1、Word 四年級下冊優化數學教案（6篇） 教學是一種制造性勞動，寫一份優秀教案是設計者教育思想、才智、動機、閱歷、共性和教學藝術性的綜合體現。下面我們來看看四班級下冊優化數學教案，僅供大家參考！下面是我為您整理的四班級下冊優化數學教案（6篇），盼望能夠對小伙伴們的寫作有一些啟發。 四班級下冊數學教案 篇一 在學習這部分內容之前，同學已經在三班級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延長，把同學的視角引入到圖形的旋轉，意在通過觀賞、探究、創作等一系列活動，使同學體驗到簡潔圖形變成簡單圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、

2、角度不同，形成的圖案也不同，進一步進展同學的空間觀念，為今后連續學習圖形變換奠定基礎。 1.在操作的過程中，讓同學體會圖形變換的特點 本單元內容的教學，應鼓舞同學動手操作，并在操作的過程中樂觀地思索。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展現的兩幅漂亮的圖案是由一個簡潔的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以預備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90后，貼上一張紙，再旋轉90，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中老師要提示同學觀看并思索：圖案發生了哪些變化，是圍著哪一點旋轉的。 本單元的許多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請同學預備一些小的學具，這樣，

3、在教學的過程中同學就有操作的機會。練習中的一些問題也通過同學的操作回答，以提高同學的感性熟悉。 2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法 一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓同學想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，老師要深化到同學活動中去，從中發覺同學有特色的操作方法，并賜予鼓舞與確定，為同學相互學習與溝通供應條件。 3.在觀賞的過程中，鼓舞同學設計制作漂亮的圖案 本單元的數學觀賞內容是任意一個簡潔的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個漂亮的圖案。同學在三班級時已經觀賞了正

4、方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡潔圖形。在教學中，先請同學觀賞，然后，每個同學用硬紙剪一個任意的簡潔圖形，接著進行變換制作。對同學制作的圖案，只要基本符合要求，老師就應確定。對一些設計特殊優秀的同學，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手力量較弱的同學。 教學目標 1、進一步熟悉圖形的旋轉變換，探究它的特征和性質。 2、能在方格紙上將簡潔的圖形旋轉90。 3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，進展同學的空間觀念。 4、觀賞圖形的旋轉變換所制造出的美，培育同學的審美力量；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。 教學重點 1、理解圖形旋轉變換的含義

5、。 2、探究圖形旋轉的特征和性質。 教學難點 1、探究圖形旋轉的特征和性質。 2、能在方格紙上將簡潔圖形繞固定點順時針旋轉90并說出旋轉過程。 教學工具 多媒體課件、每桌一個學具袋（基本圖形、彩筆）。 教學過程 一、情景引入： 這是一只小伴侶很喜愛玩的風車。 請兩個小伴侶和老師一起玩一玩。（生操作） 其他孩子請留意觀看風車是怎樣運動的？ 誰來說說，在風車的運動中，你看出了什么？ （解決旋轉、旋轉中心、旋轉方向） 出示鐘面 在數學里，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向； 逆時針方向。 手勢，比劃。 小結：在剛才的運動方式中，我們可以說， 風車繞中心點順時針方向旋轉； 或者風車繞中心點逆時針方

6、向旋轉。 會說了嗎？ 二、新授： 在生活中，有各種漂亮的圖案，有的是簡潔的圖形通過平移、旋轉得到的。 你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？（想知道嗎？） 那我們今日就進一步討論“圖形的旋轉”。（板書課題） 那么我們選一副簡潔的圖案，由易到難討論它是通過怎樣的簡潔圖形，怎樣旋轉而成的，請認真觀看。 課件展現 為了便于討論，老師還特地做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。 爭論： 小組內相互說一說，剛才，你看到了什么？ （外形、大小都不變） 師：從圖形A到圖形B是如何變換的？ 是如何旋轉的。（繞點O順時針方向。） 旋轉了多少度？ 你是怎樣推斷它旋轉了90的呢？ （有什么方法，想一想，相互說一說） 結合圖例

