1、比例性質(zhì)與比例線段定理第1頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四1.b、C叫比例內(nèi)項(xiàng)，a、d叫比例的外項(xiàng)，d叫做a、b、C的第四比例項(xiàng) b叫做a和c的比例中項(xiàng).第2頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四2.比例的性質(zhì)比例的基本性質(zhì)： .更比定理：第3頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四合比性質(zhì)： 第4頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四等比性質(zhì)： b+d+m第5頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四3.黃金分割法： 則P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)第6頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期

2、四4.平行線分線段成比例定理：CFBEAD DEBC DEBCADEABC第7頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是( )A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.C.-2, 1, 2，O. D.a，2b，c，2d.2.已知一個比例式的比例外項(xiàng)為m，n，比例內(nèi)項(xiàng)為p，q，則下面所給的比例式正確的是( )m：n=p：q . B.m：p=n：q.C.m：q=n：p. D.m：p=q：n.BD第8頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四3.己知 ad=bc (a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是( )B第9頁

3、，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四4.如果 ，那么下列各式中正確的是( )C第10頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四5.如圖，DEBC，EFAB，則下列各式中錯誤的是( )D第11頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四6.如圖，O是囗ABCD的對角線交點(diǎn)，過O作直線，分別交AD，BC于點(diǎn)F，G，交BA，DC的延長線于點(diǎn)E，H，則下列各比例式中，正確比例式的個數(shù)為( )A.1， B.2， C.3， D.4.C第12頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四7.已知線段a、b、c，求作線段x，使下列作圖中(ABCD)，正確的

4、是( ) (A)(B)(C)(D)B第13頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四基礎(chǔ)練習(xí)(填空題)1.已知：3a=4b，則2.若則3.寫出比例中項(xiàng)為4cm的兩線段的長度_(只要寫出一種)2cm，8cm4. 若4, a ，3 的第四比例項(xiàng)為 6.則a=_ 85.已知：xyz=345，x+y-z=6， 則x+y+z=_.36第14頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四5.如圖，DEAB，DFBC，若AF：FB=m：n，BC=a.則CE=_第15頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四 如圖，ABC中，M為AC的中點(diǎn)，E為AB上 一點(diǎn)，且 ，連結(jié)E

5、M并延長交BC的延長線于D.求證：BC=2CD.FFF第16頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四解答題如圖CAAB，DBAB，AD與BC相交于點(diǎn)E，EFAB，垂足為F，又AC=p，BD=q，EF=r，AF=m，F(xiàn)B=n(1)用m、n表示(2)用m、n表示(3)求證第17頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四 如果將CAAB，DBAB，EFAB，條件改成CADBEF，那么結(jié)論 仍成立嗎？(AC=p，BD=q，EF=r，AF=m，F(xiàn)B=n)第18頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四 如圖CADBEF， 那么ABC、ABD、ABE 三個三角形

6、面積存在怎樣的關(guān)系？ MNG第19頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四變題： 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD相交于O，過O點(diǎn)作EFAD交AB于E點(diǎn)，交CD于點(diǎn)F，那么OE=OF. (1)當(dāng)梯形不是等腰梯形時OE=OF還成立嗎？若成立給出證明，若不成立，請舉一個反例.梯形ABCD中ADBC，對角線AC與BD相交于O，過O點(diǎn)作EFAD交AB于E點(diǎn)，交CD于點(diǎn)F，那么EF，AD，BC之間有什么等量關(guān)系嗎？若有請寫出關(guān)系式.第20頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四若AD=2，BC=5，那么EF的長可以確定嗎？若能確定，求出EF的長.第21頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四 梯形ABCD中ADBC， AD=2，BC=5 ，EFAD交AB于E點(diǎn)，交CD于點(diǎn)F，交對角線AC，BD于N，M，若M，N三等分EF時，求EF的長.變題：第22頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)15分，星期四復(fù)習(xí)小結(jié)計(jì)算比值時，常借助一個輔助量表示比的每一項(xiàng)，這個輔助量可以是已知比的項(xiàng)的公約數(shù)，也可以是某一線段的長度；條件中有等比時，常設(shè)公比為k，便于用代數(shù)方法進(jìn)行推理或計(jì)算。添平行線的目的是應(yīng)用平行線分線段成比例定理，用另一對線段的比代換比例式的一邊，以便與題設(shè)相聯(lián)系。這