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文檔簡介

1、 “教學分層設計與指導”教學設計 學習內容：等式的性質 課標聯接：理解等式的性質，利用等式的性質來解方程，提高我們用所學的數學知識解決數學中的實際問題的能力，樹立我們應用數學的意識。 學習目標： 知識與能力：、理解等式的性質、掌握等式的性質解方程、能夠靈活應用等式的性質解決相關的問題。 過程與方法：經歷用天平探索等式的性質的過程，培養學生的動手能力和善于觀察、總結的能力；經歷用等式的性質解一元一次方程的過程，培養學生的計算能力和應用能力；在利用等式的性質解方程的過程中，感悟數學問題的探索性和條理性。 情感、態度和價值觀：經歷用天平探索等式的性質的過程，讓學生體驗到數學是從實際生活中產生的，同時

2、又應用于實際生活中，此感受數學的實用價值 學習重點：等式的基本性質 學習難點：用等式的基本性質解方程。 學習時間：一課時。教學方法：分層次教學、講授、練習相結合。學習過程： 一、創建問題情境，導入課題 問題：同學們，4x=24，x+1=3是方程嗎？你們能夠看出它們的解嗎？但是僅靠觀察來解比較復雜的方程是困難的。因此我們還有討論怎樣解方程。首先我們先看看等式具有一些什么樣的性質。 二、講授新課 1、探索規律 像m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y，這樣的式子，都是等式，我們通過以下實驗來探索一下等式的一些性質。 實驗一：觀察總結在平衡的天平兩邊加同樣重的砝碼，天平兩邊是

3、什么樣的狀態？在平衡的天平兩邊都減同樣重的砝碼，天平兩邊又是什么樣的狀態？規律總結：等式的性質1：等式兩邊加同一個數，結果仍相等。 用式子表示：如果a=b，那么ac=bc 實驗二：觀察總結 在平衡的天平兩邊都加同樣倍數的小鐵球和砝碼，天平兩邊是什么樣的狀態？在平衡的天平兩邊都減同樣倍數的小鐵球和砝碼，天平兩邊是什么樣的狀態？規律總結：等式的性質2：等式兩邊乘同一個數或除以同一個不為零的數，結果仍相等。 用式子表示：如果如果a=b，那么ac=bc如果如果a=b，那么= 2、范例點擊，應用所學 例1利用等式的性質解下列方程 x+7=26 -5x=20 -x-5=4分析：要使方程x+7=26轉化成x

4、=a的形式，需去掉方程左邊的7，利用等式的性質1，方程兩邊減7就得出x的解。你可以類似地考慮另兩個方程如何轉化為x=a的形式嗎？ 解：兩邊減7，得x+7-7=26-7，于是x=19 兩邊除以-5，得=于是x=-4 兩邊加5，得-x-5+5=4+5，化簡，得-x=9兩邊乘-3，得x=-27 三、鞏固練習 A層：下列的式子可以用“=”連接的是：A、5+4=12-5；B、7+=7-；C、2+4=-2；D、2=23-4。下列變形錯誤的是：A、如果如果a=b，那么a+c=b-c；B、如果如果=，那么a=b；C、如果如果a=b，那么=；D、如果如果a2=3a，那么a=3。利用等式的性質解下列方程并檢驗。 x-5=45-x=B層：利用等式的性質解下列方程并

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