7、，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。 這個度數叫做旋轉度數 小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90 誰能完整地再說一遍。 強調三要素。 師：從圖形B到圖形C是如何變換的？ 圖形A到圖形C呢？ 同學們，我們可以說圖形A繞點O順時針方向旋轉180得到圖形C;還有其他的說法嗎？（協作手勢） 逆時針方向 看到這副圖，你還能像這樣說些什么嗎？ 師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以后的位置才能確定。 三、鞏固練習： 1、轉一轉。（動手操作） 說一說這些三角形是以哪個點為中心旋轉的 四、觀賞，升華。 感受旋轉的美，數學的美。 由什么簡潔圖形旋轉而成的？ 最新四班級數學人教版

8、教學設計 篇二 教學目標 第一維目標：學問與力量目標-理解統計在數學中的意義，理解條 形統計圖的特點和優勢；把握條形統計圖中橫、縱坐標及單位的意義，能看懂統計圖中的數量關系；學會用統計的方法分析生產生活中的實際問題；能夠依據統計 的結果分析得出相關的結論。 其次維目標：過程與方法目標-在統計的過程中要求同學能夠細心運算，學習數學討論的一般性方法，體會由數字規律得到相關結論的規律關系，從而提高推斷力量和應用數學學問的力量。 第三維目標：情感態度與價值觀目標-在學習過程中充分體會數字的分布規律，體現數學 的美感和對于實際問題的探 究型討論方法，體會數學的魅力和奧妙，提高規律思維力量和辯證的討論方法

9、。 教具 坐標紙。 教學過程 一、組織教學。 組織小同學們集中留意力，開頭學習，進入到學習狀態。 二、導入新課。 1、師生互動：請每一位小同學把自己的生日寫在一張小紙條上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的圖表，請每一位小同學在坐標紙上畫出與黑板上一樣的圖表，請班領導在講臺前統計各個季節生日的同學人數，老師在黑板上、同學們在坐標紙上同時完成生日的條形統計圖。 2、老師講解：做統計圖時的留意事項，第一步，仔細紀錄每一個數據；其次步，統計每一個范圍內的數據個數；第三步，在方格紙上仔細畫出條形圖；第四步，由統計圖對數據進 行分析。明確橫坐標、縱坐標分別代表的數學涵義及單位量的大小。 重點：細心、精確 、無

10、誤、美觀。 難點：對于數據的分析，比較數據之間的差別，理解最大值與最小值。 三、例題講解。 本例題通過師生互動完成班級內同學們的生日分布條形統計圖，旨在要同學們在縝密的數學思維背景下理解統計的涵義，基于一組相關 數據的數理分析過程，了解通過統計的方法把握某一數據的變化規律和內涵， 進行科學的分析。 把握條形統計圖當中橫坐標、縱坐標的數學意義與單位量與數據量的大小關系及單位。 四、習題鞏固。 習題一： 四班級進行的特色運動會，調查并統計同學們最喜愛哪些特色體育項目。 習題二：班級要設立圖書角，調查并統計同學們最喜愛哪類圖書。 習題三：調查并統計班級同學最喜愛的電視節目狀況。 五、拓展及小結。 1

11、、基于某一類的相關數據，我們可以進 行數據的表示，本節課僅利用條形統計圖作例，說明對于數據的合理表示可以得到對于數據的更有效分析，從而得出相關結論，采 取相應措施，體現數學與生產生活的緊密結合性。 2、有關條形統計圖的優勢：體現 每組中的詳細數據；易比較數據之間的差別。 3、統計圖有許多種，后續課堂還會學習到：扇形統計圖、折線統計圖，請同學們先有一個印象。 四班級下冊數學教案 篇三 教學目標 1學問與技能。 了解并熟記平均數概念及運算方法。 2過程與方法。 理解平均數的意義并把握如何求得一組數據的平均數的一般方法。 3情感態度與價值觀。 通過平均數概念和性質的探究，使同學能夠利用它解決一些實際

12、問題 ，進展自身的數學應用力量。 教學過程 一、情景導入，新知探究。 1一年中北京的氣溫變化的幅度與上海的氣溫變化的幅度比較，哪里的氣溫變化幅度大？你知道如何通過計算比較這兩地氣溫變化幅度的大小嗎？ 北京得氣溫變化大，通過兩地得最高氣 溫柔最低氣溫得 溫差計算比較得出。 2表1給出了某戶居民20 xx年下半年的 電話費用，請你幫這戶居民算一算：平均每月花費了多少元電話費？ 表1某戶居民20 xx年7-12月電話費用統計表 月份789101112電話費（元）75.804576.3065.955.9045.90 （75.804576.3065.955.9045.90）660.80 （元）。 二、例

