1、精品文檔空間向量及其加減運(yùn)算（說課稿）尊敬的各位專家，各位老師：大家好！我是荊州中學(xué)選送的代表， 余書勝。我今天說課的內(nèi)容是， 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，人教 A 版，選修 2-1 ，第三章第一節(jié)，空間向量及其運(yùn)算。下面我就從：教材分析、學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過程以及教學(xué)反思 7 個(gè)方面對(duì)這節(jié)課進(jìn)行說明 .一教材分析本節(jié)內(nèi)容在高中教材中的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平面向量和立體幾何初步的基礎(chǔ)上進(jìn)行的空間向量的學(xué)習(xí)，為空間向量解決立體幾何問題提供了新的視角，為解決三維空間中圖形的位置關(guān)系與度量問題提供了一個(gè)十分有效的工具。而本節(jié)內(nèi)容又是整個(gè)空間向量的基礎(chǔ)，是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提

2、，因此學(xué)好這節(jié)內(nèi)容就顯得尤為重要。二學(xué)情分析這節(jié)課的授課班級(jí)是高二的一個(gè)理科普通班，學(xué)生在高一時(shí)就學(xué)習(xí)了平面向量，能利用平面向量解決平面幾何的問題，學(xué)習(xí)過立體幾何知識(shí)有一定的空間觀念，因此在教學(xué)中可運(yùn)用類比和歸納讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上的和諧性。由于空間向量是在平面向量的基礎(chǔ)上推廣的，涉及內(nèi)容和平面向量類似，學(xué)生應(yīng)該容易接受。但要在教學(xué)過程中注意維數(shù)增加給學(xué)生帶來的不利影響。根據(jù)大綱的要求和教材的特點(diǎn)， 結(jié)合本班學(xué)生的認(rèn)知能力， 本節(jié)課我確定如下教學(xué)目標(biāo)：精品文檔精品文檔三教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解空間向量的相關(guān)概念，掌握空間向量的加減運(yùn)算及其運(yùn)算律。能力目標(biāo)1）體會(huì)類比和歸納的數(shù)學(xué)思想。2）進(jìn)一步培養(yǎng)

3、學(xué)生的空間觀念。3）體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。3情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與，積極交流的主體意識(shí)。2）培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。3）使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。這樣的目標(biāo)設(shè)計(jì)，打破了傳統(tǒng)概念教學(xué)的規(guī)律，從過于注重概念本身轉(zhuǎn)化到更多的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和情感體驗(yàn)，立足教學(xué)目標(biāo)多元化。不僅要使學(xué)生掌握認(rèn)知目標(biāo)，還要在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展各方面的能力，體會(huì)空間向量的美學(xué)價(jià)值。而本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：四. 教學(xué)重難點(diǎn)1）教學(xué)重點(diǎn)： 類比平面向量知識(shí)理解掌握空間向量的有關(guān)概念及其加減運(yùn)算。根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合我班的實(shí)際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：2）教學(xué)難點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算及運(yùn)算律。五教法

4、學(xué)法新課程理念指出，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者，合作者。學(xué)生是精品文檔精品文檔教學(xué)活動(dòng)的主體，因此我設(shè)計(jì)教法和學(xué)法為：教法：采取類比引導(dǎo)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)；學(xué)法：采取自主探索、類比猜想、合作交流等形式。學(xué)生作為主體在學(xué)習(xí)中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學(xué)效果的重要因素，這節(jié)課為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，我以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下的教學(xué)程序。五教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境引入新課我將以三名學(xué)生從空間三個(gè)不同的方向提拉一物體這樣一個(gè)生活實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生感受向量在生活中的存在，以及學(xué)習(xí)空間向量的必要性。接著以正方體同一頂點(diǎn)上的三條棱表示的三個(gè)向量是空間向量引出數(shù)學(xué)中的空間向量問題。（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生觀察，了

