1、所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論0523、初始缺陷敏感性經典試驗：均勻軸壓鋼圓柱殼體試驗屈曲荷載為經典解的30%，離散性大。根本原因：初始幾何缺陷（會使分枝屈曲轉化為極值屈曲）9.1.2 網殼結構的失穩模態失穩模態：失穩后因大變形而形成的新的幾何形狀影響因素：網殼類型、幾何形狀、荷載條件、邊界條件、 節點剛度3、初始缺陷敏感性經典試驗：均勻軸壓鋼圓柱殼體所有分類網殼結構穩定基本理論052桿件失穩：單根桿件發生屈曲而結構其余部分不受任何 影響（兩端鉸接壓桿模型）點失穩：節點出現很大的幾何變位、偏離平衡位置（某個節點受力偏大、某節點具有初始缺陷）條狀失穩：網殼結構的某

2、個方向出現一條失穩帶（柱殼沿一條母線、球殼的一個環帶）整體失穩：結構大部分發生很大的幾何變位、偏離平衡位置。（薄膜應力到彎曲應力；呈波狀，波長大于單根桿件長度；整體失穩往往從局部失穩開始）桿件失穩：單根桿件發生屈曲而結構其余部分不受任何耦合失穩：不同失穩模態間的相互作用嚴重點失穩或整體失穩的臨界荷載遠大于單根桿件，4-5倍）9.1.3 網殼結構穩定性分析的計算模型擬殼法：等代為連續薄殼，連續薄殼穩定分析的經典方法 局限性：1、關鍵在于等代特定形式、特定拓撲的網殼才能合理確定等代剛度 2、等厚度的等代薄殼難以準確反映實際網殼不同桿件的具體情況耦合失穩：不同失穩模態間的相互作用嚴重點失穩或整體失穩

3、的 3、不能考慮桿件失穩或點失穩的情況 4、限于均勻荷載條件下 5、初始缺陷敏感大于離散桿件組成的網殼結構有限單元法：梁單元切線剛度矩陣 非線性平衡路徑跟蹤技術 初始缺陷的影響 3、不能考慮桿件失穩或點失穩的情況9.2 影響網殼結構穩定性的主要因素1、非線性效應（大變位薄膜應力轉化為彎曲應力）單層網殼：幾何非線性影響偏大雙層平板網架：材料非線性影響偏大雙層網殼：幾何、材料非線性幾何非線性影響：隨跨度增大而增大材料非線性影響：隨跨度減小而增大材料非線性會增加幾何非線性的影響9.2 影響網殼結構穩定性的主要因素1、非線性效應（大變位2、初始缺陷 幾何偏差 桿件初彎曲 桿件對節點的偏心 由殘余應力等

4、導致的初應力 桿件材料不均勻性 外荷載作用點偏心幾何缺陷；力學缺陷結構缺陷（節點位置幾何偏差）；桿件缺陷（初彎曲、初應力、初偏心）2、初始缺陷結構缺陷是影響穩定性的主要因素（初始缺陷所指）桿件缺陷在桿件截面設計中已考慮3、曲面形狀平坦的曲面易失穩，雙曲型的曲面由于單曲型曲面，負高斯曲率的曲面穩定性更好。網殼規程規定：單層的球面網殼、圓柱面網殼、雙曲扁殼及厚度較小的雙層網殼進行穩定性驗算。對單、雙層雙曲拋物面殼不考慮穩定問題。結構缺陷是影響穩定性的主要因素（初始缺陷所指）4、網格密度網格較疏時控制設計的是桿件失穩網格較密時整體穩定起決定作用網殼結構的極限荷載在桿件失穩時最大、整體失穩時最小選擇較

5、疏網殼5、結構剛度等代剛度為 剛度大有利6、節點剛度在節點性質不明確下采用鉸接假定，偏于安全4、網格密度網格較疏時控制設計的是桿件失穩7、荷載分布雪荷載、風荷載非對稱荷載，十分不利8、邊界條件影響穩定承載能力和失穩模態點支承周邊支承周邊簡支周邊固支所有分類網殼結構穩定基本理論0529.3 網殼結構穩定性分析的有限單元法9.3.1 單元剛度矩陣的精確化兩類1、空間桿單元的切線剛度矩陣切線剛度矩陣荷載增量與位移增量的對應關系能量法缺陷：位移二次以上項忽略；坐標系轉換基于小位移假設采用狀態平衡方程推導：9.3 網殼結構穩定性分析的有限單元法9.3.1 單元剛度矩所有分類網殼結構穩定基本理論052所有

6、分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論0522、空間梁單元切線剛度矩陣有限單元法缺陷：涉及乘方、積分，位移高階項勢必忽略梁柱理論：建立平衡方程，其中力與位移關系用超越函數表示（Oran采用梁柱理論同時引入Safaan彎曲函數）兩大坐標系（從節點總體變形中分離彈性變形）：固定的整體坐標系（XYZ）局部坐標系：隨動。X軸通過單元兩個端截面的幾何形心，y軸z軸為兩個端截面主軸方向的平均值2、空間梁單元切線剛度矩陣有限單元法缺陷：涉及乘方、積分，位基本假定：（1）單元等截面、雙軸對稱（排除扭轉剛度與彎曲剛度以及扭轉剛度與軸向剛度的偶連）（2）不考慮剪切變形和截面翹曲（3）荷載僅作用

