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1、 3/32021年甌海中學理科實驗班選拔考試數學試卷 1 2020年甌海中學理科實驗班選拔考試數學試卷 考生須知：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。 一填空題：(本題有10小題,每小題4分,共40分。) 1. 2= 。 2. 規定兩數a b 、通過*運算得到4ab ，即4a b ab *=。例如，2642648*=?=。若不論x 是什么數時，總有a x x *=，則a = 。 3. 一次函數m y x m a =+的圖象如圖所示，則AOB ?的面積等于 。 4. 已知：如圖，A B C D 、四點對應的實數都是整數，若點A 對應于實數a ，點B 對應于實數b ，且27b a -=，那么數

2、軸上的原點應是 點。 5. 已知一個梯形的四條邊長分別為1，2，3，4，則此梯形面積等于 。 6. 如圖，直角ABC ?中，90,31,ABC A ABC =?o o 繞點B 旋轉至A BC ?的位置，此時C 點恰落在AC 上，且A B 與AC 交于D 點，那么BDC = 度。 7. 如圖，12l l 與是同一平面內的兩條相交直線，它們有一個交點。如果在這個平面內，如再畫第三條直線3l ，那么這三條直線最多可有 個交點；可果在這個平面內再畫第4條直線4l ，那么這4條直線最多有 個交點。由此，我們可以猜想：在同一平面內，6 A B C D 姓名座號中考準考證號 裝 訂 線 2 條直線最多可有

3、個交點，n （n 為大于1的整數）條直線最多可有 個交點（用含n 的代數式表示）。 8. 有左、中、右三個抽屜，左邊的抽屜里放5個白球，中間的抽屜里放1個紅球與 1個白球，右邊的抽屜里放2個紅球與1個白球，則從三個抽屜里任取一個是紅 球的概率是_ 。 9. 已知21()()()0,4 b c a b c a a -=-且則b c a += 。 10. 如圖，正方形ABCD 的邊長是1，E 為CB 延長線上一 點，連ED 則BE PB -的值為 。 二選擇題：(本題有5小題,每小題4分,共20分。每小題只有一個符合題意的答案) 11. 如果是銳角，那么sin cos +的值是 （ ） （A ）小于1 （B ）等于1 （C ）大于1 （D ）任意實數。 12. 使不等式2x x （B ）1x - （C ）11x - （D ）以上答案都不對。 13. 以半徑為1的圓內接正三角形，正方形，正

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