13、題 講解。 每3秒呈現10個數字，調皮小伴侶5次記住數字得狀況統計表 次數第一次其次次第三次第四次第五次記住數字的個數54759 調皮能記住幾個數字？ 調皮平均每次記住6個數字。 平均每次記住6個數字是怎么的出來的？ 平均數每次記住數字的個數為：（54759）56（個）。 調皮哪一次也沒有記住6個數字啊！這是怎么回事？ “6個”是幾次“勻”出來得。平均數是一組數據平均水平得代表。 說一說生活中你在哪里見到過平均數。 我們班同學得平均身高、這個月得平均 氣溫。 四、實際應用。 小明期中考試，語文、數學、科學三門的平均分是91分，其 中語文考了89分，英語考 了91分，小明期中考試數學考了多少分？

14、 解：由題知總分為913273（分） 所以數學考了273899193（ 分） 答：小明期中考試數學考了93分。 五、習題鞏固。 1下面是科技館一星期售出門票狀況統計表。 時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日售票張7006409109901300 （1）估一估前5天平均每天大約售票多少張。 肯定比640大，比1300小。 大約900張。 （2）星期六售出門票1700張，星期日售出門票1460張。這個星期售票張數的平均值與5天的平均 數相比，有什么變化？ 這星期售票張數的平均數：（700640910990130017001460）71100（張）。 這星期售票張數的平均值比5天得平均數大

15、。 2小熊冷飲店 又該進冰糕了，小熊翻開了本月前3周賣出冰糕狀況記錄，第一周7箱，其次周8箱，第三周9箱，那么小熊本周進多少冰糕合適呢？ 按平均數進貨比較保險，每周都在增加，第四周還可以增加一箱。那么本周可以進冰糕10箱。 六、課后拓展。 1在一分投球競賽中。奇思前后4次投中的個數分別為7個、7個、6個、8個。用什么數可以表示奇思投中的個數？ 用平均數可以表示奇思投中得個數。 2下表是某地一星期的氣溫記錄。請你分別算出這星期最高氣溫柔最低氣溫得平均值。 時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均值最低氣溫/C810111211121311最高氣溫/C1818202224202521 3

16、一農機站有960千克的柴油。用了6天，還剩240千克。照此用法，剩下的柴油還可以用幾天？ 解：由題知可用6天平均用柴油：（960240）6120（千克） 根據每天用120千克算還可以用：240 1202（天） 答：照此用法，剩下的柴油還可以用2天。 七、小結。 通過本節課得學習，我們學會了如何看圖表以及平均數得計算原理，加深了對平均數的理解，重在計算和生活上得應用。 最新人教版四班級數學下冊教案 篇四 教學目標： 1、理解并把握“單價數量=總價、速度時間=路程”這兩種數量關系，并能運用數量關系解決實際問題。 2、初步培育同學運用數學術語的力量，進展同學分析、比較、歸納、抽象、概括的力量。 3、

17、感受數學學問與生活的親密聯系，在解決問題的過程中感受三位數乘兩位數筆算方法的應用價值。 教學重點：理解并把握單價、數量和總價及速度、時間和路程之間的關系。 教學難點：運用數學術語概括、表達數量關系，并能在解決問題的過程中加以應用。 教學預備：課件 教學過程： 一、談話引入 1、回顧生活中的常見問題。（課件出示題目） （1）每個書包50元，4個書包多少錢？ （2）一列動車每小時行200千米，4小時行多少千米？ （3）李師傅每天生產15個零件，他6天可以生產多少個零件？ 指名同學口頭列式，師生溝通反饋。 2、導入新課。 在日常生活中，存在著許很多多的數量關系，弄清晰這些常見的數量關系，對于我們分析

18、問題和解決問題都有很大關心。這節課我們就一起來學習生活中常見的數量關系。（板書課題） 二、溝通共享 （一）教學單價、數量和總價的關系。 1、課件出示教材第28頁例題2情境圖。 同學觀看情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元；要買4支鋼筆和5本練習本。 2、理解“單價”“數量”和“總價”。 （1）提問：什么是單價？什么是數量？什么是總價？ （2）追問：每種商品的單價各是多少？購買的數量呢？ （3）介紹單價的讀法和寫法。 （4）熟悉總價。 引導思索：依據題目中購買鋼筆的狀況，我們可以求什么呢？ 指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。 3、理解單價、數量和總價的數量關