5、解日常生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。復(fù)習(xí)舊知衍生新知讓學(xué)生一邊回憶平面向量知識(shí)一邊閱讀教材84-85 頁的內(nèi)容。讓學(xué)生合上課本，分成兩人一組，以對(duì)比的形式在練習(xí)本上列出平面向量和空間向量異同點(diǎn)。（設(shè)計(jì)意圖）通過這一過程體會(huì)類比和歸納的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生充分體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)與人合作的協(xié)作能力。提出問題加深理解用課件向?qū)W生展示下面幾個(gè)問題：（1）如何理解零向量的方向？精品文檔精品文檔(2) 空間兩直線有異面關(guān)系，空間兩向量是否也可能異面？如何理解?空間向量中加法結(jié)合律如何證明？（設(shè)計(jì)意圖）對(duì)于上述第一個(gè)問題要強(qiáng)調(diào)零向量的 “方向任意”性。第二個(gè)問題要讓學(xué)生理解空

6、間向量的可平移性。知道空間任意兩個(gè)向量都是共面向量。第三個(gè)問題是讓學(xué)生了解空間幾何體是空間向量的良好載體，為以后空間向量解決立體幾何問題預(yù)設(shè)伏筆。4、延伸拓展知識(shí)升華用課件給出空間向量加法結(jié)合律的證明。結(jié)合空間向量加法結(jié)合律的證明中的圖形得出如下結(jié)論：首尾相接的若干向量之和等于由起始向量的起點(diǎn)指出末尾向量的終點(diǎn)的向量。即：A1 A2A2 A3A3 A4An 1 AnA1 An首尾相接的若干向量構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量A1 A2A2 A3A3 A4An 1AnAn A10（設(shè)計(jì)意圖）通過兩個(gè)結(jié)論的得出使學(xué)生進(jìn)一步感受空間向量是平面向量的延伸和推廣，體現(xiàn)出空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。例題示范

7、反饋練習(xí)課件展示例1，學(xué)生自主解答后分組展示結(jié)果。A4例 1、給出以下命題：（1）兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)、終點(diǎn)相同；精品文檔精品文檔ab , 則 ab（2）若空間向量a , b 滿足。3）在正方體 ABCD A1 B1C1D1 中，必有 AC A1C1 。（4）若空間向量 m ， n ， p 滿足 mn ， np ，則 m p（5）空間中任意兩個(gè)單位向量必相等。其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4（設(shè)計(jì)意圖）這些命題是對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的考查，通過例1 使學(xué)生加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，并提請(qǐng)學(xué)生注意易錯(cuò)易混點(diǎn)。課件展示例2，學(xué)生先自己解答， 然后讓三名不同層次的學(xué)生在C黑板上展

8、示自己的解答過程，師生共同評(píng)析。D例 2化簡（ 1） AB BCAB（2） ABADAADCAB（3） AB CBAA（4）AB DB DC（設(shè)計(jì)意圖）通過例 2，一方面讓學(xué)生鞏固空間向量的加減運(yùn)算及其運(yùn)算律，另一方面也讓學(xué)生感受空間向量和立體圖形的有機(jī)結(jié)合性，充分體現(xiàn)空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。鞏固練習(xí)：課本86 頁練習(xí) 2，3 題課堂小結(jié)布置作業(yè)（1）小結(jié)：由學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容作出總結(jié)，并相互交流。精品文檔精品文檔（2）作業(yè)：1、在正方體 ABCDA1 B1C1D1 中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量AC1 的共有（1） (AB BC) CC1（ 2） ( AA1 A1D1 ) D1 C1（3） ( ABBB1 )B1C1（ 3） ( AA1 A1B1 ) B1C1A.1 B.2 C.3D.42、化簡（1） (ABCD )(ACBD)（2） AB CB CD AD（設(shè)計(jì)意圖）一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果要看學(xué)生學(xué)到了多少，讓學(xué)生作小結(jié)正是對(duì)他們學(xué)習(xí)情況的檢測(cè)。作業(yè)應(yīng)該是本節(jié)內(nèi)容的體現(xiàn)，所以我在作業(yè)設(shè)計(jì)上更注重了基礎(chǔ)性。7. 課外探究，激發(fā)熱情為了讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索和創(chuàng)造，我以教材 85 頁的探究問題作為課外研究內(nèi)容給學(xué)生留下更廣闊的思維空間。六、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。教學(xué)過程中，精品文檔精品文檔以問題為載體，學(xué)生活動(dòng)為主線。例題內(nèi)