1、重梳理，促維以人版二年級下表內除法、余數(shù)的除整理與復習例古代偉大教育家孔子先生曰：“溫故而知新!”可見“復習”有鞏固知識和 為學習新知識做鋪墊的作用。在這里“知新”更重要的是通過“溫故”對知識有 更進一步的理解與體會，找到知識間的聯(lián)系和差異，形成知識系統(tǒng)，把握知識本 質，獲得對未來學習預判的方法，滲透猜想、推理、歸納等數(shù)學思想，可見復習 課尤其重要。接下來就如何循序漸進地培養(yǎng)學生梳理知識的能力，使知識點條理化、系統(tǒng) 化、結構化，形成技能、發(fā)展數(shù)學思維提出一些策略和措施。一、注知識結構，助教材理知識。低年級的學生年齡小，不具備獨立梳理單元知識的能力，而要梳理有聯(lián)系的 幾個單元更是難上加難。教師要

2、教會學生借助教材進行知識梳理。首先要教會學 生翻看目錄，再根據(jù)目錄中所對應的頁碼查找到需要整理的知識，對小標題或重 點的概念、關鍵內容畫一畫、圈一圈，接著將知識分塊成點。比 如：借助目錄學生會發(fā)現(xiàn)本冊書除法內容所占比例最高， 分為表內除法（一），表內除法（二）以及有余數(shù)的除法三大內容。而表內除法（一）又分為“含義”和“求商”兩大部分，再細分又可 以分成“平均分的含義”、“除法的含義”，“26 乘法口訣求商”以及“解 決問題”四個部分；而表內除法（二）只涉及到“求商”和“解決問題”兩個部 分，可由表內除法（一）遷移至此；而到了有余數(shù)的除法單元無非涉及到的仍是 “含義”，“計算”“解決問題”，實際

3、上是表內除法的延伸。接著再引導學生對每一個例題進行分析，了解每個例題的主要內容和涉及的知識點，然后讓學生 嘗試將知識點在草稿本上羅列出來，引導對比、尋找知識點間的聯(lián)系和差異，再 根據(jù)知識的共性進行分類。這樣可以培養(yǎng)學生的分類意識，體會知識間的內在聯(lián) 系，初步學會整理知識的方法。二、關個體差異，助圖表知識結構化根據(jù)學生的個體差異，讓他們選擇自己喜歡的整理方式 , 如綱式、框架圖、 樹形圖、思維導圖等，盡可能展示多元的思維和做法，實現(xiàn)對知識的個性化占有。 之后再全班展示辨析，對比擇優(yōu)，引導學生思考，以怎樣的標準整理才能做到不 重不漏，之后再次調整完善自己的整理方式，優(yōu)化整理方法。比如：將關于除法的

4、三個單元整合，按含義、計算、解決問題分成三類，并 補充各部分遺漏的知識，進一步明確整理標準，使知識進一步結構化，系統(tǒng)化。三、溝知識間聯(lián)系發(fā)展學數(shù)學思維。在教學中,讓學生參與復習整理的過程，溝通知識間的內在聯(lián)系將散點狀的 知識形成知識網(wǎng)絡圖, 幫助學生理解、記憶和應用，并能夠以綜合的眼光去發(fā)現(xiàn) 問題、提出問題和解決問題，體現(xiàn)結構化的思想，發(fā)展學生數(shù)學思維。如：教師將三個單元的知識按含義、計算、解決問題三類進行整理后，引導 學生發(fā)現(xiàn)知識間是有聯(lián)系的。1.從含義來看。除法的含義是建立在“平均分”的基礎上的，除法概念的本質就是“平均 分”。而平均分的操作過程分為等分和包含分，與之對應的除法也分為等分除