19、系。 （1）課件出示下表： 單 價 數 量 總 價 鋼筆 （ )元/支 （ ）支 ( ）元 練習本 （ )元/本 （ ）本 ( ）元 讓同學先填寫商品的單價和購買的數量，再分別求出總價。老師巡察，發覺錯誤準時訂正。 （2）溝通爭論：總價與單價、數量之間有什么關系？ 老師結合同學的匯報狀況進行板書： 總價=單價數量 （3）思索：已知總價和單價，可以求什么？怎樣求？已知總價和數量呢？ 師生溝通后板書： 數量=總價單價 單價=總價數量 4、師生共同小結。 依據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關系式時，只要記住“總價=單價數量”，就可以依據乘法算式各

20、部分之間的關系，得出“數量=總價單價”和“單價=總價數量”。 （二）教學速度、時間和路程的關系。 1、課件出示教材第28頁例題3情境圖。 引導同學讀題，收集情境圖中的信息。 2、理解“速度”“路程”和“時間”的含義。 （1）提問：情境中給出的兩條信息可以稱為什么？ （2）溝通速度的寫法和讀法。 先讓同學自己閱讀教材，再進行溝通。 （3）熟悉時間和路程。 提問：行程問題中除了速度之外，還有哪些數量呢？ 指名說說對時間和路程的理解。 3、探究速度、路程和時間的數量關系。 （1）課件出示下表： 單 價 數 量 總 價 列車 （ )千米/時 （ ）時 ( ）千米 自行車 （ )米/分 （ ）分 ( ）

21、米 同學先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。老師巡察，發覺錯誤準時訂正。 （2）溝通爭論：路程與速度、時間之間有什么關系？老師結合同學的匯報狀況進行板書： 路程=速度時間 （3）思索：已知路程和速度，可以求什么？怎樣求？已知路程和時間呢？ 師生溝通后板書： 時間=路程速度 速度=路程時間 4、小結。 三、反饋完善 1、完成教材第29頁“練一練”第13題。 第1題：練習單價和速度的寫法。 第2題：運用例題3的數量關系解決求路程的問題。 第3題：運用例題2的數量關系解決求總價的問題。 同學自立完成并集體訂正。 2、完成教材第3031頁“練習五”第8、9題。 第8題：已知路程

22、和時間求速度的問題。 第9題：已知總價和數量求單價的問題。 同學自立完成，匯報時讓同學說說題中的數量關系各是什么。 四、反思總結 通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 最新四班級數學人教版教學設計 篇五 教學內容：北師大版數學四班級下冊數學好玩之密鋪。 教材分析：這是一節 依據有關平面圖形特點進行觀看、操作、思索和簡潔設計的實踐活動。教材分三部分支配：第一部分，通過觀看生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。其次部分通過動手操作和思索，探究三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會

23、密鋪的含義，更多地了解有關平面圖形的特征。第三部分，通過觀賞和設計簡潔的密鋪圖案， 進一步感受圖形密鋪的奇異，獲得美的體驗。并能夠對自己在活動中的表現進行自我評價和反思。 學情分析： （1）學問水平：同學已經學習了圖形的平移、旋轉及多邊形的內角和等學問；具有了相關的學問閱歷； （2）力量和方法水平：同學已經具備肯定的推理力量，能初步運用“猜想-驗證-歸納”的數學思想方法來探究問題； （3）心理水平：該階段的同學雖然已經具備肯定的學問閱歷，但是還是有較強的奇怪 心，也有較強的表現欲； （4）思維水平：同學的思維以直接閱歷為主，間接閱歷相對較少。在學習過簡潔平面圖形的基礎上，同學已經對平面圖形有了

24、初步的印象，并能精確 的熟悉各種簡潔平面圖形。對于密鋪，同學已經有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統的理論學問。 在此基礎上進行密鋪理論學問的學習和活動設計，符合同學認知進展規律，是對同學生活閱歷的提煉和再加工，從而形成較為系統的初步抽象的理論學問。在這個學問系統的關心下 ，可以進一步讓同學熟悉到數學的美，激發對數學學習的愛好，是對同學進行的一次頭腦風暴，對于培育同學的數學應用意識有很大的關心。基于以上熟悉，本課的設計重 點放在讓同學動手操作、探究，從而獲得豐富的學問閱歷和樂觀的情感體驗。學習過程中充分發揮小組長作用，小組內進行充分的溝通爭論，通過經受與組內同伴動手拼圖以及設計密鋪圖形等活