7、于節點，且與變形無關。基本假定：（1）單元等截面、雙軸對稱（排除扭轉剛度與彎曲剛度所有分類網殼結構穩定基本理論052有明確的解析表達式有明確的解析表達式為了簡化運算，定義以下符號：為了簡化運算，定義以下符號：所有分類網殼結構穩定基本理論052Oran沈院士Oran沈院士兩個矩陣區別在于是否考慮兩個主軸方向彎曲的耦合作用。兩個矩陣區別在于是否考慮兩個主軸方向彎曲的耦合作用。所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論0529.3.2 節點角位移的修正對于大轉角問題，剛性節點的最

8、終轉動位置取決于節點繞坐標軸的轉動次序，即轉動位移不滿足交換律增量計算中，角位移不能像線位移那樣簡單疊加，必須給予修正在三維空間中，變形后的節點方向可以由與節點剛性相連的三條直線相對于坐標軸的方向余弦表示，即可唯一確定任意時刻的節點方向。設定這三條直線平行于三個坐標軸，其方向余弦為33的正交矩陣，隨節點轉動而變化“節點方向矩陣”9.3.2 節點角位移的修正對于大轉角問題，剛性節點的最終轉所有分類網殼結構穩定基本理論052假定一個節點繞三個坐標軸的轉角假定一個節點繞三個坐標軸的轉角所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論0529.3.3 單元的轉換矩陣難點：線性分析：局部坐

9、標被定義為桿端截面主軸方向非線性分析：每步增量計算中兩個桿端截面相對位置變化引入“單元方向矩陣”、“桿端方向矩陣”、“節點方向矩陣”“桿端方向矩陣”確定桿端截面方向 P(i)、P(j)。規定矩陣列元素代表桿端截面的垂直軸和兩個主軸對整體坐標軸的方向余弦9.3.3 單元的轉換矩陣難點：所有分類網殼結構穩定基本理論052單元方向矩陣：單元方向矩陣：9.4 平衡路徑的跟蹤 9.4.1 全過程路徑的計算方法及迭代策略關鍵因素：1、計算的累積誤差問題自由度數多，累積誤差大；計算步數多，累積誤差大。導致病態矩陣2、計算的CPU問題計算時間多長導致無法實施自動變步長9.4 平衡路徑的跟蹤 9.4.1 全過程

10、路徑的計算方法及迭所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論052所有分類網殼結構穩定基本理論052實施：1、第一步荷載增量法，得到tU2、第二部開始可以采用柱面弧長法，將tU帶入式（2.59），得到弧長增量l，再在每級荷載的計算開始首先計算增量弧長：實施：方程（2.59）是二次方程，有兩種情況：方程（2.59）是二次方程，有兩種情況：9.4.2 臨界點的判別準則K的正負或0標志結構平衡狀態的穩定性如果k級荷載D矩陣主元皆為0，而k+1級荷載D矩陣主元出現負值k+1級荷載越過了臨界點進一步判別臨界點類型：1、PkPk+1極值點9.4.2 臨

11、界點的判別準則K的正負或0標志結構平衡狀態的穩2、PkPk+2極值點 Pk+1Pk+2分枝點2、PkPk+19.4.3 分枝路徑的跟蹤擾動荷載法極值點屈曲：前、后位移性態一致路徑跟蹤不需要采取措施分枝屈曲：擾動荷載法（少自由度） 計算的累積誤差（多自由度）擾動荷載法：在分枝點采用非比例加載，即計算中引入與該臨界點屈曲模態相一致的擾動荷載。 具體做法：第k+2級荷載判斷為臨界荷載退回k級 荷載，子空間迭代法求出此時失穩模態 Y，再引入擾動荷載。9.4.3 分枝路徑的跟蹤擾動荷載法極值點屈曲：前、后位所有分類網殼結構穩定基本理論052式（2.75）的各參數：過渡點的個數N影響因素：（1）計算步長。當Fn偏向分枝路徑時取消擾動荷載，否則跟蹤會原路返回。（2）屈曲前的Pk與Pc的接近程度（越接近N越小）計算經驗：N=25擾動系數：太?。河嬎惴祷靥螅河嬎惆l散主要影響因素： Pk與Pc的接近程度式（2.75）的各參數：過渡點的個數N影響因素：當Pk與Pc非常接近時，無論取值怎樣小，計算都難以收斂由Pk再退回Pk-1，重新計算。取值根據經驗。自由度數超過1000的結構：計算累積誤差可視為干擾?？扛淖兊諗恐档拇笮】刂朴嬎懵窂?。要進入分枝路徑，收斂值適當放寬。當Pk與Pc非常接近時，無論取值怎樣小，計算都難以收斂例1：采用全過程分析，無需設定失穩類型，各種失穩形態可自然表現