5、和 包含除兩種情況，即：已知總數(shù)、份數(shù)求每份數(shù)，或知總數(shù)、每份數(shù)求份數(shù)，雖 然兩種除法模型不同，但都能使每份分得同樣多，都屬于平均分，都可以用除法 解決。而在日常生活中平均分物時，結果又包含兩種情況：一種是恰好分完的情 況，這時沒有剩余（即沒有余數(shù)），表內除法涉及的就是這樣的內容；另一種是平均分后還有剩余的情況（余數(shù)不為 0），這就是有余數(shù)除法研究的內容。由此 可見，表內除法和有余數(shù)的除法都屬于平均分的范疇。1.從計算法來看。表內除法和有余數(shù)的除法都是利用乘法口訣來求商，都是通過溝通乘除關系 來理解“幾個幾”的算理的，因此二年級上冊表內乘法是基礎。而區(qū)別在于進行 表內除法計算時，想：除數(shù)( )

6、被除數(shù)，求商；而進行有余數(shù)的除法計算時， 想：除數(shù)( )被除數(shù)最接近被除數(shù)求商,最后的結果前者沒有余數(shù)，而后者有 余數(shù)，但在算理、算法、豎式的寫法上都高度一致。在教學中只有讓學生在理解 算理、掌握算法的基礎上，熟練的利用口訣進行求商的口算和筆算訓練，才能逐 步形成計算能力，內化知識。1.從解決題部分來看都是利用平均分的含義及對應除法的兩種模型，來解決生活中的實際問題。 在低段教學中將解決問題的過程分解為三個步驟，即：“你知道了什么？怎樣解 答？解答正確嗎？在教學中要呈現(xiàn)完整的解決問題的過程，并在過程中培養(yǎng)學生 解決問題的能力。例如：一共有 22 只小雞，每 3 只住一個雞籠。最多可以住滿幾個雞

7、籠呢？ 至少需要多少個雞籠呢？在你知道了什么？怎樣解答？這兩個環(huán)節(jié)，先讓學生自 己審讀題意，使用圈一圈、畫一畫、寫一寫、說一說等方式，找出關鍵字詞句整 理信息。而課標提出的十大核心概念之一幾何直觀，主要是指利用圖形來描述和分析 問題，通俗說就是用圖想事，借圖促思，據(jù)圖說理。在當學生理解數(shù)量關系有困 難時，還可以讓學生自己嘗試畫圖。并將學生所畫的圖進行比較，突出問題的結構特征，明確條件和問題，直觀 感知數(shù)量關系，豐富學生理解題意的方式。接著引導學生結合圖用自己的語言表達思考過程，將對數(shù)量關系的分析與除法等知識聯(lián)系起來，說明選擇除法的道理。 列出算式后，還要說明算式中各部分表示的意義，檢查算式各部

8、分和題意、圖意 是否相匹配。再根據(jù)判斷用“去尾法”和“進一法”得出結論。像這樣，通過圖 形表征、符號表征、語言表征等多種形式，將具體問題和運算的意義聯(lián)系起來， 使學生有理有據(jù)地選擇算法，建立解決同類問題的模型，深化對除法意義的理解。通過以上對概念、法則、規(guī)律等知識的回顧與整理，幫助學生進一步將知識 結構化、系統(tǒng)化，找到了關于除法三個單元的核心本質知識其實就是“除法的意 義”，即：除法是已知兩數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。使他們 不僅會解決關于除法的數(shù)學問題，還會用除法的模型解決同一類生活中的實際問 題。四、設計題目，查漏補缺。整理與復習離不開必要的練習這就要求教師要精心選擇例題和設計學生的 練習。例題盡量聯(lián)系生活，力求實效；而練習設計要有層次性、針對性、綜合性、 發(fā)展性，才能更有利于培養(yǎng)學生的實踐能力。總而言之，我們必須轉變觀念，精心鉆研教材，開展好整理與復習課的教學， 學會用結構化的思維去思考問題,提高數(shù)學知識應用能力，提高數(shù)學課堂的教學 效果。參考文獻：1 朱俊華，從 “練”到“聯(lián)”：小學數(shù)學“整理與復習”教學策略， 教法例談。