1、因式分解法1方程(x2)(x3)0的解是(D)Ax2Bx3Cx12，x23 Dx12，x232方程x25x0的解是(C)Ax10，x25 Bx5Cx10，x25 Dx03一元二次方程x(x2)2x的根是(D)A1 B0C1和2 D1和24小華在解一元二次方程x2x0時，只得出一個根x1，則被漏掉的一個根是(D)Ax4Bx3 Cx2Dx5經計算x1與x4的積為x23x4，則方程x23x40的根為(B)Ax11，x24 Bx11，x24Cx11，x24 Dx11，x246(1)一元二次方程x22x0的解是_x10，x22_.(2)方程x(x2)x的根是_x10，x23_7若方程x2x0的兩根為x1

2、，x2(x1x2)，則x2x1_1_8方程(x1)(x2)2(x2)的根是_x12，x23_【解析】 原方程可化為(x2)(x12)0，解得x12，x23.9關于x的方程mx2mx10有兩個相等的實數根，那么m_4_【解析】 因為方程有兩個相等的實數根，所以m24m0，所以m10，m24.又m0，所以m10用因式分解法解下列方程：(1)(x1)22(x1)0；(2)9x240；(3)(3x1)240；(4)5x(x3)(x3)(x1)解：(1)x13，x21；(2)x1eq f(2,3)，x2eq f(2,3)；(3)x1eq f(1,3)，x21；(4)x13，x2eq f(1,4).11解

3、方程：2(x3)3x(x3)(用不同的方法解方程)【解析】 可用因式分解法或公式法解：解法一(因式分解法)：(x3)(23x)0，x30或23x0，所以x13，x2eq f(2,3).解法二(公式法)：2x63x29x，3x211x60，a3，b11，c6，b24ac1217249xeq f(11r(49),23)，x13，x2eq f(2,3).12用適當的方法解下列方程：(1)4(2x1)290；(2)x24x20；(3)2x27x30；(4)(x1)(x1)2(x3)8.解：(1)原方程可化為(2x1)2eq f(9,4)，直接開平方，得2x1eq f(3,2)，x1eq f(1,4)，

4、x2eq f(5,4)；(2)移項，得x24x2，配方，得x24x22222，(x2)26，x2eq r(6)，x12eq r(6)，x22eq r(6)；(3)a2，b7，c3，b24ac(7)2423492425xeq f(7r(25),22)，x13，x2eq f(1,2)；(4)原方程可化為x22x30，(x1)(x3)0，解得x11，x23.13選擇適當的方法解一元二次方程：(1)25(x2)249; (2)x22x20；(3)4x25x70; (4)(xeq r(2)25(eq r(2)x)【解析】 (1)用直接開平方法；(2)用配方法；(3)用公式法；(4)用因式分解法解：(1)

5、原方程可化為(x2)2eq f(49,25)，直接開平方，得x2eq f(7,5)，x1eq f(17,5)，x2eq f(3,5)；(2)移項，得x22x2，配方，得x22x12212，即(x1)23，x1eq r(3)，x11eq r(3)，x21eq r(3)；(3)a4，b5，c7，b24ac(5)244(7)137xeq f(（5）r(137),24)，x1eq f(5r(137),8)，x2eq f(5r(137),8)；(4)移項，得(xeq r(2)25(eq r(2)x)0，即(xeq r(2)25(xeq r(2)0，(xeq r(2)(xeq r(2)5)0，xeq r(

6、2)0或xeq r(2)50，x1eq r(2)，x2eq r(2)5.14已知ABC的兩邊長分別為2和3，第三邊長是方程(x22x)5(x2)0的根，求ABC的周長解： 原方程可化為x(x2)5(x2)0，(x5)(x2)0，x15，x22.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，第三邊的長x的取值范圍是1x0，此方程有兩個不相等的實數根(2)ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根，由(1)知，ABAC，ABC第三邊BC的長為5，且ABC是等腰三角形，必然有AB5或AC5，即x5是原方程的一個解將x5代入方程x2(2k1)xk2k0，255(2k1) k2k0，解得k4或k5.當k4時，原方程為x29x200，x15，x2 4，以5，5，4為邊長能構成等腰三角形；當k5時，原方程為x211x300，x15，x26，以5，5，6為邊長能構成等腰三角形(必須檢驗方程的另一個解大于0小于10且不等于5)k的值為4或5.18“數學王子”高斯從小就善于觀察和思考在他讀小學時就能在課堂上快速地計算出12398991005 050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令S1239899100，S1009998321，：有2S(1100)100，解得：S5 050.請類比以上做法，回答下列問題：若n為正整數