25、動過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，老師參加到組內爭論，并指導。最終在同學活動和溝通的基礎上，老師組織同學進行評價、自我評價和反思，內化學問閱歷與學問體系。 教學目標： 1、學問與技能：通過觀看生活中常見的密鋪現象，使同學初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探究并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。 2、過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中同學經受觀看、猜想、推理、驗證和溝通等過程。進一步進展同學的動手實踐力量、合情推理力量。 3、情感態度價值觀：使同學在觀賞密鋪圖案和設計簡潔的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉換，感受數學學問與生活的親密聯

26、系，經受觀賞數學美、制造數學美的過程，從而激發同學學習數學的愛好，體驗學習數學的價值。同時，進一步進展同學的團結合作意識，享受由合作獲得勝利的喜悅。 教學重點；知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。 教學難點：初步感受密鋪的原理 教學手段： 基于以上幾點的熟悉，本節課采納傳統教學與信息技術相結合的教學手段，重點突消失代信息技術在數學教學課堂中的不行替代的作用。同學能夠自主的在多媒體設備上完成自學或者是進行各種探究試驗，是同學課堂主體地位的體現；老師在課中擔當組織者、引導者與合的角色。但，由于每個孩子在信息技術方面的把握層次不盡相同，所以為孩子們供應了多種渠道

27、來探究解決問題，同學可以依據自己的力量完成自己的探究活動，并在活動中有不同的體驗。 課前預備： 1、 信息技術預備：廣播教學的教學系統，可以用來廣播教學，也可以用來展現同學的電腦上的操作。信息技術的簡潔應用基礎，同學能在計算機上實現對基本圖形的平移和旋轉。同時同學能在多媒體設備上完成對他人作品的觀賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價反思。 2、 道具預備：剪刀、卡紙若干。 3、 素材預備：某客廳地面的照片。 教學過程： 一、談話引入，揭示課題 1、老師與同學談話，想了解同學家里的客廳地面是由什么鋪成的。同學向全班同學介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。 2、老師請同學用一個字或者是兩個

28、字來形容一下自己家里客廳的地面。同學單獨匯報。（如：大/密/漂亮/美麗/寬敞/平整） 3、老師出示從伴侶家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請同學觀賞。并問同學分別是由什么外形的地磚鋪成的。（長方形和正方形） 4、老師問同學覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（假如同學說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢提示同學發覺每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。假如沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導孩子發覺沒有重疊。） 5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。 【設計意圖】本環節以談話方式引入 ，從同學的身邊去發覺和感受密鋪的存

29、在，從而引出課題。 二、試驗探究，領悟新知 （一）動手操作、感受密鋪 1、老師請同學們觀看“密鋪”這一個詞，問同學哪個字更重要。（同學回答“密”字更重要，老師準時追問：“密”怎么體現？引導同學發覺“密”體現在沒有空隙，不重疊。） 2、老師拿出幾個長方形，請一個同學來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個同學在黑板上操作，其他同學仔細觀看。） 3、同學操作完以后，老師請同學觀看有沒有做到密鋪，并追問是如何推斷的。（同學會說出，是密鋪，由于沒有空隙，也不重疊。） 4、老師對同學們的擅長觀看和一學就會的珍貴品質進行確定。 【設計意圖】本環節通過再認“密鋪”一詞和請同學動手鋪長方形，來關心同學初步感受密鋪

30、。為后面的動手試驗探究做鋪墊。 （二）探究三角形能不能實現密鋪之初步判定 1、老師追問同學：除了長方形和正方形以外，我們還學過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形） 2、老師連續問同學三角形能不能實現密鋪。并先讓同學猜想。 3、老師提示同學：要知道三角形究竟能不能密鋪，可以怎么做。 4、同學說一說要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。 5、老師引導同學根據肯定的試驗步驟來操作： （同學猜能或者是不能，老師追問，要知道究竟能不能，我們該怎么辦呢？同學會說試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？同學應當會回答：要預備幾個三角形，然后再鋪一鋪。師再追問，預備的三角形需要完全一樣嗎？師：那

