAP=PPA=60，QBy軸，PAy軸，QBPA，PQQ=PAP=60，PQQ=60=PPA，PPQQ；（3）設yPP=kx+b，由題意知，k=，直線經過點（，6），b=3，yPP=x+3，令y=0，x=，直線PP與x軸的交點坐標（，0）【答案點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質，旋轉的性質，等邊三角形的判定和性質，待定系數法，解本題的關鍵是理解新定義20、30.3米【答案解析】測試卷分析：過點D作DEAB于點E，在RtADE中，求出AE的長，在RtDEB中，求出BE的長即可得.測試

22、卷解析：過點D作DEAB于點E，在RtADE中，AED=90，tan1=， 1=30，AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1 在RtDEB中，DEB=90，tan2=， 2=10，BE=DE tan2=40tan10400.18=7.2 AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米21、2x27xy，1【答案解析】根據完全平方公式及多項式的乘法法則展開，然后合并同類項進行化簡，然后把x、y的值代入求值即可.【題目詳解】原式x24xy+4y2+x24xy+xy4y22x27xy，當x5，y時，原式5071【答案點睛】完全平方公式和多項式的乘法法則是本題的考點，能夠正確化簡

23、多項式是解題的關鍵.22、1.【答案解析】根據分式的化簡法則：先算括號里的，再算乘除，最后算加減對不同分母的先通分，按同分母分式加減法計算，且要把復雜的因式分解因式，最后約分，化簡完后再代入求值，但是不能代入-1，0，1，保證分式有意義【題目詳解】解：=當x=2時，原式=1【答案點睛】本題考查分式的化簡求值及分式成立的條件，掌握運算法則準確計算是本題的解題關鍵.23、（1）AA=CC；（2）成立，證明見解析；（3）AA=【答案解析】（1）連接AC、AC，根據題意得到點A、A、C、C在同一條直線上，根據矩形的性質得到OA=OC，OA=OC，得到答案；（2）連接AC、AC，證明AOACOC，根據全等三角形的性質證明；（3）連接AC，過C作CEAB，交AB的延長線于E，根據相似多邊形的性質求出BC，根據勾股定理計算即可【題目詳解】（1）AA=CC，理由如下：連接AC、AC，矩形ABCD矩形ABCD，CAB=CAB，ABAB，點A、A、C、C在同一條直線上，由矩形的性質可知，OA=OC，OA=OC，AA=CC，故答案為AA=CC；（2）（1）中的結論還成立，AA=CC，理由如下：連接AC、AC，則AC、AC都經過點O，由旋轉的性質可知，AOA=COC，四邊形ABCD和四邊形ABCD都是矩形，OA=OC，OA=OC，在AOA和COC中，AOACOC，AA=CC