31、我們就來根據這兩個步驟試驗一下：第一、取出號信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個三角形；其次、把剪下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成） 6、同學根據剛才所說的步驟小組合作完成，在同學完成的過程中老師賜予肯定的指導和關心，并用IPad拍一組已經完成好的圖片。 7、先請同學匯報試驗結果，并追問同學是如何推斷的。 【設計意圖】本環節通過爭論如何推斷三角形能否密鋪到初步試驗發覺三角形可以密鋪，為同學建立初步的表現。 （三）探究三角形能不能實現密鋪之討論密鋪原理 1、老師提出：假如把這些三角形任憑的鋪在一起，能密鋪嗎？假如不能，這究竟跟三角形的什么有

32、關呢 ？（同學發覺和三角形的角有關）老師接著追問和三角形哪個角有關（同學進一步發覺和三角形的三個角都有關系）。 2、師生共同提出：為了更好的區分這三個角，可以把三角形的三個角分別標上1、2、 3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發覺。（同學在標的過程中，引導同學把全部三角形的角都標出來，并且相同的角標上相同的序號） 3、同學再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時引導同學觀看拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。 4、老師展現一組同學完成的密鋪作品。并請同學仔細觀看一下，這個小組標完角以后，在拼接點處有幾個角呢？ 【（6個角），哪6個角？?這個角1就是老師黑板上的三角形的角1，這個角2就是老師黑板上的 三角形

33、的角2，這個角3就是老師黑板上的三角形的角3，而1 、2、3就是這個三角形的三個內角。這個1、2、3也是這個三角形的三個內角。師再問，在這個拼接點處有幾個角1?幾個角2?幾個角3?】 老師小結：看來三角形真的可以實現密鋪，而且和三角形的內角有關。 【設計意圖】本環節通過爭論、探究，發覺三角形能密鋪是和三角形的三個內角都有關系的。讓同學感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱蔽著肯定的必定性。而這種必定性就是密鋪的原理 所在。 （四）探究三角形能不能實現密鋪之再次驗證 1、老師問同學假如再用另外一種三角形來鋪一鋪，同學們想要怎么做。 2、同學思索，并提出可以先標出角，再鋪一鋪。 3、老師請同學把剛

34、才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標一標，鋪一鋪。同學小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。 4、老師先請同學推斷這種三角形能不能密鋪。再展現其中一組同學的作品。問同學這一次試驗和之前的試驗有什么不一樣的地方，或者是有什么新發覺。 5、同學發表自己的看法，老師進行總結。 小結：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內角有著親密的關系。 【設計意圖】本環節通過再一次的鋪一鋪的活動，讓同學再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領悟三角形能密鋪是和它的三個角有關的。 （五）探究四邊形能不能密鋪 1、老師引導同學：既然三角形能夠實現密鋪，那假如是這樣的四邊

35、形能實現密鋪嗎？（師拿出一個不規章的四邊形，貼到黑板上） 2、同學發表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動手試驗一下就行了。 3、老師請同學打開號信封，取出里面的四邊形動手鋪一鋪，并提示同學思索動手鋪之前可以先做什么。 （標角） 4、 同學依據老師的要求和提示動手試驗，老師觀看每一組完成的狀況，并用IPAd記錄其中一組完成的狀況。對于已經鋪完的小組，請同學在小組內議一議，看看有什么發覺。 5、反饋：老師先請同學推斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請同學說說有什么發覺。 6、同學先推斷是可以密鋪的，由于這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發覺拼接點處有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個

36、內角。假如有同學能發覺這四個角加起來就是360就更好了。 小結：通過這個試驗我們發覺，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內角有關。 【設計意圖】本環節在前面幾次試驗的基礎上，大膽讓同學自己猜想、驗證。通過試驗發覺四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內角有親密的關系。 三、小結及拓展延長 1、老師引導同學回顧：我們今日討論了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。并提問同學：你還有什么問題想問呢？ 2、同學提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？ 3、老師清同學借助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。 4、同學小組合作完成。在同學完成的過程中老師賜予一些指導和關心。 5、同學操作完后，進行反饋，通過廣播教學體系請其中的幾組同學展現自己的試驗結果。并請其他同學關心推斷。通過試驗、